Subgroups — #483108

Order 512.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#124	—	2	1	no	—
11	C₂×#495	—	2	1	no	—
12	C₂×#495	—	2	1	no	—
13	C₂×#495	—	2	1	no	—
14	C₂×#495	—	2	1	no	—
15	C₂×#495	—	2	1	no	—
16	C₂×#495	—	2	1	no	—
17	C₂×#495	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#495	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#495	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
23	#2920	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2163	—	2	1	no	—
26	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2162	—	2	1	no	—
28	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2112	—	2	1	no	—
31	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
32	#1568	—	2	1	no	—
33	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1567	—	2	1	no	—
35	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1564	—	2	1	no	—
37	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1360	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×#124	—	2	2	no	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	—	4	1	no	—
71	C₂×#124	—	4	1	no	—
72	C₂×#124	—	4	1	no	—
73	C₂×#124	—	4	1	no	—
74	C₂×#124	—	4	1	no	—
75	C₂×#124	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
80	#495	—	2	2	no	—
81	#495	—	2	2	no	—
82	#495	—	2	2	no	—
83	#495	—	2	2	no	—
84	#495	—	2	2	no	—
85	#495	—	2	2	no	—
86	#495	—	2	2	no	—
87	#495	—	2	2	no	—
88	#495	—	2	2	no	—
89	#495	—	2	2	no	—
90	#495	—	2	2	no	—
91	#495	—	2	2	no	—
92	#495	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#495	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#495	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#495	C₂³	1	4	yes	—
96	#432	—	2	2	no	—
97	#432	—	4	1	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	—	4	1	no	—
100	#423	—	2	2	no	—
101	#407	—	4	1	no	—
102	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
119	#346	—	2	2	no	—
120	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
121	#335	—	2	2	no	—
122	#335	—	2	2	no	—
123	#334	—	2	2	no	—
124	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂⁵	—	4	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×D₈	—	4	4	no	—
171	C₂×D₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₈	—	4	4	no	—
175	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#124	—	2	4	no	—
192	#124	—	2	4	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	4	2	no	—
196	#124	—	4	2	no	—
197	#124	—	4	2	no	—
198	#124	—	4	2	no	—
199	#124	—	4	2	no	—
200	#124	—	4	2	no	—
201	#124	—	4	2	no	—
202	#124	—	4	2	no	—
203	#124	—	4	2	no	—
204	#124	—	4	2	no	—
205	#124	—	4	2	no	—
206	#124	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	M₃₂	—	4	4	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	#97	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	8	4	no	—
259	C₂⁴	—	8	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	4	no	—
261	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	4	4	no	—
315	Q₁₆	—	4	4	no	—
316	Q₁₆	—	4	4	no	—
317	Q₁₆	—	4	4	no	—
318	SD₁₆	—	4	8	no	—
319	SD₁₆	—	4	8	no	—
320	SD₁₆	—	4	8	no	—
321	SD₁₆	—	4	8	no	—
322	D₈	—	4	4	no	—
323	D₈	—	4	4	no	—
324	D₈	—	4	4	no	—
325	D₈	—	4	4	no	—
326	M₁₆	—	8	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	#100	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₁₆	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	16	16	no	—
387	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	8	4	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	2	1	no	—
440	C₈	—	2	1	no	—
441	C₈	—	8	4	no	—
442	C₈	C₂×#100	1	2	yes	—
443	C₈	C₂×#100	1	2	yes	—
444	C₈	#418	1	2	yes	—
445	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	16	8	no	—
457	C₂²	—	16	8	no	—
458	C₂²	—	16	8	no	—
459	C₂²	#1545	1	2	yes	—
460	C₂²	#2143	1	2	yes	—
461	C₂²	#2145	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	#1545	1	2	yes	—
475	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	16	4	no	—
481	C₂	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33418	C₂	semidirect
3. #17793	C₂	semidirect
4. #11959	C₂	semidirect
5. #11957	C₂	semidirect
6. #11926	C₂	semidirect
26. #2163	C₂²	semidirect
28. #2162	C₂²	semidirect
29. #2150	C₂²	semidirect
33. #1568	C₂²	semidirect
35. #1566	C₂²	semidirect
37. #1564	C₂²	semidirect
38. #1360	C₂²	semidirect
116. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
124. #334	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
#33418	2
#17793	2
#11959	2
#11957	2
#11926	2