Subgroups — #483204

Order 512.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#532	—	2	1	no	—
9	#3169	—	2	1	no	—
10	#3169	—	2	1	no	—
11	#3169	—	2	1	no	—
12	#3169	—	2	1	no	—
13	#3169	C₄	1	2	yes	—
14	#3169	C₄	1	2	yes	—
15	#3169	C₂²	1	2	yes	—
16	#3169	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#486	—	2	1	no	—
20	C₂×#466	—	2	1	no	—
21	C₂×#466	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#423	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2162	—	2	1	no	—
27	#2162	—	2	1	no	—
28	#2162	C₂²	1	2	yes	—
29	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
33	#1567	—	2	1	no	—
34	#1567	—	2	1	no	—
35	#1567	C₂²	1	2	yes	—
36	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#335	—	2	1	no	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1364	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1361	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	4	1	no	—
42	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#532	—	2	2	no	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	4	1	no	—
52	#532	—	4	1	no	—
53	#532	—	4	1	no	—
54	#532	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×#127	—	2	1	no	—
57	C₂×#124	—	4	1	no	—
58	C₂×#121	—	2	2	no	—
59	C₂×#121	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
64	#500	—	2	1	no	—
65	#500	—	2	1	no	—
66	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#500	C₂³	1	2	yes	—
68	#493	—	2	1	no	—
69	#493	—	2	1	no	—
70	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#493	C₂³	1	2	yes	—
72	#486	—	2	2	no	—
73	#486	—	2	2	no	—
74	#486	—	2	2	no	—
75	#486	—	2	2	no	—
76	#466	—	2	2	no	—
77	#466	—	2	2	no	—
78	#466	—	2	2	no	—
79	#466	—	2	2	no	—
80	#466	—	2	2	no	—
81	#466	—	2	2	no	—
82	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#107	—	2	1	no	—
93	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	#423	—	2	2	no	—
96	#423	—	4	1	no	—
97	#423	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
119	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
120	#335	—	2	2	no	—
121	#335	—	2	2	no	—
122	#335	—	2	2	no	—
123	#335	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×#41	—	8	4	no	—
129	C₂×#41	—	8	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
167	#127	—	2	2	no	—
168	#127	—	2	2	no	—
169	#127	—	4	1	no	—
170	#127	—	4	1	no	—
171	#124	—	4	2	no	—
172	#124	—	4	2	no	—
173	#124	—	4	2	no	—
174	#124	—	4	2	no	—
175	#121	—	2	4	no	—
176	#121	—	2	4	no	—
177	#121	—	4	2	no	—
178	#121	—	4	2	no	—
179	#121	—	4	2	no	—
180	#121	—	4	2	no	—
181	#121	—	4	2	no	—
182	#121	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄	—	4	2	no	—
189	C₄×D₄	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
209	#107	—	2	2	no	—
210	#107	—	2	2	no	—
211	#107	—	2	2	no	—
212	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#102	—	2	4	no	—
218	#102	—	2	4	no	—
219	#102	—	2	4	no	—
220	#102	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	8	8	no	—
240	#41	—	8	8	no	—
241	#41	—	8	4	no	—
242	#41	—	8	4	no	—
243	#41	—	8	4	no	—
244	#41	—	8	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	8	4	no	—
260	C₂×D₄	—	8	8	no	—
261	C₂×D₄	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	D₁₆	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	SD₃₂	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
290	D₈	—	4	4	no	—
291	D₈	—	4	4	no	—
292	D₈	—	4	4	no	—
293	D₈	—	4	4	no	—
294	M₁₆	—	8	4	no	—
295	M₁₆	—	8	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	8	4	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₁₆	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	#357	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	8	2	no	—
354	Q₈	—	8	2	no	—
355	Q₈	—	8	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	D₄	—	8	4	no	—
360	D₄	—	8	8	no	—
361	D₄	—	8	8	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	D₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	#357	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#357	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#357	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	8	4	no	—
413	C₈	#413	1	2	yes	—
414	C₈	#575	1	2	yes	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	16	8	no	—
426	C₂²	C₂×#357	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#357	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#357	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	C₂×#357	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#357	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×#357	1	2	yes	—
440	C₄	#2148	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	16	4	no	—
449	C₂	#17704	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂²×#357	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#3169	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2162	C₂	semidirect
3. C₂×#1567	C₂	semidirect
4. #11981	C₂	semidirect
5. #11971	C₂	semidirect
6. #11961	C₂	semidirect
7. #11947	C₂	semidirect
29. #2162	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. #1567	C₂²	semidirect
38. C₂×#335	C₂²	semidirect
39. #1364	C₂²	semidirect
40. #1361	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂×#2162	2
C₂×#1567	2
#11981	2
#11971	2
#11961	2
#11947	2