Finite Group Databasebeta

← Group #483232

Character table — Group #483232

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size112222244444444488888888881616161616161616112222244444444488888888881616161616161616
order12244882444888884816161616161616162244161616162224488244488888481616161616161616224416161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111-1-1-1-11-1-1111-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111111-1-1-1-11-1-1111-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111-1-1-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ911111-1-11111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i11111-1-11111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ1011111-1-11111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii11111-1-11111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ1111111-1-11111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii11111-1-11111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ1211111-1-11111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i11111-1-11111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ1311111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ1411111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ1511111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ1611111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222222-2-2222-2-2-2-20000000000000000222222222-2-2222-2-2-2-20000000000000000
χ182222222-2-2222-2-2-2-2-2200000000000000002222222-2-2222-2-2-2-2-220000000000000000
χ1922222-2-222-2-2-2-2-222-22000000000000000022222-2-222-2-2-2-2-222-220000000000000000
χ2022222-2-2-2-222-22222-2-2000000000000000022222-2-2-2-222-22222-2-20000000000000000
χ2122-22-200002i−2i02i−2i2-200i2−i2i2−i22−22−20000000022-22-200002i−2i02i−2i2-200i2−i2i2−i22−22−200000000
χ2222-22-200002i−2i02i−2i2-200−i2i2−i2i2−22−220000000022-22-200002i−2i02i−2i2-200−i2i2−i2i2−22−2200000000
χ2322-22-200002i−2i0−2i2i-22002−2−22−i2i2i2−i20000000022-22-200002i−2i0−2i2i-22002−2−22−i2i2i2−i200000000
χ2422-22-200002i−2i0−2i2i-2200−222−2i2−i2−i2i20000000022-22-200002i−2i0−2i2i-2200−222−2i2−i2−i2i200000000
χ2522-22-20000−2i2i02i−2i-22002−2−22i2−i2−i2i20000000022-22-20000−2i2i02i−2i-22002−2−22i2−i2−i2i200000000
χ2622-22-20000−2i2i02i−2i-2200−222−2−i2i2i2−i20000000022-22-20000−2i2i02i−2i-2200−222−2−i2i2i2−i200000000
χ2722-22-20000−2i2i0−2i2i2-200i2−i2i2−i2−22−220000000022-22-20000−2i2i0−2i2i2-200i2−i2i2−i2−22−2200000000
χ2822-22-20000−2i2i0−2i2i2-200−i2i2−i2i22−22−20000000022-22-20000−2i2i0−2i2i2-200−i2i2−i2i22−22−200000000
χ29444-4-4004-40000000000000000000000000444-4-4004-40000000000000000000000000
χ30444-4-400-440000000000000000000000000444-4-400-440000000000000000000000000
χ3144-4-44440000-4000000000000000000000044-4-44440000-40000000000000000000000
χ3244-4-44-4-400004000000000000000000000044-4-44-4-4000040000000000000000000000
χ338-800042−420000000000000000000000000008-800042−42000000000000000000000000000
χ348-8000−42420000000000000000000000000008-8000−4242000000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ37111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ38111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ391111111-1-1-1-11-1-1111-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ401111111-1-1-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ411111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ421111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ4311111-1-11111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ4411111-1-11111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ4511111-1-11111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ4611111-1-11111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ4711111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ4811111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ4911111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ5011111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ51222222222-2-2222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222220000000000000000
χ522222222-2-2222-2-2-2-2-220000000000000000-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222222-20000000000000000
χ5322222-2-222-2-2-2-2-222-220000000000000000-2-2-2-2-222-2-222222-2-22-20000000000000000
χ5422222-2-2-2-222-22222-2-20000000000000000-2-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-2220000000000000000
χ5522-22-200002i−2i02i−2i2-200i2−i2i2−i22−22−200000000-2-22-220000−2i2i0−2i2i-2200−i2i2−i2i2−22−2200000000
χ5622-22-200002i−2i02i−2i2-200−i2i2−i2i2−22−2200000000-2-22-220000−2i2i0−2i2i-2200i2−i2i2−i22−22−200000000
χ5722-22-200002i−2i0−2i2i-22002−2−22−i2i2i2−i200000000-2-22-220000−2i2i02i−2i2-200−222−2i2−i2−i2i200000000
χ5822-22-200002i−2i0−2i2i-2200−222−2i2−i2−i2i200000000-2-22-220000−2i2i02i−2i2-2002−2−22−i2i2i2−i200000000
χ5922-22-20000−2i2i02i−2i-22002−2−22i2−i2−i2i200000000-2-22-2200002i−2i0−2i2i2-200−222−2−i2i2i2−i200000000
χ6022-22-20000−2i2i02i−2i-2200−222−2−i2i2i2−i200000000-2-22-2200002i−2i0−2i2i2-2002−2−22i2−i2−i2i200000000
χ6122-22-20000−2i2i0−2i2i2-200i2−i2i2−i2−22−2200000000-2-22-2200002i−2i02i−2i-2200−i2i2−i2i22−22−200000000
χ6222-22-20000−2i2i0−2i2i2-200−i2i2−i2i22−22−200000000-2-22-2200002i−2i02i−2i-2200i2−i2i2−i2−22−2200000000
χ63444-4-4004-40000000000000000000000000-4-4-44400-440000000000000000000000000
χ64444-4-400-440000000000000000000000000-4-4-444004-40000000000000000000000000
χ6544-4-44440000-40000000000000000000000-4-444-4-4-4000040000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4000040000000000000000000000-4-444-4440000-40000000000000000000000
χ678-800042−42000000000000000000000000000-88000−4242000000000000000000000000000
χ688-8000−4242000000000000000000000000000-8800042−42000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).