Finite Group Databasebeta

← Group #483239

Character table — Group #483239

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12442224448888224444448888888888448816161616161616161616161616161616224444441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711-1-1-1-11-11111-1-11-11-111-1-1111-111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1-1-11-11111-1-11-11-111-1-1111-111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1-1-11-11111-1-11-11-111-1-1111-111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-1-1-11-11111-1-11-11-111-1-1111-111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111-1-1-1-11-11111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-11-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2211-1-1-1-11-11111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-11-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ2311-1-1-1-11-11111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-11-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ2411-1-1-1-11-11111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-11-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511-1-1-1-11-111-1-1111-11-111-1-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611-1-1-1-11-111-1-1111-11-111-1-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711-1-1-1-11-111-1-1111-11-111-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811-1-1-1-11-111-1-1111-11-111-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911-1-1-1-11-111-1-111-11-11-1-111-1-1-1111-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3011-1-1-1-11-111-1-111-11-11-1-111-1-1-1111-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3111-1-1-1-11-111-1-111-11-11-1-111-1-1-1111-1-1111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ3211-1-1-1-11-111-1-111-11-11-1-111-1-1-1111-1-1111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222222222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-2222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-22-2000000002i−2i2i−2i02-202i−2i2i−2i2-20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−22−22−20000000000000000
χ3822222-2-2-22-2000000002i−2i2i−2i02-202i−2i2i−2i2-20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−22−220000000000000000
χ3922222-2-2-22-2000000002i−2i2i−2i0-220−2i2i−2i2i-2200002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4022222-2-2-22-2000000002i−2i2i−2i0-220−2i2i−2i2i-220000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4122222-2-2-22-200000000−2i2i−2i2i02-20−2i2i−2i2i2-20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22−22−220000000000000000
χ4222222-2-2-22-200000000−2i2i−2i2i02-20−2i2i−2i2i2-20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22−22−20000000000000000
χ4322222-2-2-22-200000000−2i2i−2i2i0-2202i−2i2i−2i-2200002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4422222-2-2-22-200000000−2i2i−2i2i0-2202i−2i2i−2i-220000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4522-2-2-22-222-2000000002i−2i−2i2i02-202i−2i−2i2i-2200002−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ4622-2-2-22-222-2000000002i−2i−2i2i02-202i−2i−2i2i-220000−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ4722-2-2-22-222-2000000002i−2i−2i2i0-220−2i2i2i−2i2-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−22−222−20000000000000000
χ4822-2-2-22-222-2000000002i−2i−2i2i0-220−2i2i2i−2i2-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−22−2−220000000000000000
χ4922-2-2-22-222-200000000−2i2i2i−2i02-20−2i2i2i−2i-2200002−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5022-2-2-22-222-200000000−2i2i2i−2i02-20−2i2i2i−2i-220000−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5122-2-2-22-222-200000000−2i2i2i−2i0-2202i−2i−2i2i2-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−22−2−220000000000000000
χ5222-2-2-22-222-200000000−2i2i2i−2i0-2202i−2i−2i2i2-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−22−222−20000000000000000
χ5322-2-2-2-22-22222-2-22-22-2-2-2222-2-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-22-22222-2-2-22-2222-2-22-2-2-2-2-22222-222-200000000000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-22-222-2-2222-22-2-2-222-2222-2-222-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-22-222-2-222-22-2222-2-2-222222-2-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ574444-44-4-4-44444400000000-400-4000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-4-44-4-4-4-4000000004004000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-444-4-40000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4444-4-4-4000044-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4444-4-4-40000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-44-4444-4-400000000-4004000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44-44-4-44400000000400-4000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i00000042−424i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i000000−4242−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00000042−42−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i000000−42424i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).