Subgroups — #483263

Order 512.

759 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3514	—	2	1	no	—
13	#3396	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#3394	—	2	1	no	—
15	#3393	C₄	1	1	yes	characteristic
16	D₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#3285	C₄	1	2	yes	—
18	#3282	—	2	2	no	—
19	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
20	#3280	C₄	1	2	yes	—
21	D₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3212	—	2	1	no	—
23	#3211	—	2	2	no	—
24	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3168	C₂²	1	2	yes	—
26	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
28	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2906	—	2	1	no	—
30	#2183	—	2	1	no	—
31	#2168	—	2	2	no	—
32	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
33	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1570	—	2	2	no	—
38	#1570	—	2	1	no	—
39	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1363	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1360	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1360	C₂²	1	2	yes	—
48	#1360	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1360	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1360	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1360	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1360	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#135	—	2	1	no	—
54	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#131	—	4	1	no	—
59	#559	—	2	1	no	—
60	#556	—	2	1	no	—
61	#555	—	4	1	no	—
62	#551	—	4	2	no	—
63	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	#548	—	2	2	no	—
65	#546	—	2	2	no	—
66	#546	—	4	1	no	—
67	D₄²	—	2	1	no	—
68	#542	—	4	1	no	—
69	#538	—	4	2	no	—
70	#532	—	2	1	no	—
71	#529	—	2	2	no	—
72	#529	—	2	1	no	—
73	C₂×#124	—	2	2	no	—
74	#518	—	4	1	no	—
75	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
78	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#495	—	2	2	no	—
80	#495	—	2	2	no	—
81	#495	—	2	1	no	—
82	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#495	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#495	C₂³	1	2	yes	—
86	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#492	—	2	1	no	—
89	#488	—	2	1	no	—
90	#488	—	2	2	no	—
91	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#465	—	2	2	no	—
96	#465	—	2	1	no	—
97	#464	—	2	2	no	—
98	#464	—	2	2	no	—
99	#463	—	2	2	no	—
100	#463	—	2	2	no	—
101	#462	—	2	1	no	—
102	#461	—	2	1	no	—
103	#460	—	2	1	no	—
104	#459	—	2	1	no	—
105	#452	—	2	2	no	—
106	#451	—	2	2	no	—
107	#450	—	2	2	no	—
108	#449	—	2	2	no	—
109	#448	—	2	2	no	—
110	#447	—	2	2	no	—
111	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
116	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
117	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
123	#431	D₄	1	2	yes	—
124	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#424	—	4	2	no	—
126	#424	—	4	1	no	—
127	#423	—	2	2	no	—
128	#423	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	#346	—	2	2	no	—
141	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
142	#334	—	2	2	no	—
143	#334	—	2	1	no	—
144	#334	—	2	1	no	—
145	#334	—	2	2	no	—
146	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#334	C₂³	1	2	yes	—
148	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
154	#135	—	8	1	no	—
155	#135	—	8	1	no	—
156	#135	—	8	2	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
160	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
169	C₂×D₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₈	—	8	2	no	—
172	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#131	—	8	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
185	#127	—	2	1	no	—
186	#126	—	4	2	no	—
187	#126	—	4	1	no	—
188	#126	—	4	2	no	—
189	#125	—	2	1	no	—
190	#124	—	2	2	no	—
191	#124	—	2	2	no	—
192	#124	—	2	1	no	—
193	#124	—	2	2	no	—
194	#124	—	4	1	no	—
195	#124	—	4	2	no	—
196	#124	—	4	2	no	—
197	#124	—	4	2	no	—
198	#123	—	4	2	no	—
199	#123	—	4	1	no	—
200	#123	—	4	2	no	—
201	#123	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	—	2	1	no	—
209	#121	—	4	2	no	—
210	#121	—	4	1	no	—
211	#121	—	4	1	no	—
212	#121	—	4	1	no	—
213	#121	—	4	2	no	—
214	#120	—	4	2	no	—
215	#120	—	4	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	4	1	no	—
223	C₄×D₄	—	4	1	no	—
224	C₄×D₄	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄	—	4	1	no	—
226	C₄×D₄	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄	—	4	1	no	—
228	C₄×D₄	—	4	1	no	—
229	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₄	SD₁₆	1	2	yes	—
233	#117	—	4	1	no	—
234	#117	—	4	2	no	—
235	#117	—	4	1	no	—
236	#117	D₈	1	2	yes	—
237	#117	D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	M₃₂	—	8	1	no	—
244	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
248	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#106	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	#103	—	2	1	no	—
263	#103	—	2	2	no	—
264	#103	—	2	2	no	—
265	#103	—	2	1	no	—
266	#102	—	2	1	no	—
267	#102	—	2	2	no	—
268	#102	—	2	2	no	—
269	#102	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	8	2	no	—
283	#41	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈	#102	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	#102	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	#102	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	4	1	no	—
314	Q₁₆	—	4	2	no	—
315	Q₁₆	—	8	2	no	—
316	Q₁₆	—	8	1	no	—
317	SD₁₆	—	4	1	no	—
318	SD₁₆	—	4	2	no	—
319	SD₁₆	—	4	1	no	—
320	SD₁₆	—	4	2	no	—
321	SD₁₆	—	8	2	no	—
322	SD₁₆	—	8	2	no	—
323	SD₁₆	—	8	2	no	—
324	D₈	—	4	1	no	—
325	D₈	—	4	2	no	—
326	D₈	—	8	2	no	—
327	D₈	—	8	1	no	—
328	M₁₆	—	8	4	no	—
329	M₁₆	—	8	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	8	4	no	—
340	C₂×C₈	—	8	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₁₆	—	4	1	no	—
388	C₁₆	—	4	2	no	—
389	C₁₆	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	16	2	no	—
394	C₂³	—	16	2	no	—
395	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	1	no	—
400	Q₈	—	4	1	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	16	2	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	16	1	no	—
411	D₄	—	16	2	no	—
412	D₄	—	16	1	no	—
413	D₄	—	16	2	no	—
414	D₄	#360	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	16	2	no	—
429	C₂×C₄	—	16	2	no	—
430	C₂×C₄	—	16	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	1	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	2	1	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	8	1	no	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₈	—	8	1	no	—
448	C₈	#576	1	1	yes	characteristic
449	C₈	#577	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	32	4	no	—
462	C₂²	C₂×#360	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	C₂×#360	1	2	yes	—
476	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	—	16	1	no	—
482	C₂	#17720	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#33385	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂²×#360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
prime radical	#62419	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33504	C₂	semidirect
3. #17826	C₂	semidirect
4. #11980	C₂	semidirect
5. #11977	C₂	semidirect
6. #11959	C₂	semidirect
7. #11958	C₂	semidirect
8. #11945	C₂	semidirect
9. #11944	C₂	semidirect
10. #11925	C₂	semidirect
11. C₂×#1360	C₂	semidirect
33. #2163	C₂²	semidirect
34. #2162	C₂²	semidirect
35. #2150	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
39. #1566	C₂²	semidirect
40. #1566	C₂²	semidirect
41. C₂×#334	C₂²	semidirect
42. C₂×#334	C₂²	semidirect
43. #1363	C₂²	semidirect
44. #1363	C₂²	semidirect
45. #1363	C₂²	semidirect
49. #1360	C₂²	semidirect
50. #1360	C₂²	semidirect
51. #1360	C₂²	semidirect
52. #1360	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62419	2
#33504	2
#17826	2
#11980	2
#11977	2
#11959	2
#11958	2
#11945	2
#11944	2
#11925	2
C₂×#1360	2