Finite Group Databasebeta

← Group #483271

Character table — Group #483271

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size1111222222222222224444444444444444444444444488888888888888888881616161616161616161616161616
order1222444444444488882224444444888888881616161616161616888888816161616161616161616161622224444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ5111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iii−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−iiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111iii−i−i−i
χ8111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−iiii
χ9111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1
χ10111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111
χ11111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1
χ12111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-111-111
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−iiii−i−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111i−i−i−iii
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−iiii−i−i
χ171111-1-111-1-1111111111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-111111111-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1-11-1-11-1
χ181111-1-111-1-1111111111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-111-111-11
χ191111-1-111-1-1111111111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111111-1-111-1-111-11-11-11-11-11-1-11-1
χ201111-1-111-1-1111111111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-11-11-11-111-11
χ211111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-111111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−ii−ii−ii
χ221111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-111111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−ii−ii−i
χ231111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-111111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−ii−ii−ii
χ241111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-111111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-11111111111-11-11-11-1-1-1111-1-1-1-11111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-1-11-1-11
χ261111-1-1-1-11111111111-11-11-11-1-1-1111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-1111-111-1
χ271111-1-1-1-11111111111-11-11-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-111-1-11-11-1-11-11-1-11-1-11
χ281111-1-1-1-11111111111-11-11-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-111-11-111-111-1
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−i−iiii−i
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1ii−i−i−ii
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−i−iiii−i
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11ii−i−i−ii
χ3322222222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2222222-2-2-2-22-2-2-2-2-222222200000000-2-2-2000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2220000-2-2-2-222-22-2-20000000022−2−222−2−200000002−22−22−22−22−22−200000000000000
χ362222222222-2-2220000-2-2-2-222-22-2-200000000−2−222−2−2220000000−22−22−22−22−22−2200000000000000
χ372222222222-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-22200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ382222222222-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-22200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2222200000000-222000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-222-2-222-2-2-2-200000000-222000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-222000022-2-2-2-2-22220000000022−2−222−2−200000002−22−2−22−22−22−2200000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-222000022-2-2-2-2-222200000000−2−222−2−2220000000−22−222−22−22−22−200000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-20000222222-2-2-2-200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-20000222222-2-2-2-200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ452222-2-222-2-22222-2-2-2-22-2-222-2-2-22-2-2-222-2-222000000002-22000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-222222-22-2-22-22-22-2-2-2-222-2-2000000002-22000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2220000-222-22-22-2-220000000022−2−222−2−20000000−22−222−2−222−2−2200000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2220000-222-22-22-2-2200000000−2−222−2−22200000002−22−2−222−2−222−200000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-20000-22-22-22222-200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-20000-22-22-22222-200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000
χ512222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-22-22-2-2-22-2-22222-2-20000000022-2000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-22222-222-22-2-222-2-2-2-2-2-2-2220000000022-2000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-22200002-22-2-222-22-20000000022−2−222−2−20000000−22−22−222−2−222−200000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22200002-22-2-222-22-200000000−2−222−2−22200000002−22−22−2−222−2−2200000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-200002-2-222-222-2200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-200002-2-222-222-2200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000
χ5744-4-44-44i−4i4i−4i000022−2222−2200000000000022−222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44i−4i4i−4i0000−2222−2222000000000000−2222−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4−4i4i−4i4i000022−2222−2200000000000022−22−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4−4i4i−4i4i0000−2222−2222000000000000−22222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444i−4i−4i4i000022−2222−22000000000000−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444i−4i−4i4i0000−2222−222200000000000022−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44−4i4i4i−4i000022−2222−22000000000000−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44−4i4i4i−4i0000−2222−222200000000000022−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-40000004-40044-4-4000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000
χ664-44-40000004-40044-4-400000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000
χ674-44-40000004-400-4-4440000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000000000
χ684-44-40000004-400-4-44400000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000000000
χ694-4-44000000004-422−22−2222000000000022−220000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000
χ704-4-44000000004-422−22−2222000000000022−22000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000
χ714-4-44000000004-4−222222−220000000000−22220000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000
χ724-4-44000000004-4−222222−220000000000−2222000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000
χ734-4-4400000000-4422−22−22220000000000−22220000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000
χ744-4-4400000000-4422−22−22220000000000−2222000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000
χ754-4-4400000000-44−222222−22000000000022−220000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000
χ764-4-4400000000-44−222222−22000000000022−22000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000
χ778-88-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.