Finite Group Databasebeta

← Group #484147

Character table — Group #484147

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444424488888888888888888888888161616161616161622224444888816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1-111i−i−ii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-11111-1-1−iii−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-11111-1-1i−i−iiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1-111−iii−iii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii
χ171111-1-1111111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-11111111111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-1-1-11-11-1
χ181111-1-1111111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11-1-111-11-11
χ191111-1-1111111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-111-111-1-1-11-11
χ201111-1-1111111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-1111111-11-1
χ211111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1111111111111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-11-11
χ221111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-1-1111-11-1
χ231111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-111-1-1111-1-11-11-1
χ241111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11111-11-11
χ251111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-1111-11-1-11-11−ii−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-11-111-11-1i−ii−ii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-11-111-11-1−ii−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11-111-1i−i−iii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-1111-11-1-11-11i−ii−i−iii−i
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ372222-2-2222222-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2222222-2-2-222-2-2-2-22-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-2-2-222-222-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-2-2-222-222-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-2002-22i2i−2i−2i000002-22i−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-2002i−2i000000000000000000
χ4222-2-2002-22i2i−2i−2i000002-22i−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-2200−2i2i000000000000000000
χ4322-2-2002-22i2i−2i−2i000002-22i−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-2200−2i2i000000000000000000
χ4422-2-2002-22i2i−2i−2i000002-22i−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-2002i−2i000000000000000000
χ4522-2-2002-2−2i−2i2i2i000002-2−2i2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-200−2i2i000000000000000000
χ4622-2-2002-2−2i−2i2i2i000002-2−2i2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-22002i−2i000000000000000000
χ4722-2-2002-2−2i−2i2i2i000002-2−2i2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-22002i−2i000000000000000000
χ4822-2-2002-2−2i−2i2i2i000002-2−2i2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-200−2i2i000000000000000000
χ49444444-4-44-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-44-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-44-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-4004-44i4i−4i−4i00000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4004-4−4i−4i4i4i00000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-400-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000022−22002i2−2i20000000000000000
χ5644-4-400-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000−222200−2i22i20000000000000000
χ5744-4-400-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000022−2200−2i22i20000000000000000
χ5844-4-400-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000−2222002i2−2i20000000000000000
χ598-88-80000000000042−42000000000000000000000000000000000000000000000
χ608-88-800000000000−4242000000000000000000000000000000000000000000000
χ618-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.