Finite Group Databasebeta

← #486143

Subgroups — #486143

Order 512.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23984C211yesmaximal, characteristic
3#18377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#12268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3490C2211yescharacteristic
17#3190—21no—
18#3091—21no—
19#2846—21no—
20#2736C2211yescharacteristic
21#2735—21no—
22#2735C2211yescharacteristic
23#2561—21no—
24#2561C2211yescharacteristic
25#2483—21no—
26#2483C2211yescharacteristic
27#2482—21no—
28#2482C2211yescharacteristic
29#2480—21no—
30#2480—21no—
31#2480—21no—
32#2437—21no—
33#2437C2211yescharacteristic
34#2342—21no—
35#2342—21no—
36#2342—21no—
37C2×#379—21no—
38C2×#379C2211yescharacteristic
39#2029C2211yescharacteristic
40#2029C2211yescharacteristic
41#2021C2211yescharacteristic
42#2021C2211yescharacteristic
43#1898—21no—
44#1889—21no—
45#1889—21no—
46#1819C2211yescharacteristic
47#1618—21no—
48#1614C2211yescharacteristic, complemented
49#1613C2211yescharacteristic, complemented
50#1612—21no—
51#1612—21no—
52#1608C2211yescharacteristic, complemented
53#1608C2211yescharacteristic, complemented
54#1607C2211yescharacteristic, complemented
55#1607C2211yescharacteristic, complemented
56#1606—21no—
57#1602C2211yescharacteristic, complemented
58#1601C2211yescharacteristic, complemented
59#1516—21no—
60#1501—21no—
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63#1352C2211yescharacteristic, complemented
64#1352C2211yescharacteristic, complemented
65#1351C2211yescharacteristic, complemented
66#1351C2211yescharacteristic, complemented
67#1344C2211yescharacteristic, complemented
68#1344C2211yescharacteristic, complemented
69#1344C2211yescharacteristic, complemented
70#1344C2211yescharacteristic, complemented
71#1316C2211yescharacteristic
72#1316C2211yescharacteristic
73#1316C2211yescharacteristic
74#1316C2211yescharacteristic
75C26D411yescharacteristic
76#551—41no—
77#551—41no—
78#546—41no—
79#546—41no—
80#543C2311yescharacteristic
81#538—21no—
82#538—21no—
83#534C2311yescharacteristic
84C2×#126—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
89C2×#120—21no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—41no—
93C2×#120—41no—
94#518—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#485—41no—
108#485—41no—
109#484—21no—
110#483—21no—
111#483—21no—
112#482—41no—
113#481—21no—
114#480—21no—
115#480—21no—
116#467—41no—
117#465—41no—
118#452—41no—
119#451—21no—
120#448—21no—
121#427—41no—
122#416—41no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127#399—21no—
128#399D411yescharacteristic, complemented
129#399C2311yescharacteristic
130#397—21no—
131#397—21no—
132#397—21no—
133#397—21no—
134#397—21no—
135#397—21no—
136#397—21no—
137#397D411yescharacteristic, complemented
138#397D411yescharacteristic, complemented
139#397C2311yescharacteristic
140#397C2311yescharacteristic
141#396—21no—
142#396—21no—
143#396—21no—
144#393—21no—
145#393D411yescharacteristic, complemented
146#393C2311yescharacteristic
147#388—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#385—21no—
170#385—21no—
171#381—21no—
172#381—21no—
173#381—21no—
174#381—21no—
175#381D411yescharacteristic, complemented
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#379—21no—
180#379—21no—
181#379—21no—
182#379—21no—
183#379—21no—
184#379—21no—
185#379—21no—
186#379—21no—
187#379—21no—
188#379—21no—
189#379—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192#379—41no—
193#379—41no—
194#379D411yescharacteristic
195#379D411yescharacteristic
196#379C2311yescharacteristic
197#379C2311yescharacteristic
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
203#342—21no—
204#342—21no—
205#342—21no—
206#342C2311yescharacteristic
207#342C2311yescharacteristic
208#328—21no—
209#328—21no—
210#328—21no—
211#328—21no—
212#327—21no—
213#327—21no—
214#327—21no—
215#327—21no—
216#323—21no—
217#323—21no—
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—22no—
225C25—41no—
226C25—41no—
227C25—41no—
228C25—44no—
229C25—81no—
230C25—82no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×Q16—41no—
250C2×SD16—41no—
251C22×C8—41no—
252C22×C8—41no—
253#126—41no—
254#126—41no—
255#126—82no—
256#124—41no—
257#124—41no—
258#123—41no—
259#123—41no—
260#123—41no—
261#123—41no—
262#123—41no—
263C22⋊Q8—21no—
264C22⋊Q8—21no—
265C22⋊Q8—21no—
266C22⋊Q8—21no—
267C22⋊Q8—41no—
268C22⋊Q8—41no—
269C22⋊Q8—41no—
270C22⋊Q8—41no—
271C22⋊Q8—82no—
272#121—21no—
273#121—21no—
274#121—21no—
275#121—21no—
276#121—41no—
277#121—41no—
278#120—41no—
279#120—41no—
280#120—41no—
281#120—41no—
282#120—41no—
283#120—42no—
284#120—42no—
285#120—81no—
286#120—81no—
287#120—84no—
288#120—84no—
289C4×D4—41no—
290C4×D4—41no—
291C4×D4—41no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—41no—
298#117—41no—
299#117—41no—
300#117—82no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383#107—41no—
384#107—41no—
385#107—41no—
386#106—41no—
387#106—41no—
388#106—41no—
389#103—41no—
390#103—41no—
391#103—41no—
392#103—41no—
393#103—41no—
394#102—41no—
395#102—41no—
396#102—41no—
397#99—81no—
398#99—81no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—41no—
404C22⋊C8—41no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95C2×D411yescharacteristic
421#95C2×D411yescharacteristic
422#95C2×D411yescharacteristic
423#95C2×D411yescharacteristic
424C24—21no—
425C24—24no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—81no—
457C24—81no—
458C24—81no—
459C24—81no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24—82no—
467C24—88no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—88no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—816no—
475C24#12011yescharacteristic
476C24#12011yescharacteristic
477C24#13512yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—82no—
480#41—161no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—81no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547Q16—161no—
548SD16—161no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—82no—
554C2×C8—161no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—81no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—81no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—81no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—81no—
643C42—81no—
644C42—81no—
645C42—81no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—48no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—48no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—81no—
702C23—84no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—84no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—88no—
722C23—81no—
723C23—88no—
724C23—88no—
725C23—88no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
733C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#13511yescharacteristic
736C23#57511yescharacteristic
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—161no—
750D4—161no—
751D4—164no—
752D4—164no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—162no—
812C2×C4—162no—
813C2×C4—162no—
814C2×C4—162no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—24no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—88no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—88no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22#219712yes—
875C22#300211yescharacteristic
876C22#301911yescharacteristic
877C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—161no—
896C4—161no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—22no—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—44no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2#1819211yescharacteristic
908C2C2×#219711yescharacteristic
909C2#3355111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radical#23984C2
LCSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59192C2semidirect
3. #18377C2semidirect
4. #18200C2semidirect
5. #12268C2semidirect
6. #12264C2semidirect
7. #12214C2semidirect
8. #12203C2semidirect
9. #12192C2semidirect
10. #12188C2semidirect
11. #12120C2semidirect
12. #12091C2semidirect
13. #11845C2semidirect
14. #11841C2semidirect
15. C2×#1316C2semidirect
48. #1614C22semidirect
49. #1613C22semidirect
52. #1608C22semidirect
53. #1608C22semidirect
54. #1607C22semidirect
55. #1607C22semidirect
57. #1602C22semidirect
58. #1601C22semidirect
63. #1352C22semidirect
64. #1352C22semidirect
65. #1351C22semidirect
66. #1351C22semidirect
67. #1344C22semidirect
68. #1344C22semidirect
69. #1344C22semidirect
70. #1344C22semidirect
88. C2×C22⋊Q8D4semidirect
96. C2×#117D4semidirect
128. #399D4semidirect
137. #397D4semidirect
138. #397D4semidirect
145. #393D4semidirect
175. #381D4semidirect
202. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591922
#239842
#183772
#182002
#122682
#122642
#122142
#122032
#121922
#121882
#121202
#120912
#118452
#118412
C2×#13162