Finite Group Databasebeta

← #486151

Subgroups — #486151

Order 512.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#12268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3490C2211yescharacteristic
17#3188—21no—
18#3091—21no—
19#2846—21no—
20#2846—21no—
21#2842C2211yescharacteristic
22#2812C2211yescharacteristic
23#2735—21no—
24#2735C2211yescharacteristic
25#2697—21no—
26#2685—21no—
27#2685—21no—
28#2678—21no—
29#2668C2211yescharacteristic
30#2539C2211yescharacteristic
31#2534—21no—
32#2482C2211yescharacteristic
33#2480—21no—
34#2424—21no—
35#2418—21no—
36#2411—21no—
37#2375—21no—
38C2×#379C2211yescharacteristic
39#2029C2211yescharacteristic
40#2029C2211yescharacteristic
41#2021C2211yescharacteristic
42#2021C2211yescharacteristic
43#1898—21no—
44#1889—21no—
45#1889—21no—
46#1819C2211yescharacteristic
47#1618—21no—
48#1618—21no—
49#1614C2211yescharacteristic, complemented
50#1614C2211yescharacteristic, complemented
51#1613C2211yescharacteristic, complemented
52#1613C2211yescharacteristic, complemented
53#1612—21no—
54#1608C2211yescharacteristic, complemented
55#1607C2211yescharacteristic, complemented
56#1600—21no—
57#1596C2211yescharacteristic, complemented
58#1595C2211yescharacteristic, complemented
59#1516—21no—
60#1501—21no—
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63#1352C2211yescharacteristic, complemented
64#1352C2211yescharacteristic, complemented
65#1352C2211yescharacteristic, complemented
66#1352C2211yescharacteristic, complemented
67#1344C2211yescharacteristic, complemented
68#1344C2211yescharacteristic, complemented
69#1343C2211yescharacteristic, complemented
70#1343C2211yescharacteristic, complemented
71#1316C2211yescharacteristic
72#1316C2211yescharacteristic
73#1316C2211yescharacteristic
74#1316C2211yescharacteristic
75C26D411yescharacteristic
76#551—41no—
77#551—41no—
78#546—41no—
79#546—41no—
80#543C2311yescharacteristic
81#538—21no—
82#538—21no—
83#534C2311yescharacteristic
84C2×#126—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121D411yescharacteristic, complemented
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—41no—
102C2×#120—41no—
103#518—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×#117D411yescharacteristic, complemented
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#485—41no—
111#484—21no—
112#484—21no—
113#483—21no—
114#482—41no—
115#482—41no—
116#481—21no—
117#481—21no—
118#480—21no—
119#466—41no—
120#465—41no—
121#450—21no—
122#449—41no—
123#447—21no—
124#427—41no—
125#416—41no—
126C2×#99—21no—
127C2×#99—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130#399—21no—
131#399D411yescharacteristic, complemented
132#399D411yescharacteristic, complemented
133#399C2311yescharacteristic
134#399C2311yescharacteristic
135#397—21no—
136#397—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#397D411yescharacteristic, complemented
140#397C2311yescharacteristic
141#396—21no—
142#396—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#392—21no—
156#392D411yescharacteristic, complemented
157#392C2311yescharacteristic
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#381D411yescharacteristic, complemented
183#380—21no—
184#379—21no—
185#379—21no—
186#379—21no—
187#379—21no—
188#379—21no—
189#379—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192#379—21no—
193#379—21no—
194#379—21no—
195#379—21no—
196#379—41no—
197#379—41no—
198#379D411yescharacteristic
199#379D411yescharacteristic
200#379C2311yescharacteristic
201#379C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
203#342—21no—
204#342—21no—
205#342—21no—
206#342C2311yescharacteristic
207#342C2311yescharacteristic
208#328—21no—
209#328—21no—
210#328—21no—
211#328—21no—
212#327—21no—
213#327—21no—
214#327—21no—
215#327—21no—
216#323—21no—
217#323—21no—
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—22no—
225C25—41no—
226C25—41no—
227C25—41no—
228C25—81no—
229C25—82no—
230C25—82no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C2×SD16—41no—
254C2×D8—41no—
255C22×C8—41no—
256C22×C8—41no—
257#126—41no—
258#126—41no—
259#126—82no—
260#124—41no—
261#124—41no—
262#123—41no—
263#123—41no—
264#123—41no—
265#123—41no—
266#123—41no—
267#123—82no—
268#123—82no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—41no—
274C22⋊Q8—41no—
275#121—21no—
276#121—21no—
277#121—21no—
278#121—21no—
279#121—41no—
280#121—41no—
281#121—41no—
282#121—41no—
283#121—82no—
284#120—41no—
285#120—42no—
286#120—41no—
287#120—41no—
288#120—41no—
289#120—41no—
290#120—42no—
291#120—42no—
292#120—42no—
293#120—82no—
294#120—82no—
295#120—82no—
296#120—82no—
297#120—82no—
298#120—81no—
299#120—81no—
300#120—81no—
301#120—81no—
302#120—84no—
303#120—84no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—82no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—41no—
314#117—41no—
315#117—41no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4—82no—
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392#107—41no—
393#107—41no—
394#107—41no—
395#106—41no—
396#106—41no—
397#106—41no—
398#103—41no—
399#103—41no—
400#103—41no—
401#102—41no—
402#102—41no—
403#102—41no—
404#102—41no—
405#102—41no—
406#99—81no—
407#99—81no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—41no—
413C22⋊C8—41no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95C2×D411yescharacteristic
424#95C2×D411yescharacteristic
425#95C2×D411yescharacteristic
426#95C2×D411yescharacteristic
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—81no—
457C24—81no—
458C24—81no—
459C24—81no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24—81no—
463C24—81no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—82no—
467C24—82no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—88no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24—82no—
477C24—88no—
478C24—816no—
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12011yescharacteristic
481C24#13512yes—
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—82no—
484#41—161no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564SD16—161no—
565D8—161no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—82no—
571C2×C8—161no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—81no—
661C42—81no—
662C42—81no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—48no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—81no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—88no—
745C23—88no—
746C23—88no—
747C23—88no—
748C23—84no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—88no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—88no—
755C23—82no—
756C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
757C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#13511yescharacteristic
760C23#57511yescharacteristic
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—82no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—162no—
776D4—161no—
777D4—161no—
778D4—162no—
779D4—162no—
780D4—161no—
781D4—162no—
782D4—161no—
783D4—162no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—161no—
839C2×C4—161no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4—162no—
842C8—81no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—88no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—88no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22#220012yes—
909C22#300211yescharacteristic
910C22#301911yescharacteristic
911C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—161no—
929C4—161no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—41no—
935C2—41no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—161no—
941C2#1819211yescharacteristic
942C2C2×#220011yescharacteristic
943C2#3355111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
LCSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45457C2semidirect
2. #23984C2semidirect
3. #18376C2semidirect
4. #18200C2semidirect
5. #12268C2semidirect
6. #12262C2semidirect
7. #12218C2semidirect
8. #12205C2semidirect
9. #12192C2semidirect
10. #12186C2semidirect
11. #12124C2semidirect
12. #12093C2semidirect
13. #11843C2semidirect
14. #11841C2semidirect
15. C2×#1316C2semidirect
49. #1614C22semidirect
50. #1614C22semidirect
51. #1613C22semidirect
52. #1613C22semidirect
54. #1608C22semidirect
55. #1607C22semidirect
57. #1596C22semidirect
58. #1595C22semidirect
63. #1352C22semidirect
64. #1352C22semidirect
65. #1352C22semidirect
66. #1352C22semidirect
67. #1344C22semidirect
68. #1344C22semidirect
69. #1343C22semidirect
70. #1343C22semidirect
90. C2×#121D4semidirect
105. C2×#117D4semidirect
131. #399D4semidirect
132. #399D4semidirect
139. #397D4semidirect
156. #392D4semidirect
182. #381D4semidirect
202. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#454572
#239842
#183762
#182002
#122682
#122622
#122182
#122052
#121922
#121862
#121242
#120932
#118432
#118412
C2×#13162