Finite Group Databasebeta

← #486195

Subgroups — #486195

Order 512.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#58993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#12252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#12226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3490C2211yescharacteristic
17C2×#547—21no—
18C2×#525—21no—
19#3188—21no—
20#3002—21no—
21#2849—21no—
22#2681—21no—
23#2677C2211yescharacteristic
24#2675C2211yescharacteristic
25#2539C2211yescharacteristic
26#2464—21no—
27#2463C2211yescharacteristic
28#2456—21no—
29#2455C2211yescharacteristic
30#2452—21no—
31#2449—21no—
32#2430—21no—
33#2424—21no—
34#2413—21no—
35#2404C2211yescharacteristic
36#2361—21no—
37#2359—21no—
38C2×#385C2211yescharacteristic
39#2062C2211yescharacteristic
40#2062C2211yescharacteristic
41#2044C2211yescharacteristic
42#2044C2211yescharacteristic
43#1898—21no—
44#1867—21no—
45#1867—21no—
46#1819C2211yescharacteristic
47#1618—21no—
48#1614C2211yescharacteristic
49#1613C2211yescharacteristic
50#1606—21no—
51#1602C2211yescharacteristic
52#1601C2211yescharacteristic
53#1600—21no—
54#1600—21no—
55#1596C2211yescharacteristic
56#1596C2211yescharacteristic
57#1595C2211yescharacteristic
58#1595C2211yescharacteristic
59#1516—21no—
60#1501—21no—
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63#1352C2211yescharacteristic
64#1352C2211yescharacteristic
65#1351C2211yescharacteristic
66#1351C2211yescharacteristic
67#1343C2211yescharacteristic
68#1343C2211yescharacteristic
69#1343C2211yescharacteristic
70#1343C2211yescharacteristic
71#1326C2211yescharacteristic
72#1326C2211yescharacteristic
73#1326C2211yescharacteristic
74#1326C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C2×#135—41no—
79#551—41no—
80#551—41no—
81#547—48no—
82#546—41no—
83#546—41no—
84#543C2311yescharacteristic
85#538—21no—
86#538—21no—
87#534C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—48no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—41no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111#518—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×#117—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123#484—21no—
124#482—41no—
125#481—21no—
126#466—41no—
127#465—41no—
128#452—41no—
129#451—21no—
130#450—21no—
131#450—21no—
132#449—41no—
133#449—41no—
134#448—21no—
135#447—21no—
136#447—21no—
137#416—41no—
138C2×#99—21no—
139C2×#99—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142#399D411yescharacteristic
143#399C2311yescharacteristic
144#398—21no—
145#398—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#395—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#393—21no—
154#393D411yescharacteristic
155#393C2311yescharacteristic
156#392—21no—
157#392—21no—
158#392D411yescharacteristic
159#392D411yescharacteristic
160#392C2311yescharacteristic
161#392C2311yescharacteristic
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—41no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—41no—
194#385D411yescharacteristic
195#385D411yescharacteristic
196#385C2311yescharacteristic
197#385C2311yescharacteristic
198#381—41no—
199#381D411yescharacteristic
200#379—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C2×#95—21no—
205#342—21no—
206#342—21no—
207#342—21no—
208#342C2311yescharacteristic
209#342C2311yescharacteristic
210#328—21no—
211#328—21no—
212#328—21no—
213#328—21no—
214#327—21no—
215#327—21no—
216#327—21no—
217#327—21no—
218#323—21no—
219#323—21no—
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222#323C2311yescharacteristic
223#323C2311yescharacteristic
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263#135—84no—
264C2×Q16—41no—
265C2×SD16—41no—
266C2×SD16—41no—
267C2×SD16—41no—
268C2×D8—41no—
269C2×D8—41no—
270C22×C8—41no—
271C22×C8—41no—
272C4⋊Q8—44no—
273#126—41no—
274#126—41no—
275#124—41no—
276#124—41no—
277#123—28no—
278#123—44no—
279#123—44no—
280#123—41no—
281#123—44no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—44no—
285#123—41no—
286#123—41no—
287#123—84no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—44no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—44no—
296C22⋊Q8—44no—
297C22⋊Q8—44no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—42no—
303#121—44no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—41no—
308#121—41no—
309#121—42no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#120—44no—
313#120—41no—
314#120—44no—
315#120—41no—
316#120—41no—
317#120—41no—
318#120—41no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—44no—
334#117—41no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401#107—41no—
402#106—41no—
403#103—41no—
404#103—41no—
405#103—41no—
406#102—41no—
407#102—41no—
408#102—41no—
409#102—41no—
410#102—41no—
411#99—42no—
412#99—42no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—41no—
418C22⋊C8—41no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95C2×D411yescharacteristic
435#95C2×D411yescharacteristic
436#95C2×D411yescharacteristic
437#95C2×D411yescharacteristic
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—41no—
446C24—42no—
447C24—81no—
448C24#12011yescharacteristic
449C24#12011yescharacteristic
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—44no—
452#41—82no—
453#41—88no—
454#41—88no—
455#41—82no—
456#41—82no—
457#41—82no—
458#41—161no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—81no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569Q16—82no—
570SD16—82no—
571SD16—82no—
572SD16—161no—
573D8—82no—
574D8—161no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—82no—
580C2×C8—161no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4#13512yescomplemented
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—81no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—84no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
705C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#13511yescharacteristic
708C23#57511yescharacteristic
709Q8—42no—
710Q8—81no—
711Q8—84no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714D4—44no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—81no—
718D4—84no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—84no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—161no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22#219612yes—
858C22#300211yescharacteristic
859C22#302011yescharacteristic
860C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—161no—
879C4—161no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—161no—
890C2#1819311yescharacteristic
891C2C2×#219611yescharacteristic
892C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
LCSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #58993C2semidirect
2. #24112C2semidirect
3. #18376C2semidirect
4. #18192C2semidirect
5. #12252C2semidirect
6. #12242C2semidirect
7. #12227C2semidirect
8. #12226C2semidirect
9. #12176C2semidirect
10. #12148C2semidirect
11. #12133C2semidirect
12. #12132C2semidirect
13. #11843C2semidirect
14. #11839C2semidirect
15. C2×#1326C2semidirect
654. C22⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#589932
#241122
#183762
#181922
#122522
#122422
#122272
#122262
#121762
#121482
#121332
#121322
#118432
#118392
C2×#13262