Finite Group Databasebeta

← #4867402

Subgroups — #4867402

Order 512.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17204C212yesmaximal, complemented
4#17091C212yesmaximal, complemented
5#17068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16654C212yesmaximal, complemented
10#16509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16468C212yesmaximal, complemented
13#16291C212yesmaximal, complemented
14#16253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16249C212yesmaximal, complemented
17#15611C212yesmaximal, complemented
18#15267C212yesmaximal, complemented
19#15157C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14883C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14717C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#14351C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#123C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2212yes—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2539—28no—
36#2426—28no—
37C2×#399C2211yescharacteristic
38C2×#399C2211yescharacteristic
39C2×#397C2212yescomplemented
40C2×#396C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#393C2211yescharacteristic
48C2×#393C2211yescharacteristic
49C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#392C2211yescharacteristic
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#392C2212yescomplemented
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2211yescharacteristic
67C2×#390C2211yescharacteristic
68C2×#390C2212yes—
69C2×#390C2212yes—
70C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#388C2212yescomplemented
73C2×#386C2212yes—
74C2×#379C2212yes—
75C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
76#1443C2212yescomplemented
77#1442C2212yescomplemented
78#1442C2212yescomplemented
79#1441C2212yescomplemented
80#1441C2212yescomplemented
81#1441C2212yescomplemented
82#1440C2212yes—
83#1440C2212yes—
84#1440C2212yescomplemented
85#1439C2212yes—
86#1439C2211yescharacteristic
87#1439C2212yes—
88#1439C2212yes—
89#1439C2212yes—
90#1439C2211yescharacteristic
91#1439C2212yes—
92#1439C2211yescharacteristic
93#1439C2211yescharacteristic
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2211yescharacteristic, complemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2211yescharacteristic, complemented
101#1439C2211yescharacteristic, complemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2211yescharacteristic, complemented
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1437C2212yes—
116#1437C2212yescomplemented
117C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
118C4⋊#95C2212yescomplemented
119#1434C2211yescharacteristic, complemented
120#1434C2211yescharacteristic, complemented
121#1434C2211yescharacteristic, complemented
122C22⋊#95C2212yes—
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C26C2311yescharacteristic
126C23×Q8C2311yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C24×C4C2311yescharacteristic
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C2×#124—24no—
143C2×#124—44no—
144C2×#123—24no—
145C2×#123—24no—
146C2×#123—44no—
147C2×#123—44no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—44no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—42no—
153C2×#121—42no—
154C2×#121—44no—
155C2×#120—24no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—44no—
159C2×#120—44no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×C4×Q8—24no—
163C2×C4×Q8—44no—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2312yes—
167C22×C4⋊C4C2312yes—
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—24no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C42C2312yes—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#399—24no—
222#399—24no—
223#397—44no—
224#396—28no—
225#394—28no—
226#394—44no—
227#394—44no—
228#394—44no—
229#394—44no—
230#394—44no—
231#393—42no—
232#393—42no—
233#393—42no—
234#393—42no—
235#392—24no—
236#392—24no—
237#392—42no—
238#392—42no—
239#392—44no—
240#392—42no—
241#392—42no—
242#392—44no—
243#392—44no—
244#392—44no—
245#392—44no—
246#392—44no—
247#392—44no—
248#390—28no—
249#390—24no—
250#390—24no—
251#390—24no—
252#390—24no—
253#390—24no—
254#390—44no—
255#389—24no—
256#388—28no—
257#386—44no—
258#379—44no—
259C4×C22⋊C4D418yescomplemented
260C2×#95C2311yescharacteristic
261C2×#95C2311yescharacteristic
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2311yescharacteristic
264C2×#95C2311yescharacteristic
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C25—22no—
289C25—22no—
290C25—22no—
291C25—24no—
292C25—41no—
293C25—41no—
294C25—41no—
295C25—41no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25C2412yes—
300C25C2411yescharacteristic
301C25C2411yescharacteristic
302C25C2411yescharacteristic
303C25C2411yescharacteristic
304C25C2411yescharacteristic
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—42no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—24no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4C2×D414yes—
395C23×C4C2412yes—
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2412yes—
401C23×C4C2412yes—
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2412yes—
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412#124—416no—
413#123—416no—
414#123—416no—
415C22⋊Q8—416no—
416#121—416no—
417#121—416no—
418#120—416no—
419#120—416no—
420#120—432no—
421C4×Q8—416no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—416no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4C2×D414yes—
559C2×C22⋊C4C2×D414yes—
560C2×C42—24no—
561C2×C42—24no—
562C2×C42—42no—
563C2×C42—42no—
564C2×C42—42no—
565C2×C42C2×D414yes—
566C2×C42C2×D414yes—
567#95—24no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—24no—
573#95—42no—
574#95—42no—
575#95—42no—
576#95—42no—
577#95—42no—
578#95—42no—
579#95—42no—
580#95—42no—
581#95—42no—
582#95—42no—
583#95—42no—
584#95—42no—
585#95—42no—
586#95—42no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—42no—
591#95—42no—
592#95—42no—
593#95C2×D414yes—
594#95C2×D414yes—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—82no—
673C24—82no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24C22×D412yes—
685C24H(5,𝔽2)12yes—
686C24H(5,𝔽2)14yes—
687C242−1+412yes—
688C24C2511yescharacteristic
689C2×Q8—28no—
690C2×Q8—48no—
691C2×Q8—48no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—84no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4—84no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D412yes—
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
874C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
875C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
876C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
877C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
878C4⋊C4—28no—
879C4⋊C4—48no—
880C4⋊C4—48no—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—84no—
888C4⋊C4—84no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—48no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—48no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—48no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—84no—
914C22⋊C4—84no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4—84no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C42—44no—
930C42—44no—
931C42—48no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—22no—
949C23—24no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—24no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—416no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—88no—
1083C23—88no—
1084C23—88no—
1085C23—816no—
1086C23—88no—
1087C23—816no—
1088C23—816no—
1089C23—88no—
1090C23—88no—
1091C23—816no—
1092C23#53514yes—
1093C23C23×D411yescharacteristic
1094C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1095C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1096C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1097C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1099C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1100C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C23C2×2−1+411yescharacteristic
1102C23#58511yescharacteristic
1103C23#58511yescharacteristic
1104Q8—416no—
1105D4—88no—
1106D4—88no—
1107D4—816no—
1108D4—88no—
1109D4—88no—
1110D4—88no—
1111D4—88no—
1112D4—88no—
1113D4—88no—
1114D4—816no—
1115D4—816no—
1116D4—816no—
1117D4—816no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—88no—
1216C2×C4—88no—
1217C2×C4#53514yes—
1218C2×C4#53514yes—
1219C22—24no—
1220C22—24no—
1221C22—24no—
1222C22—44no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—44no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—42no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—42no—
1240C22—832no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—82no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—82no—
1267C22—81no—
1268C22—82no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—82no—
1290C22C2×#53511yescharacteristic
1291C22C2×#53511yescharacteristic
1292C22C2×#53511yescharacteristic
1293C22#348411yescharacteristic
1294C22#348411yescharacteristic
1295C22#348811yescharacteristic
1296C22#348911yescharacteristic
1297C22#353212yes—
1298C22#353412yes—
1299C22#353611yescharacteristic
1300C22#353612yes—
1301C22#353612yes—
1302C22#353712yes—
1303C22#353712yes—
1304C22#354011yescharacteristic
1305C22#354111yescharacteristic
1306C22#354211yescharacteristic
1307C22#354312yes—
1308C22#354312yes—
1309C22#354312yes—
1310C22#354612yes—
1311C22#355812yes—
1312C22#355812yes—
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—44no—
1317C4—42no—
1318C4—44no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—82no—
1322C4—82no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—82no—
1330C2—44no—
1331C2—82no—
1332C2—82no—
1333C2—162no—
1334C2—161no—
1335C2—161no—
1336C2#3671711yescharacteristic
1337C2#3727111yescharacteristic
1338C2#3761411yescharacteristic
1339C2#4058811yescharacteristic
1340C2#4059311yescharacteristic
1341C2#4059311yescharacteristic
1342C2#4248311yescharacteristic
1343C2#5348312yes—
1344C2#5365912yes—
1345C2#5715112yes—
1346C2#5729912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2539C2semidirect
2. C2×#2426C2semidirect
3. #17204C2semidirect
4. #17091C2semidirect
5. #17068C2semidirect
6. #17011C2semidirect
7. #17007C2semidirect
8. #16810C2semidirect
9. #16654C2semidirect
10. #16509C2semidirect
11. #16509C2semidirect
12. #16468C2semidirect
13. #16291C2semidirect
14. #16253C2semidirect
15. #16252C2semidirect
16. #16249C2semidirect
17. #15611C2semidirect
18. #15267C2semidirect
19. #15157C2semidirect
20. #14883C2semidirect
21. #14717C2semidirect
22. #14716C2semidirect
23. #14351C2semidirect
24. C22×#124C22semidirect
33. C22×C4×Q8C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
49. C2×#393C22semidirect
50. C2×#393C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
70. C2×#390C22semidirect
71. C2×#389C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
76. #1443C22semidirect
77. #1442C22semidirect
78. #1442C22semidirect
79. #1441C22semidirect
80. #1441C22semidirect
81. #1441C22semidirect
84. #1440C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. C4⋊#95C22semidirect
118. C4⋊#95C22semidirect
119. #1434C22semidirect
120. #1434C22semidirect
121. #1434C22semidirect
259. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25392
C2×#24262
#172042
#170912
#170682
#170112
#170072
#168102
#166542
#165092
#164682
#162912
#162532
#162522
#162492
#156112
#152672
#151572
#148832
#147172
#147162
#143512