Subgroups — #48779

Order 256.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2418	C₂	1	2	yes	maximal
18	#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#552	—	2	8	no	—
21	#543	—	2	8	no	—
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#399	C₂²	1	2	yes	—
49	#399	C₂²	1	2	yes	—
50	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#397	C₂²	1	2	yes	—
56	#397	C₂²	1	2	yes	—
57	#397	C₂²	1	2	yes	—
58	#397	C₂²	1	2	yes	—
59	#397	C₂²	1	2	yes	—
60	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#396	C₂²	1	2	yes	—
63	#396	C₂²	1	2	yes	—
64	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#394	C₂²	1	2	yes	—
68	#394	C₂²	1	2	yes	—
69	#394	C₂²	1	2	yes	—
70	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	—
86	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	—
93	#386	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#385	C₂²	1	2	yes	—
98	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380	C₂²	1	2	yes	—
105	#380	C₂²	1	2	yes	—
106	#379	C₂²	1	2	yes	—
107	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#126	—	2	8	no	—
122	#125	—	2	8	no	—
123	#125	—	2	4	no	—
124	#123	—	2	8	no	—
125	#123	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
135	#120	—	4	2	no	—
136	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄	—	4	4	no	—
139	#117	—	2	4	no	—
140	#117	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	1	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	8	2	no	—
350	Q₈	—	8	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂²	#585	1	2	yes	—
425	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#3486	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#3535	1	2	yes	—
449	C₂	#3564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#552	C₂	semidirect
2. C₂×#543	C₂	semidirect
3. #2728	C₂	semidirect
4. #2720	C₂	semidirect
5. #2704	C₂	semidirect
6. #2690	C₂	semidirect
7. #2689	C₂	semidirect
8. #2680	C₂	semidirect
9. #2638	C₂	semidirect
10. #2625	C₂	semidirect
12. #2482	C₂	semidirect
13. #2480	C₂	semidirect
14. #2477	C₂	semidirect
15. #2449	C₂	semidirect
16. #2423	C₂	semidirect
18. #2415	C₂	semidirect
19. #2378	C₂	semidirect
23. C₂×#125	C₂²	semidirect
24. C₂×#125	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#117	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #400	C₂²	semidirect
46. #400	C₂²	semidirect
47. #400	C₂²	semidirect
50. #398	C₂²	semidirect
51. #398	C₂²	semidirect
52. #398	C₂²	semidirect
53. #398	C₂²	semidirect
54. #398	C₂²	semidirect
60. #397	C₂²	semidirect
61. #397	C₂²	semidirect
64. #395	C₂²	semidirect
65. #395	C₂²	semidirect
66. #395	C₂²	semidirect
70. #393	C₂²	semidirect
71. #391	C₂²	semidirect
72. #391	C₂²	semidirect
73. #391	C₂²	semidirect
74. #389	C₂²	semidirect
75. #389	C₂²	semidirect
76. #389	C₂²	semidirect
77. #389	C₂²	semidirect
86. #388	C₂²	semidirect
87. #387	C₂²	semidirect
88. #387	C₂²	semidirect
89. #387	C₂²	semidirect
90. #387	C₂²	semidirect
98. #385	C₂²	semidirect
99. #385	C₂²	semidirect
100. #384	C₂²	semidirect
134. C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#552	2
C₂×#543	2
#2728	2
#2720	2
#2704	2
#2690	2
#2689	2
#2680	2
#2638	2
#2625	2
#2534	2
#2482	2
#2480	2
#2477	2
#2449	2
#2423	2
#2418	2
#2415	2
#2378	2