Finite Group Databasebeta

← Group #488713

Character table — Group #488713

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53
size1111222244444444444448888888888881616161616161616161616161616161616163232
order12224444222448888888824441616161616161616224444448888881616161644
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-1111111111-11-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111111-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111111111-1-1
χ91111-1-1111-1-1-11-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1111-1-11-1-11-111-1-111-1-11-1
χ101111-1-1111-1-1-11-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-11
χ111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111111-1-11-1-11-1-1-111-1-111-11
χ121111-1-1111-1-1-11-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-111-1111-111-1-1-1-1111-1
χ131111-1-1111-1-1-11-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-11-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-11
χ141111-1-1111-1-1-11-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1
χ151111-1-1111-1-1-11-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-111111-111-1-1-11-11-1-11111-1-11-1
χ161111-1-1111-1-1-11-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-11111-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1-11
χ172222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-20000000000
χ182222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000220000000000
χ1922222222-22-2-2-222-2-222-2-200000000000002020-20-2000000000000
χ2022222222-22-2-2-222-2-222-2-20000000000000-20-20202000000000000
χ2122222222-22-2-2-2-2-222-2-22200000000000020-20-2020000000000000
χ2222222222-22-2-2-2-2-222-2-222000000000000-202020-20000000000000
χ23222222-2-2-2-22-220000000022-2-222−2−222−2−2000000000000002−22−200
χ24222222-2-2-2-22-220000000022-2-2−2−222−2−22200000000000000−22−2200
χ25222222-2-2-2-22-2200000000-2-22222−2−222−2−200000000000000−22−2200
χ26222222-2-2-2-22-2200000000-2-222−2−222−2−222000000000000002−22−200
χ272222-2-2222-2-2-222222-2-2-2-22-2-220000000000000000-220000000000
χ282222-2-2222-2-2-222222-2-2-2-2-222-200000000000000002-20000000000
χ292222-2-222-2-222-222-2-2-2-22200000000000020-2020-20000000000000
χ302222-2-222-2-222-222-2-2-2-222000000000000-2020-2020000000000000
χ312222-2-222-2-222-2-2-22222-2-2000000000000020-20-202000000000000
χ322222-2-222-2-222-2-2-22222-2-20000000000000-202020-2000000000000
χ332222-2-2-2-2-22-222000000002-22-222−2−2−2−222000000000000002−2−2200
χ342222-2-2-2-2-22-222000000002-22-2−2−22222−2−200000000000000−222−200
χ352222-2-2-2-2-22-22200000000-22-2222−2−2−2−22200000000000000−222−200
χ362222-2-2-2-2-22-22200000000-22-22−2−22222−2−2000000000000002−2−2200
χ37444444-4-44-4-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-4-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ394-44-44i−4i0000000002i2−2i20022−220000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000
χ404-44-44i−4i0000000002i2−2i20022−220000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000
χ414-44-44i−4i000000000−2i22i200−22220000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000
χ424-44-44i−4i000000000−2i22i200−22220000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000
χ434-44-4−4i4i0000000002i2−2i200−22220000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000
χ444-44-4−4i4i0000000002i2−2i200−22220000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000
χ454-44-4−4i4i000000000−2i22i20022−220000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000
χ464-44-4−4i4i000000000−2i22i20022−220000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000
χ474-4-44004-4000004i−4i00000000000000000000000000002i−2i2-2000000
χ484-4-44004-4000004i−4i0000000000000000000000000000−2i2i-22000000
χ494-4-44004-400000−4i4i00000000000000000000000000002i−2i-22000000
χ504-4-44004-400000−4i4i0000000000000000000000000000−2i2i2-2000000
χ5188-8-8000000000000042−420000000000000000000000000000000000
χ5288-8-80000000000000−42420000000000000000000000000000000000
χ538-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.