Finite Group Databasebeta

← Group #488723

Character table — Group #488723

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59
size111122222222224444444488888888888888888888816161616161616161616161616163232
order122222444488882244888824448161616161616161616161616161616162224444488888824
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-1-11-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-11-1-11-111-1-11-1
χ101111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-1111-1-1-111-11
χ111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-11-1-11-1-1-111-11
χ121111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-11-1111-111-1-11-1
χ131111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-11-1111-1-1-11
χ141111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-11-1-11-1-1111-1
χ151111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-11-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111-11-11-1-1111-1
χ161111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-11-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1111-1-1-11
χ172222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2000000000000000000000000-2-2000000
χ182222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000022000000
χ1922222222-2-20000-2-2-2200002-2-22022−2−222−2−222−2−222−2−20000000000000000
χ2022222222-2-20000-2-2-2200002-2-220−2−222−2−222−2−222−2−2220000000000000000
χ2122222222-2-20000-2-2-220000-222-2022−2−222−2−2−2−222−2−2220000000000000000
χ2222222222-2-20000-2-2-220000-222-20−2−222−2−22222−2−222−2−20000000000000000
χ23222222-2-2222222-2-22-222-2-20000-20000000000000000002-2-200200000000
χ24222222-2-2222222-2-22-222-2-20000-2000000000000000000-22200-200000000
χ25222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-22200002000000000000000022000-2-2000000000
χ26222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-222000020000000000000000-2-200022000000000
χ272222-2-222222222-22-2-2-2-2220000-200000000000000002-2000-22000000000
χ282222-2-222222222-22-2-2-2-2220000-20000000000000000-220002-2000000000
χ292222-2-22222-2-2-2-2-22-2-222-2-2000020000000000000000002-2200-200000000
χ302222-2-22222-2-2-2-2-22-2-222-2-200002000000000000000000-22-200200000000
χ312222-2-2-2-22222222-2-22-2-2-2-22-22-22000000000000000000000000-22000000
χ322222-2-2-2-22222222-2-22-2-2-2-2-22-2220000000000000000000000002-2000000
χ332222-2-2-2-2-2-20000-2222000022-2-2022−2−2−2−22222−2−2−2−2220000000000000000
χ342222-2-2-2-2-2-20000-2222000022-2-20−2−22222−2−2−2−22222−2−20000000000000000
χ352222-2-2-2-2-2-20000-22220000-2-222022−2−2−2−222−2−22222−2−20000000000000000
χ362222-2-2-2-2-2-20000-22220000-2-2220−2−22222−2−222−2−2−2−2220000000000000000
χ37444444-4-4-4-4000044-4-400000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-444-4-400004-44-400000000000000000000000000000000000000000
χ3944-4-4004i−4i002i22i2−2i2−2i200000022−2200000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7000000000000000000000000
χ4044-4-4004i−4i002i22i2−2i2−2i200000022−2200000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7000000000000000000000000
χ4144-4-4004i−4i00−2i2−2i22i22i2000000−222200000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7000000000000000000000000
χ4244-4-4004i−4i00−2i2−2i22i22i2000000−222200000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7000000000000000000000000
χ4344-4-400−4i4i002i22i2−2i2−2i2000000−222200000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7000000000000000000000000
χ4444-4-400−4i4i002i22i2−2i2−2i2000000−222200000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7000000000000000000000000
χ4544-4-400−4i4i00−2i2−2i22i22i200000022−2200000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7000000000000000000000000
χ4644-4-400−4i4i00−2i2−2i22i22i200000022−2200000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7000000000000000000000000
χ474-44-400004-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000002-22i−2i00
χ484-44-400004-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i00
χ494-44-400004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i00
χ504-44-400004-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000-222i−2i00
χ514-4-444-4000022−22−2222000022−22000000000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ524-4-444-4000022−22−2222000022−22000000000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ534-4-444-40000−222222−220000−2222000000000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ544-4-444-40000−222222−220000−2222000000000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ554-4-44-44000022−22−22220000−2222000000000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ564-4-44-44000022−22−22220000−2222000000000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ574-4-44-440000−222222−22000022−22000000000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ584-4-44-440000−222222−22000022−22000000000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ598-88-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.