Finite Group Databasebeta

← Group #489407

Character table — Group #489407

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222222224444444444444444444444444488888888888888161616161616161632323232
order12222244444444888888882244448888161616161616161616161616161616164488881616161616161616444444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-11-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-11-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ71111111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ91111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11-11-1
χ101111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-11-11
χ111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-11-11
χ121111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1111-11-1
χ131111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-111-111-1
χ141111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-11-1-11
χ151111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-1111-1-11
χ161111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000022-2-2-2-200000000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-20000000000000000-2-2222200000000000000000000
χ19222222-2-2222-2-220000000022-222-200002222−2−2−2−22222−2−2−2−2-2-2000022−2−222−2−2000000000000
χ20222222-2-2222-2-220000000022-222-20000−2−2−2−22222−2−2−2−22222-2-20000−2−222−2−222000000000000
χ21222222-2-2222-2-2200000000-2-2-2-2-2-200002222−2−2−2−22222−2−2−2−2220000−2−222−2−222000000000000
χ22222222-2-2222-2-2200000000-2-2-2-2-2-20000−2−2−2−22222−2−2−2−2222222000022−2−222−2−2000000000000
χ23222222-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-200-2002-2-22200000000000000000000000000000000002-22-20000
χ24222222-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-200-2002-2-2220000000000000000000000000000000000-22-220000
χ25222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222200-200222-2-20000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ26222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222200-200222-2-2000000000000000000000000000000-222-200000000
χ272222-2-2222-2-2-2-220000000022-2-2-2200002222−2−2−2−2−2−2−2−222222-2000022−2−2−2−222000000000000
χ282222-2-2222-2-2-2-220000000022-2-2-220000−2−2−2−222222222−2−2−2−22-20000−2−22222−2−2000000000000
χ292222-2-2222-2-2-2-2200000000-2-2-222200002222−2−2−2−2−2−2−2−22222-220000−2−22222−2−2000000000000
χ302222-2-2222-2-2-2-2200000000-2-2-22220000−2−2−2−222222222−2−2−2−2-22000022−2−2−2−222000000000000
χ312222-2-222-22222-22222222200-200-2-2-2-2-200000000000000000000000000000022-2-200000000
χ322222-2-222-22222-22222222200-200-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000-2-22200000000
χ332222-2-222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-200-200-2222200000000000000000000000000000000002-2-220000
χ342222-2-222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-200-200-222220000000000000000000000000000000000-222-20000
χ352222-2-2-2-22-2-22222222-2-2-2-2222-2-2-222-2-20000000000000000-22-2-22200000000000000000000
χ362222-2-2-2-22-2-22222222-2-2-2-2-2-2222-222-2-200000000000000002-222-2-200000000000000000000
χ372-22-22-200-22-200222−2−222−2−22-202-202−22−2ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5002−22−2ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5000000000000
χ382-22-22-200-22-200222−2−222−2−22-202-202−22−2−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5002−22−2−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5000000000000
χ392-22-22-200-22-200222−2−222−2−2-220-2202−22−2ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ500−22−22−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5000000000000
χ402-22-22-200-22-200222−2−222−2−2-220-2202−22−2−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ500−22−22ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5000000000000
χ412-22-22-200-22-2002−2−222−2−2222-202-20−22−22ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ700−22−22ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7000000000000
χ422-22-22-200-22-2002−2−222−2−2222-202-20−22−22−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ700−22−22−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7000000000000
χ432-22-22-200-22-2002−2−222−2−222-220-220−22−22ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7002−22−2−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7000000000000
χ442-22-22-200-22-2002−2−222−2−222-220-220−22−22−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7002−22−2ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7000000000000
χ452-22-2-2200-2-2200222−2−2−2−2222-20-2202−2−22ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ700−222−2ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7000000000000
χ462-22-2-2200-2-2200222−2−2−2−2222-20-2202−2−22−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ700−222−2−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7000000000000
χ472-22-2-2200-2-2200222−2−2−2−222-2202-202−2−22ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7002−2−22−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7000000000000
χ482-22-2-2200-2-2200222−2−2−2−222-2202-202−2−22−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7002−2−22ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7000000000000
χ492-22-2-2200-2-22002−2−22222−2−22-20-220−222−2ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5002−2−22ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5000000000000
χ502-22-2-2200-2-22002−2−22222−2−22-20-220−222−2−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5002−2−22−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5000000000000
χ512-22-2-2200-2-22002−2−22222−2−2-2202-20−222−2ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ500−222−2−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5000000000000
χ522-22-2-2200-2-22002−2−22222−2−2-2202-20−222−2−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ3−ζ500−222−2ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5000000000000
χ5344444444-4-4-4-4-4-40000000000400-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-4-4-4-444-4-4-4000000000040040000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4004-400000022−2222−2222−2222−220000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ5644-4-4004-400000022−2222−2222−2222−220000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ5744-4-4004-4000000−2222−2222−2222−22220000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ5844-4-4004-4000000−2222−2222−2222−22220000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ5944-4-400-4400000022−2222−22−2222−22220000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ6044-4-400-4400000022−2222−22−2222−22220000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ6144-4-400-44000000−2222−222222−2222−220000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000
χ6244-4-400-44000000−2222−222222−2222−220000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000
χ634-44-44-4004-4400-42222−22−22−22−222222000000−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-44-4004-4400-4−22−2222222222−22−2200000022−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-440044-400-42222−22−222222−22−22000000−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-440044-400-4−22−222222−22−22222200000022−2222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4400000004-4000004-4-440000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000
χ684-4-4400000004-4000004-4-44000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000
χ694-4-4400000004-400000-444-400000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400000004-400000-444-40000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000
χ714-4-440000000-4404-4-44000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ724-4-440000000-4404-4-4400000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ734-4-440000000-440-444-4000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ744-4-440000000-440-444-400000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.