Finite Group Databasebeta

← Group #489559

Character table — Group #489559

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size11112222222222444444444444444444444444448888161616161616161616161616161632323232
order1222444444888824448888881616161616161616161616161616161622442222444488161616162488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ911111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-11-111-1-11-11-1
χ1011111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1-1-11111-111-1-1-11-11
χ1111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-11-111-11-1-111-111-1
χ1211111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111-11-1-1-11-1-1111-1-11
χ1311111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-11-1111-1-1-11-1-1-111-11-11
χ1411111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-11-1-1-11111-1-1-1111-11-1
χ1511111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-1-1-11-111-1111-1-11-1-11
χ1611111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1111-11-1-1-1111-1-1-111-1
χ172222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000-2-200000000
χ182222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2000000002200000000
χ192222222-2-220000-22-2-20000002222−2−2−2−22222−2−2−2−222-2-200000000002−22−20000
χ202222222-2-220000-22-2-20000002222−2−2−2−22222−2−2−2−2-2-2220000000000−22−220000
χ212222222-2-220000-22-2-2000000−2−2−2−22222−2−2−2−2222222-2-20000000000−22−220000
χ222222222-2-220000-22-2-2000000−2−2−2−22222−2−2−2−22222-2-22200000000002−22−20000
χ2322222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222222-2-200000000000000002-22-200000000-2200000000
χ2422222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222222-2-20000000000000000-22-22000000002-200000000
χ2522222-2-2-2-2200002-22-20000002222−2−2−2−2−2−2−2−222222-2-2200000000002−2−220000
χ2622222-2-2-2-2200002-22-20000002222−2−2−2−2−2−2−2−22222-222-20000000000−222−20000
χ2722222-2-2-2-2200002-22-2000000−2−2−2−222222222−2−2−2−22-2-220000000000−222−20000
χ2822222-2-2-2-2200002-22-2000000−2−2−2−222222222−2−2−2−2-222-200000000002−2−220000
χ292222-22222-22222-2-22-222-2-2-2-2000000000000000000002200-2-2000000000000
χ302222-22222-22222-2-22-222-2-2-2-200000000000000000000-2-20022000000000000
χ312222-22222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2222200000000000000000000002-2002-20000000000
χ322222-22222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-222220000000000000000000000-2200-220000000000
χ332222-2-2-222-2222222-2-2-2-222-2-2000000000000000000002-200-22000000000000
χ342222-2-2-222-2222222-2-2-2-222-2-200000000000000000000-22002-2000000000000
χ352222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-222-2-22200000000000000000000002-200-220000000000
χ362222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000-22002-20000000000
χ374444-444-4-4-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-4-4-4-40000-444400000000000000000000000000000000000000000000
χ3944-4-40004-4000000000004i−4i0022-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000
χ4044-4-40004-4000000000004i−4i00-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000
χ4144-4-40004-400000000000−4i4i0022-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000
χ4244-4-40004-400000000000−4i4i00-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000
χ4344-4-4000-44044-4-40000000000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i20000000000000000000000
χ4444-4-4000-44044-4-4000000000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i20000000000000000000000
χ4544-4-4000-440-4-44400000000002222−22−22−22−222222000000000000000000000000000000
χ4644-4-4000-440-4-4440000000000−22−2222222222−22−22000000000000000000000000000000
χ474-44-440000-422−2222−220000000022−22000000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000000000
χ484-44-440000-422−2222−220000000022−2200000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000000000
χ494-44-440000-4−2222−222200000000−2222000000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000000000
χ504-44-440000-4−2222−222200000000−222200000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000000000
χ514-44-4-40000422−2222−2200000000−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000
χ524-44-4-40000422−2222−2200000000−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000
χ534-44-4-400004−2222−22220000000022−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000
χ544-44-4-400004−2222−22220000000022−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000
χ554-4-4404-400022−22−2222000022−220000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000000000
χ564-4-4404-400022−22−2222000022−220000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000000000
χ574-4-4404-4000−222222−220000−22220000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000000000
χ584-4-4404-4000−222222−220000−22220000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000000000
χ594-4-440-4400022−22−22220000−22220000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000000000
χ604-4-440-4400022−22−22220000−22220000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000000000
χ614-4-440-44000−222222−22000022−220000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000000000
χ624-4-440-44000−222222−22000022−220000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.