Finite Group Databasebeta

← Group #489761

Character table — Group #489761

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59
size1111222222222244444444444488888888888888888881616161616161616161632323232
order12222244448888222244448888444444888881616161616161616224444161616162488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-111111111-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111-1-1-1-111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ811111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111
χ91111-1-11111111111-1-1-11-1-1-1-1111-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-11-1
χ101111-1-11111111111-1-1-11-1-1-1-1111-111-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-11-11
χ111111-1-11111111111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-11
χ121111-1-11111111111-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1111-11-1
χ131111-1-111111111-1-111-11-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-111-1
χ141111-1-111111111-1-111-11-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-11-1-11
χ151111-1-111111111-1-111-11-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-11
χ161111-1-111111111-1-111-11-1-1-1-111-11-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-111-1
χ172222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2220000-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000-222220000000000000000000000
χ192222222-2-22222200002-2-2-222-2-2002222-2000000000000-2-2000000000000
χ202222222-2-22222200002-2-2-222-2-200-2-2-2-2-200000000000022000000000000
χ212222222-2-22-2-2-2-200002-2-2-2-2-2220000002000000000000002-22-200000000
χ222222222-2-22-2-2-2-200002-2-2-2-2-222000000200000000000000-22-2200000000
χ23222222-222-200002222-2-2-220000-2-200000000022−2−222−2−20000002−22−20000
χ24222222-222-200002222-2-2-220000-2-2000000000−2−222−2−222000000−22−220000
χ25222222-222-20000-2-2-2-2-2-2-2200002200000000022−2−222−2−2000000−22−220000
χ26222222-222-20000-2-2-2-2-2-2-22000022000000000−2−222−2−2220000002−22−20000
χ272222-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-2-222-2-22-200002-2-2220000000000000000000000
χ282222-2-22222-2-2-2-2-2-222-22-2-222-2-2-220000222-2-20000000000000000000000
χ292222-2-22-2-2222220000-2-222-2-2-2-20022-2-22000000000000-22000000000000
χ302222-2-22-2-2222220000-2-222-2-2-2-200-2-22220000000000002-2000000000000
χ312222-2-22-2-22-2-2-2-20000-2-2222222000000-2000000000000002-2-2200000000
χ322222-2-22-2-22-2-2-2-20000-2-2222222000000-200000000000000-222-200000000
χ332222-2-2-222-2000022-2-22-22-20000-2200000000022−2−2−2−2220000002−2−220000
χ342222-2-2-222-2000022-2-22-22-20000-22000000000−2−22222−2−2000000−222−20000
χ352222-2-2-222-20000-2-2222-22-200002-200000000022−2−2−2−222000000−222−20000
χ362222-2-2-222-20000-2-2222-22-200002-2000000000−2−22222−2−20000002−2−220000
χ37444444-4-4-4-400000000-444-40000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-4-4-4-40000000044-440000000000000000000000000000000000000
χ3944-4-400-400444-4-400000000000000004i−4i000000000000000000000000000
χ4044-4-400-400444-4-40000000000000000−4i4i000000000000000000000000000
χ4144-4-400-4004-4-444000000000000004i−4i00000000000000000000000000000
χ4244-4-400-4004-4-44400000000000000−4i4i00000000000000000000000000000
χ434-44-44-4000022−2222−220000000022−220000000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000
χ444-44-44-4000022−2222−220000000022−220000000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000
χ454-44-44-40000−2222−222200000000−22220000000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000
χ464-44-44-40000−2222−222200000000−22220000000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000
χ474-44-4-44000022−2222−2200000000−22220000000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000
χ484-44-4-44000022−2222−2200000000−22220000000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000
χ494-44-4-440000−2222−22220000000022−220000000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000
χ504-44-4-440000−2222−22220000000022−220000000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000
χ514-4-440004-4022−22−2222004-400000022−2200000000022−220000000000000000000000
χ524-4-440004-4022−22−222200-4400000022−22000000000−22220000000000000000000000
χ534-4-440004-40−222222−22004-4000000−2222000000000−22220000000000000000000000
χ544-4-440004-40−222222−2200-44000000−222200000000022−220000000000000000000000
χ554-4-44000-44022−22−22224-400000000−2222000000022−22000000000000000000000000
χ564-4-44000-44022−22−2222-4400000000−22220000000−2222000000000000000000000000
χ574-4-44000-440−222222−224-40000000022−220000000−2222000000000000000000000000
χ584-4-44000-440−222222−22-440000000022−22000000022−22000000000000000000000000
χ5988-8-800800-80000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.