Finite Group Databasebeta

← Group #489851

Character table — Group #489851

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53
size111122222244444444448888888888888888816161616161616161616161632323232
order12222244444444888888444444448161616161616161622444488161616164488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-11-1-111111-11-111-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-11-11-1
χ101111-1-1-1-1111-1-11-1-111111-11-111-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-111-11-11
χ111111-1-1-1-1111-1-11-1-111111-11-1-1-111-11111-1-1-1-1-11-11-111-111-1-1-11-11
χ121111-1-1-1-1111-1-11-1-111111-11-1-1-111-1-1-1-1-11111-11-11-111-1-1-1111-11-1
χ131111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-11-1-1111-1-11
χ141111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11-1111-1-1-111-1
χ151111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-11-11-1-111-11111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111-111-1
χ161111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-11-11-1-111-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-11-1-11
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-222220000-200000000000000-2-200000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2000000000000002200000000
χ19222222-2-222-2-22-222-2-22200000000-2000000002200-2-20000000000
χ20222222-2-222-2-22-222-2-22200000000-200000000-2-200220000000000
χ21222222-2-222-2-22-2-2-222-2-20000222220000000000-2-2000000000000
χ22222222-2-222-2-22-2-2-222-2-20000-2-2-2-22000000000022000000000000
χ23222222-2-2-2-2-22-2200000022-2-20000022−2−222−2−2000000002−22−20000
χ24222222-2-2-2-2-22-2200000022-2-200000−2−222−2−22200000000−22−220000
χ25222222-2-2-2-2-22-22000000-2-2220000022−2−222−2−200000000−22−220000
χ26222222-2-2-2-2-22-22000000-2-22200000−2−222−2−222000000002−22−20000
χ272222-2-22222-22-2-22222-2-2000022-2-2-20000000000-22000000000000
χ282222-2-22222-22-2-22222-2-20000-2-222-200000000002-2000000000000
χ292222-2-22222-22-2-2-2-2-2-222000000002000000002-200-220000000000
χ302222-2-22222-22-2-2-2-2-2-22200000000200000000-22002-20000000000
χ312222-2-222-2-2-2-2220000002-2-220000022−2−2−2−222000000002−2−220000
χ322222-2-222-2-2-2-2220000002-2-2200000−2−22222−2−200000000−222−20000
χ332222-2-222-2-2-2-222000000-222-20000022−2−2−2−22200000000−222−20000
χ342222-2-222-2-2-2-222000000-222-200000−2−22222−2−2000000002−2−220000
χ352222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-22-22-20000200000000000000-2200000000
χ362222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-22-2200002000000000000002-200000000
χ3744444444-4-44-4-4-4000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-4-4-4-4444-4000000000000000000000000000000000000000
χ3944-4-44-40000000022−220022−22000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ4044-4-44-40000000022−220022−22000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ4144-4-44-400000000−222200−2222000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ4244-4-44-400000000−222200−2222000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ4344-4-4-440000000022−2200−2222000000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ4444-4-4-440000000022−2200−2222000000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ4544-4-4-4400000000−22220022−22000000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ4644-4-4-4400000000−22220022−22000000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ474-4-4400004-40000004-4000000004i−4i0000000000000000000000000
χ484-4-4400004-40000004-400000000−4i4i0000000000000000000000000
χ494-4-4400004-4000000-440000004i−4i000000000000000000000000000
χ504-4-4400004-4000000-44000000−4i4i000000000000000000000000000
χ518-88-8008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000
χ528-88-800−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000
χ538-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.