Finite Group Databasebeta

← Group #489852

Character table — Group #489852

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53
size111122222244444444448888888888888888816161616161616161616161632323232
order12224444442444888888444444448161616161616161622244488161616164488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-111-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-111
χ511111111111111111111-1-111-1-111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1111111-1-1
χ91111-1-1-1-111-11-11-1-11111111-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-111-1-11-11-1
χ101111-1-1-1-111-11-11-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-11-111-11-1-1-111-11-11
χ111111-1-1-1-111-11-11-1-1111111-11-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1111-1-11
χ121111-1-1-1-111-11-11-1-1111111-11-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-11-1111-1-1-111-1
χ131111-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-11-1111-1-11111-1-1-1-11-11-1-111-111-1-1-11-11
χ141111-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-11-1111-1-1-1-1-1-111111-11-1-111-1-1-1111-11-1
χ151111-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-1-1111-11-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-111-111-1
χ161111-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-1-1111-11-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1111-1-11-1-11
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-200220022-200000000000000-2-200000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-200-2-200-2-2-2000000000000002200000000
χ19222222-2-222-2-22-22222-2-22200-2-200-200000000200-2000000000000
χ20222222-2-222-2-22-22222-2-2-2-2002200-200000000-2002000000000000
χ21222222-2-222-2-22-2-2-2-2-222000000002000000000220-2-20000000000
χ22222222-2-222-2-22-2-2-2-2-222000000002000000000-2-20220000000000
χ23222222-2-2-2-22-2-22000000002200-2-2022−2−222−2−2000000002−22−20000
χ24222222-2-2-2-22-2-22000000002200-2-20−2−222−2−22200000000−22−220000
χ25222222-2-2-2-22-2-2200000000-2-20022022−2−222−2−200000000−22−220000
χ26222222-2-2-2-22-2-2200000000-2-200220−2−222−2−222000000002−22−20000
χ272222-2-222222-2-2-222-2-22200000000-20000000002-20-220000000000
χ282222-2-222222-2-2-222-2-22200000000-2000000000-2202-20000000000
χ292222-2-222222-2-2-2-2-222-2-222002200200000000-200-2000000000000
χ302222-2-222222-2-2-2-2-222-2-2-2-200-2-2002000000002002000000000000
χ312222-2-222-2-2-2-222000000002-200-22022−2−2−2−222000000002−2−220000
χ322222-2-222-2-2-2-222000000002-200-220−2−22222−2−200000000−222−20000
χ332222-2-222-2-2-2-22200000000-22002-2022−2−2−2−22200000000−222−20000
χ342222-2-222-2-2-2-22200000000-22002-20−2−22222−2−2000000002−2−220000
χ352222-2-2-2-222-22-2222-2-2-2-2002-2002-2200000000000000-2200000000
χ362222-2-2-2-222-22-2222-2-2-2-200-2200-222000000000000002-200000000
χ3744444444-4-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-4-4-4-4444-4000000000000000000000000000000000000000
χ394-44-4004i−4i0000002i2−2i20022−22000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ404-44-4004i−4i0000002i2−2i20022−22000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ414-44-4004i−4i000000−2i22i200−2222000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ424-44-4004i−4i000000−2i22i200−2222000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ434-44-400−4i4i0000002i2−2i200−2222000000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ444-44-400−4i4i0000002i2−2i200−2222000000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ454-44-400−4i4i000000−2i22i20022−22000000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ464-44-400−4i4i000000−2i22i20022−22000000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ474-4-4400004-40000004-40000004i−4i000000000000000000000000000
χ484-4-4400004-40000004-4000000−4i4i000000000000000000000000000
χ494-4-4400004-4000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000
χ504-4-4400004-4000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000
χ5188-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000
χ5288-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000
χ538-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.