Finite Group Databasebeta

← Group #489868

Character table — Group #489868

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53
size111122224444444444444888888888888888816161616161616161616161632323232
order12224444244448888888844444444161616161616161622244488161616164488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-111-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-111
χ5111111111111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1111111-1-1
χ91111-1-111-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-11-11111-1-1-1-1-11-111-11-111-1-11-11-1
χ101111-1-111-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-11111-11-111-11-1-1-111-11-11
χ111111-1-111-11-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1111-1-11
χ121111-1-111-11-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-11-1111-1-1-111-1
χ131111-1-111-11-1-11-1-1-1-11111-1-11-1111-11111-1-1-1-11-11-1-111-111-1-1-11-11
χ141111-1-111-11-1-11-1-1-1-11111-1-11-1111-1-1-1-1-111111-11-1-111-1-1-1111-11-1
χ151111-1-111-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1111-111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-111-111-1
χ161111-1-111-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1111-11-1-1-1-1111111-1-11-1-1111-1-11-1-11
χ172222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20022002200000000000000-2-200000000
χ182222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200-2-200-2-2000000000000002200000000
χ1922222222-2-22-2-222-2-2-2-222000000000000000002-20-220000000000
χ2022222222-2-22-2-222-2-2-2-22200000000000000000-2202-20000000000
χ2122222222-2-22-2-2-2-22222-2-22200-2-20000000000200-2000000000000
χ2222222222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-200220000000000-2002000000000000
χ23222222-2-22-2-2-2200000000002-200-2222−2−222−2−2000000002−22−20000
χ24222222-2-22-2-2-2200000000002-200-22−2−222−2−22200000000−22−220000
χ25222222-2-22-2-2-220000000000-22002-222−2−222−2−200000000−22−220000
χ26222222-2-22-2-2-220000000000-22002-2−2−222−2−222000000002−22−20000
χ272222-2-2222-2-22-222-2-222-2-22200220000000000-200-2000000000000
χ282222-2-2222-2-22-222-2-222-2-2-2-200-2-200000000002002000000000000
χ292222-2-2222-2-22-2-2-222-2-22200000000000000000220-2-20000000000
χ302222-2-2222-2-22-2-2-222-2-22200000000000000000-2-20220000000000
χ312222-2-222-22-2-222222-2-2-2-2002-2002-200000000000000-2200000000
χ322222-2-222-22-2-222222-2-2-2-200-2200-22000000000000002-200000000
χ332222-2-2-2-2-2-222200000000002200-2-222−2−2−2−222000000002−2−220000
χ342222-2-2-2-2-2-222200000000002200-2-2−2−22222−2−200000000−222−20000
χ352222-2-2-2-2-2-22220000000000-2-2002222−2−2−2−22200000000−222−20000
χ362222-2-2-2-2-2-22220000000000-2-20022−2−22222−2−2000000002−2−220000
χ37444444-4-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-4-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ394-44-44i−4i00000002i2−2i2000022−2200000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ404-44-44i−4i00000002i2−2i2000022−2200000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ414-44-44i−4i0000000−2i22i20000−222200000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ424-44-44i−4i0000000−2i22i20000−222200000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ434-44-4−4i4i00000002i2−2i20000−222200000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ444-44-4−4i4i00000002i2−2i20000−222200000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ454-44-4−4i4i0000000−2i22i2000022−2200000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ464-44-4−4i4i0000000−2i22i2000022−2200000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ474-4-44004-40000000004-40000004i−4i00000000000000000000000000
χ484-4-44004-40000000004-4000000−4i4i00000000000000000000000000
χ494-4-44004-4000000000-44004i−4i000000000000000000000000000000
χ504-4-44004-4000000000-4400−4i4i000000000000000000000000000000
χ5188-8-80000000000042−42000000000000000000000000000000000000
χ5288-8-800000000000−4242000000000000000000000000000000000000
χ538-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.