Finite Group Databasebeta

← Group #490136

Character table — Group #490136

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53
size1111222222444444444488888888888881616161616161616161616161616161616163232
order12224444442444888888244481616161616161616222244448888881616161644
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ91111-1-1-1-111-11-111-1-11111-1-11-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-111-1-111-1-11-1
χ101111-1-1-1-111-11-111-1-11111-1-11-11111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1-11111-1-1-11
χ111111-1-1-1-111-11-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-111111-11-11-11-11-1-1-111-1-111-11
χ121111-1-1-1-111-11-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-11111-11-11-11-111-111-1-1-1-1111-1
χ131111-1-1-1-111-11-111-1-1111-111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-11-11-1-111-1-1111-1
χ141111-1-1-1-111-11-111-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-11
χ151111-1-1-1-111-11-111-1-1111-111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-1111-1-111-1-1-11
χ161111-1-1-1-111-11-111-1-1111-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-11-1-11111-1-11-1
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-22222-20000000000000000-2-20000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000220000000000
χ1922222222-2-2-2-2-2200000022-2-2022−2−222−2−2000000000000002−22−200
χ2022222222-2-2-2-2-2200000022-2-20−2−222−2−22200000000000000−22−2200
χ2122222222-2-2-2-2-22000000-2-222022−2−222−2−200000000000000−22−2200
χ2222222222-2-2-2-2-22000000-2-2220−2−222−2−222000000000000002−22−200
χ23222222-2-222-2-22-22-2-2-2-2200002000000002200-2-200000000000000
χ24222222-2-222-2-22-22-2-2-2-220000200000000-2-2002200000000000000
χ25222222-2-222-2-22-2-22222-20000-200000000002200-2-2000000000000
χ26222222-2-222-2-22-2-22222-20000-20000000000-2-20022000000000000
χ272222-2-222222-2-2-2222-2-220000-2000000002-200-2200000000000000
χ282222-2-222222-2-2-2222-2-220000-200000000-22002-200000000000000
χ292222-2-222222-2-2-2-2-2-222-20000200000000002-200-22000000000000
χ302222-2-222222-2-2-2-2-2-222-2000020000000000-22002-2000000000000
χ312222-2-2-2-222-22-22-222-2-2-22-2-2220000000000000000-220000000000
χ322222-2-2-2-222-22-22-222-2-2-2-222-2200000000000000002-20000000000
χ332222-2-2-2-2-2-22-2220000002-22-2022−2−2−2−222000000000000002−2−2200
χ342222-2-2-2-2-2-22-2220000002-22-20−2−22222−2−200000000000000−222−200
χ352222-2-2-2-2-2-22-222000000-22-22022−2−2−2−22200000000000000−222−200
χ362222-2-2-2-2-2-22-222000000-22-220−2−22222−2−2000000000000002−2−2200
χ37444444-4-4-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-444-4-4-444-4000000000000000000000000000000000000000
χ3944-4-44-400000000022−2222−22000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000
χ4044-4-44-400000000022−2222−22000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000
χ4144-4-44-4000000000−2222−2222000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000
χ4244-4-44-4000000000−2222−2222000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000
χ4344-4-4-4400000000022−22−2222000000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000
χ4444-4-4-4400000000022−22−2222000000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000
χ4544-4-4-44000000000−222222−22000000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000
χ4644-4-4-44000000000−222222−22000000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000
χ474-4-4400004-4000040000-4000000000000000000000002i2−2i200000000
χ484-4-4400004-4000040000-400000000000000000000000−2i22i200000000
χ494-4-4400004-40000-400004000000000000000000000000022−22000000
χ504-4-4400004-40000-4000040000000000000000000000000−2222000000
χ518-88-8008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000
χ528-88-800−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000
χ538-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.