Subgroups — #4929029

Order 512.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 753 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14901	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14895	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14881	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14878	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14816	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14809	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14787	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14779	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14238	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14174	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14069	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14017	C₂	1	2	yes	maximal
18	#13961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#13925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#2399	—	2	8	no	—
24	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2276	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1446	C₂²	1	2	yes	—
53	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1446	C₂²	1	2	yes	—
55	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1445	C₂²	1	2	yes	—
58	#1444	C₂²	1	2	yes	—
59	#1444	C₂²	1	2	yes	—
60	#1444	C₂²	1	2	yes	—
61	#1444	C₂²	1	2	yes	—
62	#1444	C₂²	1	2	yes	—
63	#1443	C₂²	1	2	yes	—
64	#1442	C₂²	1	2	yes	—
65	#1442	C₂²	1	2	yes	—
66	#1442	C₂²	1	2	yes	—
67	#1442	C₂²	1	2	yes	—
68	#1442	C₂²	1	2	yes	—
69	#1442	C₂²	1	2	yes	—
70	#1441	C₂²	1	2	yes	—
71	#1441	C₂²	1	2	yes	—
72	#1441	C₂²	1	2	yes	—
73	#1441	C₂²	1	2	yes	—
74	#1441	C₂²	1	2	yes	—
75	#1441	C₂²	1	2	yes	—
76	#1441	C₂²	1	2	yes	—
77	#1441	C₂²	1	2	yes	—
78	#1441	C₂²	1	2	yes	—
79	#1436	C₂²	1	2	yes	—
80	#1436	C₂²	1	2	yes	—
81	#1436	C₂²	1	2	yes	—
82	#1436	C₂²	1	2	yes	—
83	#1436	C₂²	1	2	yes	—
84	#1436	C₂²	1	2	yes	—
85	#1436	C₂²	1	2	yes	—
86	#1436	C₂²	1	2	yes	—
87	#1436	C₂²	1	2	yes	—
88	#1436	C₂²	1	2	yes	—
89	#1436	C₂²	1	2	yes	—
90	#1436	C₂²	1	2	yes	—
91	#1436	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1436	C₂²	1	2	yes	—
93	#1436	C₂²	1	2	yes	—
94	#1436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1436	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1436	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1436	C₂²	1	2	yes	—
98	#1436	C₂²	1	2	yes	—
99	#1436	C₂²	1	2	yes	—
100	#1436	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
105	#1434	C₂²	1	2	yes	—
106	#1434	C₂²	1	2	yes	—
107	#1434	C₂²	1	2	yes	—
108	#1434	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#398	—	2	8	no	—
152	#398	—	2	8	no	—
153	#398	—	2	8	no	—
154	#395	—	2	8	no	—
155	#395	—	2	8	no	—
156	#395	—	2	8	no	—
157	#391	—	2	8	no	—
158	#391	—	4	4	no	—
159	#389	—	4	4	no	—
160	#387	—	2	8	no	—
161	#387	—	4	4	no	—
162	#387	—	4	4	no	—
163	#383	—	2	4	no	—
164	#382	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
173	#376	—	2	4	no	—
174	#376	—	2	4	no	—
175	#376	—	2	4	no	—
176	#376	—	2	4	no	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
264	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
355	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	4	2	no	—
396	#95	—	4	2	no	—
397	#95	—	4	2	no	—
398	#95	—	4	2	no	—
399	#95	—	4	2	no	—
400	#95	—	4	2	no	—
401	#95	—	4	2	no	—
402	#95	—	4	2	no	—
403	#95	—	4	2	no	—
404	#95	—	4	2	no	—
405	#95	—	4	2	no	—
406	#95	—	4	2	no	—
407	#95	—	4	2	no	—
408	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
561	C₄²	—	2	8	no	—
562	C₄²	—	2	16	no	—
563	C₄²	—	2	16	no	—
564	C₄²	—	2	8	no	—
565	C₄²	—	2	8	no	—
566	C₄²	—	2	8	no	—
567	C₄²	—	2	16	no	—
568	C₄²	—	4	8	no	—
569	C₄²	—	4	8	no	—
570	C₄²	—	8	4	no	—
571	C₄²	—	8	4	no	—
572	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
573	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₂³	#585	1	2	yes	—
582	Q₈	—	2	32	no	—
583	Q₈	—	4	32	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
701	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
703	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#3444	1	2	yes	—
708	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#3489	1	2	yes	—
711	C₂²	#3492	1	2	yes	—
712	C₂²	#3495	1	2	yes	—
713	C₂²	#3502	1	2	yes	—
714	C₂²	#3503	1	2	yes	—
715	C₂²	#3506	1	2	yes	—
716	C₂²	#3509	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#3509	1	2	yes	—
718	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#3511	1	2	yes	—
720	C₂²	#3513	1	2	yes	—
721	C₂²	#3518	1	2	yes	—
722	C₂²	#3520	1	2	yes	—
723	C₂²	#3523	1	2	yes	—
724	C₄	—	2	4	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	2	8	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	8	2	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	—	8	2	no	—
743	C₂	#35353	1	2	yes	—
744	C₂	#35574	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#35662	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#35665	1	2	yes	—
747	C₂	#35746	1	2	yes	—
748	C₂	#35814	1	2	yes	—
749	C₂	#35867	1	2	yes	—
750	C₂	#35936	1	2	yes	—
751	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
119. C₂×C₄×Q₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2399	2
C₂×#2276	2
#14901	2
#14895	2
#14881	2
#14878	2
#14816	2
#14809	2
#14787	2
#14779	2
#14356	2
#14238	2
#14174	2
#14168	2
#14164	2
#14069	2
#14017	2
#13961	2
#13925	2