Finite Group Databasebeta

← #4929093

Subgroups — #4929093

Order 512.

5068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2388C211yesmaximal, characteristic
5#14876C212yesmaximal, complemented
6#14875C212yesmaximal, complemented
7#14860C212yesmaximal, complemented
8#14796C212yesmaximal, complemented
9#14731C214yesmaximal, complemented
10#14730C214yesmaximal, complemented
11#14337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14130C212yesmaximal, complemented
13#14129C212yesmaximal, complemented
14#13939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13872C212yesmaximal, complemented
17#13871C212yesmaximal, complemented
18C23×#41C2211yescharacteristic
19C2×#520—28no—
20C2×#520—28no—
21C2×#520—28no—
22C22×C4×Q8C2212yes—
23C22×C4×D4C2212yes—
24C22×C4×D4C2212yes—
25C22×C4×D4C2214yes—
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C22×#117C2212yes—
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C23×C4⋊C4C2212yes—
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31#2487—28no—
32#2485—28no—
33C2×#400C2212yes—
34C2×#399C2212yes—
35C2×#397C2212yes—
36#2388—28no—
37C2×#395C2211yescharacteristic
38C2×#394C2211yescharacteristic
39C2×#394C2212yes—
40C2×#394C2212yes—
41C2×#393C2211yescharacteristic
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#389C2212yes—
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#388C2212yes—
48C2×#387C2212yes—
49C2×#386C2212yes—
50C2×#386C2214yes—
51C2×#385C2212yes—
52C2×#385C2214yes—
53C2×#381C2214yes—
54C2×#380C2212yes—
55C2×#380C2212yes—
56C2×#380C2211yescharacteristic
57C2×#380C2211yescharacteristic
58C2×#380C2211yescharacteristic
59C2×#380C2212yes—
60C2×#380C2211yescharacteristic
61C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
62C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
63#1446C2212yes—
64#1445C2212yes—
65#1445C2212yes—
66#1444C2214yes—
67#1442C2214yes—
68#1441C2214yes—
69#1440C2214yes—
70#1440C2214yes—
71#1439C2214yes—
72#1439C2214yes—
73#1439C2214yes—
74#1438C2212yes—
75#1438C2214yes—
76#1438C2214yes—
77#1437C2214yes—
78#1436C2214yes—
79#1436C2214yes—
80#1436C2214yes—
81C4⋊#95C2212yes—
82C4⋊#95C2212yes—
83C4⋊#95C2212yes—
84C4⋊#95C2212yes—
85#1434C2212yes—
86#1434C2212yes—
87C22⋊#95C2214yes—
88C22⋊#95C2214yes—
89C22×#41—24no—
90C22×#41—24no—
91C22×#41—28no—
92C22×#41—28no—
93C22×#41D418yes—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2312yes—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C23×D4C2312yes—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2312yes—
102C24×C4C2314yes—
103C24×C4C2312yes—
104#520—2128no—
105C2×C4×Q8—28no—
106C2×C4×Q8—28no—
107C2×C4×Q8—28no—
108C2×C4×D4—28no—
109C2×C4×D4—216no—
110C2×C4×D4—216no—
111C2×C4×D4—24no—
112C2×C4×D4—28no—
113C2×C4×D4—24no—
114C2×C4×D4—24no—
115C2×C4×D4—28no—
116C2×C4×D4—28no—
117C2×C4×D4—28no—
118C2×C4×D4—216no—
119C2×C4×D4—28no—
120C2×#117—28no—
121C2×#117—24no—
122C2×#117—24no—
123C2×#117—28no—
124C2×#117—28no—
125C2×#117D418yescomplemented
126C22×C4⋊C4—28no—
127C22×C4⋊C4—24no—
128C22×C4⋊C4—24no—
129C22×C4⋊C4—28no—
130C22×C4⋊C4—28no—
131C22×C4⋊C4D418yescomplemented
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2312yes—
134C22×C4⋊C4C2314yes—
135C22×C4⋊C4C2312yes—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2312yes—
139C22×C4⋊C4C2312yes—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2312yes—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2312yes—
144C22×C4⋊C4C2314yes—
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2314yes—
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2312yes—
152C22×C22⋊C4C2312yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2314yes—
158C22×C22⋊C4C2314yes—
159C22×C22⋊C4C2314yes—
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C22×C42C2314yes—
162C22×C42C2312yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2312yes—
165#400—28no—
166#399—28no—
167#397—28no—
168#395—24no—
169#394—24no—
170#394—28no—
171#394—28no—
172#393—24no—
173#392—28no—
174#392—24no—
175#389—24no—
176#389—24no—
177#389—28no—
178#388—28no—
179#387—28no—
180#386—28no—
181#386—48no—
182#385—28no—
183#385—48no—
184#381—48no—
185#380—24no—
186#380—24no—
187#380—28no—
188#380—28no—
189#380—24no—
190#380—24no—
191#380—28no—
192C4×C22⋊C4—24no—
193C4×C22⋊C4—28no—
194C2×#95C2311yescharacteristic
195C2×#95C2312yes—
196C2×#95C2311yescharacteristic
197C2×#95C2312yes—
198C2×#95C2312yes—
199C2×#95C2312yes—
200C2×#95C2312yes—
201C2×#95C2312yes—
202C2×#95C2312yes—
203C2×#95C2314yes—
204C2×#95C2314yes—
205C2×#95C2314yes—
206C2×#95C2314yes—
207C2×#95C2314yes—
208C2×#95C2314yes—
209C2×#95C2314yes—
210C2×#95C2312yes—
211C2×#95C2314yes—
212C2×#95C2314yes—
213C2×#95C2314yes—
214C2×#95C2314yes—
215C2×#95C2314yes—
216C25C2411yescharacteristic
217C25C2411yescharacteristic
218C25C2412yes—
219C2×#41—232no—
220C2×#41—232no—
221C2×#41—264no—
222C2×#41—232no—
223C2×#41—264no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—24no—
227C22×Q8—24no—
228C22×Q8C2×D414yes—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4C2×D414yes—
254C22×D4C2×D418yes—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—28no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—28no—
265C23×C4—28no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D414yes—
279C23×C4C2×D414yes—
280C23×C4C2×D418yes—
281C23×C4C2×D418yes—
282C23×C4#4118yes—
283C23×C4#4118yes—
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C23×C4C2412yes—
286C23×C4C2412yes—
287C23×C4C2414yes—
288C23×C4C2412yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C23×C4C2412yes—
291C23×C4C2414yes—
292C23×C4C2412yes—
293C23×C4C2412yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C23×C4C2412yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C4×Q8—264no—
299C4×D4—2128no—
300C4×D4—264no—
301C4×D4—416no—
302C4×D4—432no—
303#117—264no—
304#117—232no—
305C2×C4⋊C4—264no—
306C2×C4⋊C4—232no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—28no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—28no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—44no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4C2×D414yes—
340C2×C4⋊C4C2×D418yes—
341C2×C4⋊C4C2×D418yes—
342C2×C4⋊C4C2×D414yes—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—28no—
372C2×C22⋊C4—28no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4C2×D418yes—
389C2×C42—28no—
390C2×C42—28no—
391C2×C42—28no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—24no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—24no—
400C2×C42C2×D418yes—
401#95—22no—
402#95—24no—
403#95—22no—
404#95—24no—
405#95—28no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—28no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413#95—28no—
414#95—28no—
415#95—28no—
416#95—28no—
417#95—28no—
418#95—44no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421#95—44no—
422#95—44no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24C22×D412yes—
454C24C22×D412yes—
455C24C22×D412yes—
456C24C22×D414yes—
457C24C2×#4114yes—
458C24C2×#4114yes—
459C242−1+412yes—
460C24C2511yescharacteristic
461#41—2256no—
462C2×Q8—216no—
463C2×Q8—28no—
464C2×Q8—28no—
465C2×Q8—28no—
466C2×Q8—216no—
467C2×D4—216no—
468C2×D4—28no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—216no—
471C2×D4—216no—
472C2×D4—216no—
473C2×D4—216no—
474C2×D4—216no—
475C2×D4—216no—
476C2×D4—216no—
477C2×D4—28no—
478C2×D4—216no—
479C2×D4—28no—
480C2×D4—216no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—48no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—216no—
500C22×C4—216no—
501C22×C4—216no—
502C22×C4—28no—
503C22×C4—28no—
504C22×C4—216no—
505C22×C4—216no—
506C22×C4—216no—
507C22×C4—216no—
508C22×C4—216no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—232no—
538C22×C4—216no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—88no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4—88no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4—88no—
585C22×C4—88no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4#120116yes—
589C22×C4#123132yes—
590C22×C4C22×D414yes—
591C22×C4C22×D418yes—
592C22×C4C22×D414yes—
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D414yes—
597C22×C4C22×D412yes—
598C22×C4C22×D412yes—
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C2×#4114yes—
601C22×C4C2×#4114yes—
602C22×C4C2×#4114yes—
603C22×C4C2×#4114yes—
604C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
605C22×C42−1+412yes—
606C4⋊C4—232no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—216no—
609C4⋊C4—216no—
610C4⋊C4—28no—
611C4⋊C4—48no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—48no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—48no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—88no—
618C4⋊C4—84no—
619C22⋊C4—232no—
620C22⋊C4—216no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—416no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—88no—
634C22⋊C4—84no—
635C42—232no—
636C42—216no—
637C42—44no—
638C42—48no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23C2×#12014yes—
719C23C2×#12318yes—
720C23C23×D411yescharacteristic
721C23C23×D411yescharacteristic
722C23C23×D411yescharacteristic
723C23C22×#4112yes—
724C23C22×#4112yes—
725C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
726C23C2×2−1+411yescharacteristic
727C23C2×2−1+411yescharacteristic
728C23#58511yescharacteristic
729C23#58511yescharacteristic
730C23#58512yes—
731Q8—232no—
732D4—232no—
733D4—264no—
734D4—416no—
735D4—432no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—232no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—28no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—28no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—816no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4C2×#12014yes—
819C2×C4C2×#12014yes—
820C2×C4C2×#12318yes—
821C2×C4C2×#12318yes—
822C2×C4#52518yes—
823C2×C4#52514yes—
824C2×C4#52514yes—
825C22—24no—
826C22—28no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—28no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22C22×#12011yescharacteristic
863C22C22×#12312yes—
864C22C2×#52512yes—
865C22C2×#52511yescharacteristic
866C22C2×#52511yescharacteristic
867C22#348611yescharacteristic
868C22#348711yescharacteristic
869C22#348812yes—
870C22#348911yescharacteristic
871C22#348911yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22#348911yescharacteristic
874C22#349212yes—
875C22#349312yes—
876C22#349412yes—
877C22#349512yes—
878C22#349612yes—
879C22#349811yescharacteristic
880C22#350011yescharacteristic
881C22#350612yes—
882C22#350712yes—
883C22#351112yes—
884C22#351212yes—
885C4—24no—
886C4—28no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—48no—
890C4—44no—
891C4—44no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—84no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4#284918yes—
899C2—44no—
900C2—48no—
901C2—82no—
902C2#3551311yescharacteristic
903C2#3551612yes—
904C2#3551712yes—
905C2#3565911yescharacteristic
906C2#3568812yes—
907C2#3568911yescharacteristic
908C2#3575212yes—
909C2#3575911yescharacteristic
910C2#3608011yescharacteristic
911C2#3608711yescharacteristic
912C2C2×#284911yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2388C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#520C2semidirect
2. C2×#2485C2semidirect
3. C2×#2487C2semidirect
5. #14876C2semidirect
6. #14875C2semidirect
7. #14860C2semidirect
8. #14796C2semidirect
9. #14731C2semidirect
10. #14730C2semidirect
11. #14337C2semidirect
12. #14130C2semidirect
13. #14129C2semidirect
14. #13939C2semidirect
15. #13904C2semidirect
16. #13872C2semidirect
17. #13871C2semidirect
125. C2×#117D4semidirect
131. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5202
C2×#24852
C2×#24872
C2×#23882
#148762
#148752
#148602
#147962
#147312
#147302
#143372
#141302
#141292
#139392
#139042
#138722
#138712