Subgroups — #4929598

Order 512.

2906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 719 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14815	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#14195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2610	—	2	8	no	—
23	#2599	—	2	8	no	—
24	#2592	—	2	8	no	—
25	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2276	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1446	C₂²	1	2	yes	—
60	#1444	C₂²	1	2	yes	—
61	#1443	C₂²	1	4	yes	—
62	#1442	C₂²	1	2	yes	—
63	#1441	C₂²	1	2	yes	—
64	#1441	C₂²	1	4	yes	—
65	#1441	C₂²	1	4	yes	—
66	#1441	C₂²	1	2	yes	—
67	#1440	C₂²	1	4	yes	—
68	#1440	C₂²	1	4	yes	—
69	#1439	C₂²	1	2	yes	—
70	#1439	C₂²	1	2	yes	—
71	#1439	C₂²	1	2	yes	—
72	#1439	C₂²	1	2	yes	—
73	#1439	C₂²	1	4	yes	—
74	#1438	C₂²	1	2	yes	—
75	#1437	C₂²	1	4	yes	—
76	#1437	C₂²	1	4	yes	—
77	#1437	C₂²	1	4	yes	—
78	#1437	C₂²	1	4	yes	—
79	#1437	C₂²	1	4	yes	—
80	#1436	C₂²	1	4	yes	—
81	#1436	C₂²	1	4	yes	—
82	#1436	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
85	#1434	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#117	—	2	4	no	—
101	C₂×#117	—	2	4	no	—
102	C₂×#117	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#398	—	2	4	no	—
138	#397	—	2	8	no	—
139	#397	—	2	4	no	—
140	#396	—	2	16	no	—
141	#395	—	2	4	no	—
142	#395	—	2	4	no	—
143	#394	—	2	16	no	—
144	#394	—	2	4	no	—
145	#393	—	2	8	no	—
146	#393	—	2	4	no	—
147	#393	—	2	4	no	—
148	#392	—	2	4	no	—
149	#391	—	2	8	no	—
150	#390	—	2	8	no	—
151	#390	—	2	8	no	—
152	#390	—	4	8	no	—
153	#388	—	2	16	no	—
154	#388	—	2	8	no	—
155	#388	—	2	8	no	—
156	#388	—	2	8	no	—
157	#387	—	2	8	no	—
158	#387	—	2	8	no	—
159	#386	—	2	8	no	—
160	#385	—	2	8	no	—
161	#383	—	2	4	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	#376	—	2	8	no	—
169	#376	D₄	1	8	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#124	—	4	16	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
240	#117	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
334	#95	—	2	8	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	8	no	—
348	#95	—	2	8	no	—
349	#95	—	2	8	no	—
350	#95	—	2	8	no	—
351	#95	—	4	4	no	—
352	#95	—	4	4	no	—
353	#95	—	4	4	no	—
354	#95	—	4	4	no	—
355	#95	—	4	4	no	—
356	#95	—	4	4	no	—
357	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	16	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
485	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
512	C₄²	—	2	32	no	—
513	C₄²	—	2	16	no	—
514	C₄²	—	2	16	no	—
515	C₄²	—	4	4	no	—
516	C₄²	—	8	4	no	—
517	C₄²	—	8	4	no	—
518	C₄²	—	8	8	no	—
519	C₄²	#121	1	16	yes	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	4	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#585	1	4	yes	—
567	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	32	no	—
570	Q₈	—	8	8	no	—
571	D₄	—	8	16	no	—
572	D₄	—	8	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	4	16	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
654	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	8	1	no	—
660	C₂²	—	8	1	no	—
661	C₂²	—	8	2	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	4	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	2	no	—
667	C₂²	—	8	4	no	—
668	C₂²	—	8	2	no	—
669	C₂²	—	8	2	no	—
670	C₂²	—	8	4	no	—
671	C₂²	—	8	2	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	8	2	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
678	C₂²	#3444	1	2	yes	—
679	C₂²	#3487	1	2	yes	—
680	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#3492	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#3493	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#3500	1	2	yes	—
687	C₂²	#3510	1	2	yes	—
688	C₂²	#3513	1	4	yes	—
689	C₂²	#3518	1	4	yes	—
690	C₂²	#3521	1	4	yes	—
691	C₂²	#3524	1	4	yes	—
692	C₄	—	2	4	no	—
693	C₄	—	2	8	no	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	2	8	no	—
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	4	8	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	8	4	no	—
702	C₄	—	8	2	no	—
703	C₄	—	8	1	no	—
704	C₄	—	8	1	no	—
705	C₄	—	8	2	no	—
706	C₄	—	8	2	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	16	2	no	—
709	C₂	#35428	1	2	yes	—
710	C₂	#35500	1	2	yes	—
711	C₂	#35518	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#35677	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#35853	1	2	yes	—
714	C₂	#35979	1	2	yes	—
715	C₂	#36048	1	2	yes	—
716	C₂	#36077	1	2	yes	—
717	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#392	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2592	C₂	semidirect
3. C₂×#2599	C₂	semidirect
4. C₂×#2276	C₂	semidirect
5. #15174	C₂	semidirect
6. #15147	C₂	semidirect
7. #14902	C₂	semidirect
8. #14898	C₂	semidirect
9. #14883	C₂	semidirect
10. #14877	C₂	semidirect
11. #14872	C₂	semidirect
13. #14288	C₂	semidirect
14. #14206	C₂	semidirect
15. #14195	C₂	semidirect
16. #13952	C₂	semidirect
17. #13852	C₂	semidirect
99. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2592	2
C₂×#2610	2
C₂×#2599	2
C₂×#2276	2
#15174	2
#15147	2
#14902	2
#14898	2
#14883	2
#14877	2
#14872	2
#14815	2
#14288	2
#14206	2
#14195	2
#13952	2
#13852	2