Finite Group Databasebeta

← Group #493016

Character table — Group #493016

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11112222224444444444448888888888888888888888881111222222444444444444888888888888888888888888
order12222244444444444444444444444488888888888888882222224444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i
χ181-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1i−i1-11-1i−i-11−ii−ii-11−ii-11-11−ii1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1i−i1-11-1i−i-11−ii−ii-11−ii-11-11−ii
χ191-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1−ii-11-11−ii1-1i−ii−i1-1−ii-11-11−ii1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1−ii-11-11−ii1-1i−ii−i1-1−ii-11-11−ii
χ201-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1−ii-11-11−ii-11−ii−ii-11i−i1-11-1i−i1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1−ii-11-11−ii-11−ii−ii-11i−i1-11-1i−i
χ211-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111i−i1-1-11−iii−i-111-1−ii-11i−i−ii1-11-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111i−i1-1-11−iii−i-111-1−ii-11i−i−ii1-1
χ221-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111i−i1-1-11−ii−ii1-1-11i−i1-1−iii−i-111-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111i−i1-1-11−ii−ii1-1-11i−i1-1−iii−i-11
χ231-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111−ii-111-1i−ii−i-111-1−ii1-1−iii−i-111-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111−ii-111-1i−ii−i-111-1−ii1-1−iii−i-11
χ241-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111−ii-111-1i−i−ii1-1-11i−i-11i−i−ii1-11-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111−ii-111-1i−i−ii1-1-11i−i-11i−i−ii1-1
χ251-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111i−i-111-1−iii−i1-1-11−ii-11−iii−i1-11-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111i−i-111-1−iii−i1-1-11−ii-11−iii−i1-1
χ261-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111i−i-111-1−ii−ii-111-1i−i1-1i−i−ii-111-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111i−i-111-1−ii−ii-111-1i−i1-1i−i−ii-11
χ271-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111−ii1-1-11i−ii−i1-1-11−ii1-1i−i−ii-111-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111−ii1-1-11i−ii−i1-1-11−ii1-1i−i−ii-11
χ281-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111−ii1-1-11i−i−ii-111-1i−i-11−iii−i1-11-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111−ii1-1-11i−i−ii-111-1i−i-11−iii−i1-1
χ291-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1i−i-11-11i−i1-1−ii−ii1-1i−i-11-11i−i1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1i−i-11-11i−i1-1−ii−ii1-1i−i-11-11i−i
χ301-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1i−i-11-11i−i-11i−ii−i-11−ii1-11-1−ii1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1i−i-11-11i−i-11i−ii−i-11−ii1-11-1−ii
χ311-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-1−ii1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-1−ii
χ321-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1−ii1-11-1−ii-11i−ii−i-11i−i-11-11i−i1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1−ii1-11-1−ii-11i−ii−i-11i−i-11-11i−i
χ332222222222-2-22-22-2-2-22-22-20000000000000000000000002222222222-2-22-22-2-2-22-22-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-22-22-2-2-22-220000000000000000000000002222222222-2-2-22-22-2-2-22-22000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2222-22-2-2-2-22-22000000000000000000000000222222-2-2-2-2222-22-2-2-2-22-22000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-22-22-2-22-22-2000000000000000000000000222222-2-2-2-222-22-22-2-22-22-2000000000000000000000000
χ372-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-220000000000000000000000002-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-22000000000000000000000000
χ382-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-22-222-20000000000000000000000002-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-22-222-2000000000000000000000000
χ392-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22-222-20000000000000000000000002-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22-222-2000000000000000000000000
χ402-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-220000000000000000000000002-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-22000000000000000000000000
χ414444-4-44-44-40000000000000000000000000000000000004444-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000004444-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000
χ434-4-44-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000004-4-44-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ444-4-44-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000004-4-44-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ4588-8-800000000000000000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000000000000000
χ468-88-80000000000000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ48111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ491111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ501111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ52111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ53111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ54111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ55111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ56111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ57111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ58111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ59111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ60111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ61111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ62111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ631-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i-111-1-11−i−iii−ii−i−iii-11-1-111−ii-11-11−ii-11−ii−ii-11−ii-11-11−ii
χ641-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1i−i1-11-1i−i-11−ii−ii-11−ii-11-11−ii-111-1-11−i−iii−ii−i−iii-11-1-111−ii-11-11−ii1-1i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i
χ651-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1−ii-11-11−ii1-1i−ii−i1-1−ii-11-11−ii-111-1-11−i−iii−ii−i−iii-11-1-111i−i1-11-1i−i-11−ii−ii-11i−i1-11-1i−i
χ661-1-111-1ii−i−ii−iii−i−i1-111-1-1−ii-11-11−ii-11−ii−ii-11i−i1-11-1i−i-111-1-11−i−iii−ii−i−iii-11-1-111i−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1−ii-11-11−ii
χ671-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111i−i1-1-11−iii−i-111-1−ii-11i−i−ii1-1-111-1-11−i−iii−iiii−i−i-1111-1-1−ii-111-1i−i−ii1-1-11i−i1-1−iii−i-11
χ681-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111i−i1-1-11−ii−ii1-1-11i−i1-1−iii−i-11-111-1-11−i−iii−iiii−i−i-1111-1-1−ii-111-1i−ii−i-111-1−ii-11i−i−ii1-1
χ691-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111−ii-111-1i−ii−i-111-1−ii1-1−iii−i-11-111-1-11−i−iii−iiii−i−i-1111-1-1i−i1-1-11−ii−ii1-1-11i−i-11i−i−ii1-1
χ701-1-111-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-1-111−ii-111-1i−i−ii1-1-11i−i-11i−i−ii1-1-111-1-11−i−iii−iiii−i−i-1111-1-1i−i1-1-11−iii−i-111-1−ii1-1−iii−i-11
χ711-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111i−i-111-1−iii−i1-1-11−ii-11−iii−i1-1-111-1-11ii−i−ii−i−i−iii-1111-1-1−ii1-1-11i−i−ii-111-1i−i1-1i−i−ii-11
χ721-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111i−i-111-1−ii−ii-111-1i−i1-1i−i−ii-11-111-1-11ii−i−ii−i−i−iii-1111-1-1−ii1-1-11i−ii−i1-1-11−ii-11−iii−i1-1
χ731-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111−ii1-1-11i−ii−i1-1-11−ii1-1i−i−ii-11-111-1-11ii−i−ii−i−i−iii-1111-1-1i−i-111-1−ii−ii-111-1i−i-11−iii−i1-1
χ741-1-111-1−i−iii−iiii−i−i1-1-1-111−ii1-1-11i−i−ii-111-1i−i-11−iii−i1-1-111-1-11ii−i−ii−i−i−iii-1111-1-1i−i-111-1−iii−i1-1-11−ii1-1i−i−ii-11
χ751-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1i−i-11-11i−i1-1−ii−ii1-1i−i-11-11i−i-111-1-11ii−i−ii−iii−i−i-11-1-111−ii1-11-1−ii-11i−ii−i-11−ii1-11-1−ii
χ761-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1i−i-11-11i−i-11i−ii−i-11−ii1-11-1−ii-111-1-11ii−i−ii−iii−i−i-11-1-111−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1i−i-11-11i−i
χ771-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-1−ii-111-1-11ii−i−ii−iii−i−i-11-1-111i−i-11-11i−i-11i−ii−i-11i−i-11-11i−i
χ781-1-111-1−i−iii−ii−i−iii1-111-1-1−ii1-11-1−ii-11i−ii−i-11i−i-11-11i−i-111-1-11ii−i−ii−iii−i−i-11-1-111i−i-11-11i−i1-1−ii−ii1-1−ii1-11-1−ii
χ792222222222-2-22-22-2-2-22-22-2000000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2222-22-22000000000000000000000000
χ802222222222-2-2-22-22-2-2-22-22000000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-2222-22-2000000000000000000000000
χ81222222-2-2-2-2222-22-2-2-2-22-22000000000000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-22222-22-2000000000000000000000000
χ82222222-2-2-2-222-22-22-2-22-22-2000000000000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-222-22-22000000000000000000000000
χ832-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-22000000000000000000000000-222-2-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222-2000000000000000000000000
χ842-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-22-222-2000000000000000000000000-222-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-22-2-22000000000000000000000000
χ852-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22-222-2000000000000000000000000-222-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-22-2-22000000000000000000000000
χ862-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-22000000000000000000000000-222-2-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-222-2000000000000000000000000
χ874444-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000-4-4-4-444-44-44000000000000000000000000000000000000
χ884444-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000-4-4-4-4444-44-4000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000-444-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000-444-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ9188-8-8000000000000000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000000000000000
χ928-88-8000000000000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).