Finite Group Databasebeta

← Group #493021

Character table — Group #493021

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11222444444888888888888112224444448888888888881122244444488888888888811222444444888888888888
order12244222444444488888888444444444444444888888882224422244444448888888844444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ7111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ9111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ10111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ11111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ12111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ13111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11
χ14111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-111-1111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-111-1111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-111-1111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-111-1
χ15111-1-1-1-1-1111-111-11-1-11-111-1111-1-1-1-1-1111-111-11-1-11-111-1111-1-1-1-1-1111-111-11-1-11-111-1111-1-1-1-1-1111-111-11-1-11-111-1
χ16111-1-1-1-1-1111-111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-1111-111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-1111-111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-1111-111-1-111-11-1-11
χ1722222-22-2-22-200000000000022222-22-2-22-200000000000022222-22-2-22-200000000000022222-22-2-22-2000000000000
χ1822222-2-22-2-2200000000000022222-2-22-2-2200000000000022222-2-22-2-2200000000000022222-2-22-2-22000000000000
χ19222-2-222-2-2-22000000000000222-2-222-2-2-22000000000000222-2-222-2-2-22000000000000222-2-222-2-2-22000000000000
χ20222-2-22-22-22-2000000000000222-2-22-22-22-2000000000000222-2-22-22-22-2000000000000222-2-22-22-22-2000000000000
χ2144-44-400000000000000000044-44-400000000000000000044-44-400000000000000000044-44-4000000000000000000
χ2244-4-4400000000000000000044-4-4400000000000000000044-4-4400000000000000000044-4-44000000000000000000
χ238-80000000000000000000008-80000000000000000000008-80000000000000000000008-8000000000000000000000
χ2411111111111111111111111iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i
χ25111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ2611111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ2711111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ28111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iiiiiii−i−ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iii−iii−i−iii11-1-111-1-1
χ29111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiiiiiii−i−ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−i−i−i−i−iii−iii−i−iii-1-111-1-111
χ30111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiiiiiii−i−ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iii−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ31111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iiiiiii−i−ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iii−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ32111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−iiii−i−i−iiii−i−ii−ii−i-11-11-11-11-1-1-1111-1-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii−i−i−iiii−i−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1
χ33111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii−ii−iiiii−i−i−iiii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1-1-1-1111-1-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i−i−i−iiii−i−i−iii−ii−ii-11-11-11-11
χ34111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−iiiii−i−i−iiii−i−i−ii−ii-11-111-11-1-1-1-1111-1-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11
χ35111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−iiii−i−i−iiii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−i-11-111-11-1
χ36111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11iii−i−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−ii-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1−i−i−iiiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ37111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-111-1iii−i−i−i−i−iiiii−i−ii−iii−i−iii−i-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-111-1-11−i−i−iiiiii−i−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ38111-1-1-1-1-1111-111-11-1-11-111-1iii−i−i−i−i−iiii−iii−ii−i−ii−iii−i-1-1-111111-1-1-11-1-11-111-11-1-11−i−i−iiiiii−i−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ39111-1-1-1-1-1111-111-1-111-11-1-11iii−i−i−i−i−iiii−iii−i−iii−ii−i−ii-1-1-111111-1-1-11-1-111-1-11-111-1−i−i−iiiiii−i−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ4022222-22-2-22-20000000000002i2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-2-22-222-22000000000000−2i−2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i000000000000
χ4122222-2-22-2-220000000000002i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i000000000000-2-2-2-2-222-222-2000000000000−2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ42222-2-222-2-2-220000000000002i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i000000000000-2-2-222-2-2222-2000000000000−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i000000000000
χ43222-2-22-22-22-20000000000002i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000-2-2-222-22-22-22000000000000−2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4444-44-40000000000000000004i4i−4i4i−4i000000000000000000-4-44-44000000000000000000−4i−4i4i−4i4i000000000000000000
χ4544-4-440000000000000000004i4i−4i−4i4i000000000000000000-4-444-4000000000000000000−4i−4i4i4i−4i000000000000000000
χ468-80000000000000000000008i−8i000000000000000000000-88000000000000000000000−8i8i000000000000000000000
χ4711111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ48111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ4911111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5011111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iii
χ52111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ53111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ54111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ55111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1111-1-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1111-1-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ56111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1111-1-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1111-1-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ57111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii-1-1-1111-1-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii-1-1-1111-1-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ58111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i-1-1-1111-1-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i-1-1-1111-1-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ59111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1
χ60111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-111-1-11
χ61111-1-1-1-1-1111-111-11-1-11-111-1-1-1-111111-1-1-11-1-11-111-11-1-11111-1-1-1-1-1111-111-11-1-11-111-1-1-1-111111-1-1-11-1-11-111-11-1-11
χ62111-1-1-1-1-1111-111-1-111-11-1-11-1-1-111111-1-1-11-1-111-1-11-111-1111-1-1-1-1-1111-111-1-111-11-1-11-1-1-111111-1-1-11-1-111-1-11-111-1
χ6322222-22-2-22-2000000000000-2-2-2-2-22-222-2200000000000022222-22-2-22-2000000000000-2-2-2-2-22-222-22000000000000
χ6422222-2-22-2-22000000000000-2-2-2-2-222-222-200000000000022222-2-22-2-22000000000000-2-2-2-2-222-222-2000000000000
χ65222-2-222-2-2-22000000000000-2-2-222-2-2222-2000000000000222-2-222-2-2-22000000000000-2-2-222-2-2222-2000000000000
χ66222-2-22-22-22-2000000000000-2-2-222-22-22-22000000000000222-2-22-22-22-2000000000000-2-2-222-22-22-22000000000000
χ6744-44-4000000000000000000-4-44-4400000000000000000044-44-4000000000000000000-4-44-44000000000000000000
χ6844-4-44000000000000000000-4-444-400000000000000000044-4-44000000000000000000-4-444-4000000000000000000
χ698-8000000000000000000000-880000000000000000000008-8000000000000000000000-88000000000000000000000
χ7011111111111111111111111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ7211111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiiiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ7311111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ74111111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−i−i−iii−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111−i−iii−i−iiiiiiiii−i−ii−i−iii−i−i-1-111-1-111
χ75111111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iii−iii−i−iii-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−iiiiiii−i−ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1
χ76111111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iii−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−iiiiiii−i−ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ77111111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iii−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iiiiiiiii−i−ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ78111-1-1-1111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i−i−i−iiii−i−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1-1-1-1111-1-1-111-11-11−ii−ii−ii−iiiii−i−i−iiii−i−ii−ii−i-11-11-11-11
χ79111-1-1-1111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−i−i−iiii−i−i−iii−ii−ii-11-11-11-11-1-1-1111-1-1-111-11-11i−ii−ii−ii−iiii−i−i−iiii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ80111-1-1-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1−ii−iii−ii−iiii−i−i−iiii−i−i−ii−ii-11-111-11-1
χ81111-1-1-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−i-11-111-11-1-1-1-1111-1-1-1111-11-1i−ii−i−ii−iiiii−i−i−iiii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ82111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11−i−i−iiiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1iii−i−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ83111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-111-1−i−i−iiiiii−i−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-111-1-11iii−i−i−i−i−iiiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ84111-1-1-1-1-1111-111-11-1-11-111-1−i−i−iiiiii−i−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-1-1-111111-1-1-11-1-11-111-11-1-11iii−i−i−i−i−iiii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ85111-1-1-1-1-1111-111-1-111-11-1-11−i−i−iiiiii−i−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i-1-1-111111-1-1-11-1-111-1-11-111-1iii−i−i−i−i−iiii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ8622222-22-2-22-2000000000000−2i−2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-2-22-222-220000000000002i2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i000000000000
χ8722222-2-22-2-22000000000000−2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i000000000000-2-2-2-2-222-222-20000000000002i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ88222-2-222-2-2-22000000000000−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i000000000000-2-2-222-2-2222-20000000000002i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i000000000000
χ89222-2-22-22-22-2000000000000−2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000-2-2-222-22-22-220000000000002i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ9044-44-4000000000000000000−4i−4i4i−4i4i000000000000000000-4-44-440000000000000000004i4i−4i4i−4i000000000000000000
χ9144-4-44000000000000000000−4i−4i4i4i−4i000000000000000000-4-444-40000000000000000004i4i−4i−4i4i000000000000000000
χ928-8000000000000000000000−8i8i000000000000000000000-880000000000000000000008i−8i000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).