Subgroups — C₂×#12633 #493025

Order 512.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12633	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2931	—	2	4	no	—
11	#2931	C₄	1	4	yes	complemented
12	#2931	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#436	—	2	2	no	—
14	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
15	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#405	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#2132	C₄	1	4	yes	complemented
23	#2132	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#356	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#355	C₄	1	2	yes	complemented
26	#2126	C₄	1	4	yes	—
27	#2126	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#354	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#353	C₄	1	2	yes	—
30	#1757	—	2	4	no	—
31	#1757	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#344	—	2	2	no	—
33	#1395	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#131	—	2	2	no	—
37	C₂×#131	—	4	1	no	—
38	C₂×#131	—	4	2	no	—
39	C₂×#131	—	4	1	no	—
40	C₂×#131	—	4	2	no	—
41	C₂×#131	—	4	1	no	—
42	C₂×#131	—	4	1	no	—
43	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#532	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#436	—	2	8	no	—
71	#436	—	2	8	no	—
72	C₈×D₄	—	2	8	no	—
73	C₈×D₄	—	2	8	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	#413	—	2	2	no	—
78	#413	—	2	2	no	—
79	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#413	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#100	—	2	2	no	—
83	#410	—	2	2	no	—
84	#410	—	2	2	no	—
85	#410	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#410	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#99	—	2	2	no	—
88	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#408	—	2	2	no	—
90	#408	—	2	2	no	—
91	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#408	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#405	—	2	8	no	—
97	#405	—	4	4	no	—
98	C₂×#97	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#356	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#355	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#354	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#353	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#344	—	2	8	no	—
109	C₂×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×#41	—	2	1	no	—
111	C₂×#41	—	4	1	no	—
112	C₂×#41	—	4	1	no	—
113	C₂×#41	—	4	1	no	—
114	C₂×#41	—	4	1	no	—
115	C₂×#41	—	4	1	no	—
116	C₂×#41	—	4	1	no	—
117	C₂×#41	—	4	1	no	—
118	C₂×#41	—	4	1	no	—
119	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#131	—	4	2	no	—
139	#131	—	4	2	no	—
140	#131	—	4	4	no	—
141	#131	—	4	4	no	—
142	#131	—	4	2	no	—
143	#131	—	4	2	no	—
144	#131	—	4	4	no	—
145	#131	—	4	4	no	—
146	#131	—	4	4	no	—
147	#131	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
164	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	C₄²	1	2	yes	—
198	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	#124	—	2	2	no	—
200	#124	—	2	2	no	—
201	#124	C₄²	1	2	yes	—
202	#124	C₄²	1	2	yes	—
203	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	4	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	#121	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	4	2	no	—
216	#117	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
231	#101	—	2	4	no	—
232	#101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#100	—	2	4	no	—
234	#100	—	2	4	no	—
235	#99	—	2	4	no	—
236	#99	—	2	4	no	—
237	#99	—	2	4	no	—
238	#99	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
242	#97	—	4	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	1	no	—
247	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	#41	—	4	1	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	1	no	—
252	#41	—	4	1	no	—
253	#41	—	4	1	no	—
254	#41	—	4	1	no	—
255	#41	—	4	1	no	—
256	#41	—	4	1	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	1	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	M₁₆	—	4	8	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	#99	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#99	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#99	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	1	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	8	no	—
460	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	4	8	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
476	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	8	no	—
505	C₄	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	4	1	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	#12633	1	2	yes	direct product factor
517	C₂	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	#99
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×#41	C₂⁴
socle	C₂²	C₄×#99
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1757	C₂	semidirect
5. #12633	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1395	C₂	semidirect
7. C₂²×#131	C₄	semidirect
11. #2931	C₄	semidirect
15. C₂×#423	C₄	semidirect
18. C₂×#408	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄×C₈	C₄	semidirect
22. #2132	C₄	semidirect
24. C₂×#356	C₄	semidirect
25. C₂×#355	C₄	semidirect
31. #1757	C₂²	semidirect
33. #1395	C₂²	semidirect
44. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
75. #423	C₂×C₄	semidirect
92. #408	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
104. #356	C₂×C₄	semidirect
105. #355	C₂×C₄	semidirect
516. C₂	#12633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2132	2
C₂×#2126	2
C₂×#1757	2
#12633	2
C₂×#1395	2

Subgroups — C2×#12633 #493025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#12633 #493025