Subgroups — #493028

Order 512.

1183 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2933	—	2	4	no	—
12	#2933	—	2	2	no	—
13	#2933	—	2	2	no	—
14	#2932	C₄	1	2	yes	complemented
15	#2932	C₂²	1	2	yes	—
16	#2931	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2931	C₂²	1	2	yes	—
18	#2905	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2873	—	2	2	no	—
24	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#2135	C₄	1	2	yes	complemented
26	#2134	C₄	1	2	yes	complemented
27	#2133	C₄	1	4	yes	complemented
28	#2132	C₂²	1	4	yes	—
29	#2129	C₄	1	2	yes	—
30	#2128	C₄	1	2	yes	—
31	#2127	C₄	1	4	yes	—
32	#2126	C₂²	1	4	yes	—
33	#1757	—	2	4	no	—
34	#1757	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#344	—	2	2	no	—
36	#1395	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1395	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#568	—	4	4	no	—
41	#568	—	4	4	no	—
42	C₂×#131	—	2	1	no	—
43	C₂×#131	—	2	1	no	—
44	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#537	—	2	2	no	—
58	#536	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#536	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#535	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#535	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#534	—	2	2	no	—
65	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#532	C₂³	1	2	yes	—
67	#525	—	2	2	no	—
68	#525	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#436	—	2	4	no	—
72	#436	—	2	4	no	—
73	#435	—	2	4	no	—
74	#435	—	2	4	no	—
75	#435	—	2	4	no	—
76	#435	—	2	4	no	—
77	C₈×D₄	—	2	4	no	—
78	C₈×D₄	—	2	4	no	—
79	#424	—	2	2	no	—
80	#424	—	2	2	no	—
81	#423	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#423	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#413	—	2	2	no	—
84	#413	—	2	2	no	—
85	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#413	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#100	—	2	2	no	—
89	#410	—	2	2	no	—
90	#410	—	2	2	no	—
91	#410	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#410	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#99	—	2	2	no	—
94	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#408	—	2	2	no	—
96	#408	—	2	2	no	—
97	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#408	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#408	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	#405	—	2	2	no	—
106	#405	—	2	1	no	—
107	#405	—	2	1	no	—
108	#405	—	2	8	no	—
109	#405	—	4	4	no	—
110	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#356	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#355	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#354	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#353	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#344	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
131	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#131	—	4	4	no	—
142	#131	—	4	4	no	—
143	#131	—	4	8	no	—
144	#131	—	4	4	no	—
145	#131	—	4	4	no	—
146	#131	—	4	4	no	—
147	#131	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#127	C₄²	1	2	yes	—
190	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#124	C₄²	1	2	yes	—
192	#124	C₄²	1	2	yes	—
193	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	—	2	2	no	—
197	#123	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	4	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#120	—	2	4	no	—
207	#120	—	2	2	no	—
208	#120	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	1	no	—
212	#117	—	2	1	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	4	2	no	—
216	#117	—	4	2	no	—
217	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
218	#117	C₄²	1	2	yes	—
219	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	#101	—	2	4	no	—
229	#101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#100	—	2	4	no	—
231	#100	—	2	4	no	—
232	#99	—	2	4	no	—
233	#99	—	2	4	no	—
234	#99	—	2	4	no	—
235	#99	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	#97	—	2	2	no	—
243	#97	—	2	2	no	—
244	#97	—	4	8	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	#41	—	4	1	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	1	no	—
254	#41	—	4	1	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	1	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	8	no	—
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	M₁₆	—	4	4	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	#99	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	8	1	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	16	4	no	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	8	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₈	—	4	1	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	4	1	no	—
448	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	8	no	—
474	C₄	C₄×#99	1	2	yes	—
475	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	4	1	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×#99
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×#41	C₂⁴
socle	C₂	C₂×C₄×#99
prime radical	#3449	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂×#568 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20401	C₂	semidirect
5. #12634	C₂	semidirect
6. #12633	C₂	semidirect
7. C₂×#1395	C₂	semidirect
8. C₂×#568	C₄	semidirect
14. #2932	C₄	semidirect
16. #2931	C₄	semidirect
18. #2905	C₄	semidirect
21. C₂×#408	C₄	semidirect
24. C₂×#405	C₄	semidirect
25. #2135	C₄	semidirect
26. #2134	C₄	semidirect
27. #2133	C₄	semidirect
34. #1757	C₂²	semidirect
36. #1395	C₂²	semidirect
37. #1395	C₂²	semidirect
45. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
81. #423	C₂×C₄	semidirect
82. #423	C₂×C₄	semidirect
99. #408	C₂×C₄	semidirect
100. #408	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
113. #356	C₂×C₄	semidirect
114. #355	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60143	2
#33369	2
#33358	2
#20401	2
#12634	2
#12633	2
C₂×#1395	2