Subgroups — #493033

Order 512.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2120	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#12624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#12623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#12577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
12	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
13	#2933	—	2	4	no	—
14	#2930	C₄	1	2	yes	complemented
15	#2930	C₂²	1	2	yes	—
16	#2929	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2929	C₂²	1	2	yes	—
18	#2905	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
21	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#2873	—	2	2	no	—
24	#2873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#2120	C₄	1	4	yes	complemented
26	#2120	C₄	1	4	yes	complemented
27	#2120	C₂²	1	4	yes	—
28	#2120	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#352	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₄	1	4	yes	complemented
31	#1757	—	2	4	no	—
32	#1757	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#344	—	2	2	no	—
34	#1392	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1391	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#568	—	4	4	no	—
39	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#525	—	2	2	no	—
56	#525	—	2	1	no	—
57	#525	—	2	1	no	—
58	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×#121	—	2	1	no	—
67	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#436	—	2	4	no	—
72	#436	—	2	4	no	—
73	#435	—	2	4	no	—
74	#435	—	2	4	no	—
75	#435	—	2	4	no	—
76	#435	—	2	4	no	—
77	C₈×D₄	—	2	4	no	—
78	C₈×D₄	—	2	4	no	—
79	#424	—	2	2	no	—
80	#424	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#424	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#423	—	2	2	no	—
83	#413	—	2	2	no	—
84	#413	—	2	2	no	—
85	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#413	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#101	—	2	2	no	—
88	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#410	—	2	2	no	—
90	#410	—	2	2	no	—
91	#410	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#410	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#99	—	2	2	no	—
94	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#408	—	2	2	no	—
96	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#408	C₂³	1	2	yes	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	#407	—	2	2	no	—
100	#407	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#407	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	#405	—	2	2	no	—
104	#405	—	2	8	no	—
105	#405	—	4	4	no	—
106	#405	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#405	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
111	#352	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#352	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#344	—	2	8	no	—
116	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×#41	—	4	2	no	—
119	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#131	—	4	4	no	—
143	#131	—	4	4	no	—
144	#131	—	4	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	#123	—	2	2	no	—
188	#123	C₄²	1	2	yes	—
189	#123	C₄²	1	2	yes	—
190	#123	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#123	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	#121	—	2	1	no	—
199	#121	—	2	1	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#121	—	2	1	no	—
203	#121	—	2	1	no	—
204	#120	—	2	2	no	—
205	#120	—	2	2	no	—
206	#120	C₄²	1	2	yes	—
207	#120	C₄²	1	2	yes	—
208	#120	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	#120	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	1	no	—
219	#117	—	2	1	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	4	2	no	—
223	#117	—	4	2	no	—
224	#117	C₄²	1	2	yes	—
225	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	#101	—	2	4	no	—
239	#101	—	2	4	no	—
240	#100	—	2	4	no	—
241	#100	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#99	—	2	4	no	—
243	#99	—	2	4	no	—
244	#99	—	2	4	no	—
245	#99	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	#97	—	2	2	no	—
251	#97	—	2	2	no	—
252	#97	—	4	8	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	8	2	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	#41	—	4	1	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	1	no	—
267	#41	—	4	1	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	4	4	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	#99	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	8	1	no	—
414	C₂³	—	8	1	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	1	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	16	4	no	—
474	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	4	8	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	8	8	no	—
522	C₄	C₄×#99	1	2	yes	—
523	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	4	1	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	4	1	no	—
532	C₂	—	8	1	no	—
533	C₂	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×#99
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×#41	C₂⁴
socle	C₂	C₂×C₄×#99
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂×#568 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20401	C₂	semidirect
4. #12624	C₂	semidirect
5. #12623	C₂	semidirect
6. #12579	C₂	semidirect
7. #12577	C₂	semidirect
9. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
14. #2930	C₄	semidirect
16. #2929	C₄	semidirect
18. #2905	C₄	semidirect
22. C₂×#407	C₄	semidirect
24. #2873	C₄	semidirect
25. #2120	C₄	semidirect
26. #2120	C₄	semidirect
29. C₂×#352	C₄	semidirect
30. C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₄	semidirect
32. #1757	C₂²	semidirect
34. #1392	C₂²	semidirect
35. #1391	C₂²	semidirect
51. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
80. #424	C₂×C₄	semidirect
81. #424	C₂×C₄	semidirect
100. #407	C₂×C₄	semidirect
101. #407	C₂×C₄	semidirect
106. #405	C₂×C₄	semidirect
107. #405	C₂×C₄	semidirect
111. #352	C₂×C₄	semidirect
112. #352	C₂×C₄	semidirect
113. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
114. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60141	2
C₂×#2120	2
#20401	2
#12624	2
#12623	2
#12579	2
#12577	2