Subgroups — #4930608

Order 512.

19992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2431	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2433	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14715	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	#13937	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13902	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
11	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
12	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
13	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#41	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#121	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂²×#120	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#2615	—	2	8	no	—
23	#2433	—	2	24	no	—
24	#2431	—	2	24	no	—
25	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#392	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#392	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#391	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×#390	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#386	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#379	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#1446	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1438	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#1438	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#1438	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂²⋊#95	C₂²	1	12	yes	complemented
42	C₂⁶	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
46	C₂²×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	—	2	24	no	—
48	C₂²×#41	—	2	24	no	—
49	C₂²×#41	—	2	24	no	—
50	C₂²×#41	—	2	24	no	—
51	C₂²×#41	—	2	12	no	—
52	C₂²×#41	—	2	12	no	—
53	C₂²×#41	—	2	12	no	—
54	C₂²×#41	—	2	12	no	—
55	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#41	D₄	1	24	yes	complemented
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
68	C₂³×D₄	D₄	1	24	yes	complemented
69	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#127	—	2	12	no	—
79	C₂×#127	—	2	24	no	—
80	C₂×#124	—	2	12	no	—
81	C₂×#121	—	2	12	no	—
82	C₂×#121	—	2	12	no	—
83	C₂×#121	—	2	12	no	—
84	C₂×#120	—	2	48	no	—
85	C₂×#120	—	4	48	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
96	#393	—	2	8	no	—
97	#392	—	2	24	no	—
98	#392	—	2	48	no	—
99	#392	—	2	48	no	—
100	#391	—	2	12	no	—
101	#390	—	2	12	no	—
102	#390	—	2	24	no	—
103	#386	—	2	48	no	—
104	#380	—	2	12	no	—
105	#379	—	4	24	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
108	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂⁵	—	2	24	no	—
113	C₂⁵	—	2	24	no	—
114	C₂⁵	—	2	12	no	—
115	C₂⁵	—	2	12	no	—
116	C₂⁵	—	4	24	no	—
117	C₂⁵	—	4	12	no	—
118	C₂⁵	—	4	12	no	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	24	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
123	H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
124	C₂×#41	—	2	192	no	—
125	C₂×#41	—	2	192	no	—
126	C₂×#41	—	2	192	no	—
127	C₂×#41	—	2	192	no	—
128	C₂×#41	—	2	64	no	—
129	C₂×#41	—	2	32	no	—
130	C₂×#41	—	2	96	no	—
131	C₂×#41	—	2	96	no	—
132	C₂×#41	—	2	96	no	—
133	C₂×#41	—	2	96	no	—
134	C₂×#41	—	2	96	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#127	—	4	48	no	—
200	#124	—	4	16	no	—
201	#121	—	4	48	no	—
202	#120	—	4	192	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
225	#95	—	2	12	no	—
226	#95	—	2	12	no	—
227	#95	—	2	12	no	—
228	#95	—	2	24	no	—
229	C₂⁴	—	2	48	no	—
230	C₂⁴	—	2	96	no	—
231	C₂⁴	—	2	48	no	—
232	C₂⁴	—	2	6	no	—
233	C₂⁴	—	2	6	no	—
234	C₂⁴	—	2	12	no	—
235	C₂⁴	—	2	6	no	—
236	C₂⁴	—	2	6	no	—
237	C₂⁴	—	2	6	no	—
238	C₂⁴	—	2	24	no	—
239	C₂⁴	—	2	12	no	—
240	C₂⁴	—	2	12	no	—
241	C₂⁴	—	2	6	no	—
242	C₂⁴	—	2	12	no	—
243	C₂⁴	—	2	96	no	—
244	C₂⁴	—	2	48	no	—
245	C₂⁴	—	2	6	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	6	no	—
248	C₂⁴	—	2	12	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	48	no	—
251	C₂⁴	—	4	48	no	—
252	C₂⁴	—	8	48	no	—
253	C₂⁴	—	8	24	no	—
254	C₂⁴	—	8	48	no	—
255	C₂⁴	—	8	48	no	—
256	C₂⁴	—	8	12	no	—
257	C₂⁴	—	8	48	no	—
258	C₂⁴	—	8	24	no	—
259	C₂⁴	—	8	24	no	—
260	C₂⁴	—	8	12	no	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	24	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
266	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	2	512	no	—
268	#41	—	2	768	no	—
269	#41	—	2	256	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
275	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	complemented
276	C₂×D₄	—	2	96	no	—
277	C₂×D₄	—	2	48	no	—
278	C₂×D₄	—	2	48	no	—
279	C₂×D₄	—	2	24	no	—
280	C₂×D₄	—	2	96	no	—
281	C₂×D₄	—	2	96	no	—
282	C₂×D₄	—	2	48	no	—
283	C₂×D₄	—	2	24	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
285	C₂×D₄	—	2	768	no	—
286	C₂×D₄	—	2	48	no	—
287	C₂×D₄	—	2	96	no	—
288	C₂×D₄	—	2	48	no	—
289	C₂×D₄	—	2	48	no	—
290	C₂×D₄	—	2	48	no	—
291	C₂×D₄	—	2	24	no	—
292	C₂×D₄	—	2	48	no	—
293	C₂×D₄	—	2	24	no	—
294	C₂×D₄	—	2	48	no	—
295	C₂×D₄	—	2	24	no	—
296	C₂×D₄	—	2	48	no	—
297	C₂×D₄	—	4	96	no	—
298	C₂×D₄	—	4	48	no	—
299	C₂×D₄	—	4	48	no	—
300	C₂×D₄	—	4	24	no	—
301	C₂×D₄	—	4	48	no	—
302	C₂×D₄	—	4	12	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	12	no	—
305	C₂×D₄	—	8	48	no	—
306	C₂×D₄	—	8	24	no	—
307	C₂×D₄	—	8	24	no	—
308	C₂×D₄	—	8	24	no	—
309	C₂×D₄	#120	1	48	yes	complemented
310	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	#120	1	48	yes	complemented
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	complemented
343	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	2	192	no	—
354	C₂³	—	2	24	no	—
355	C₂³	—	2	12	no	—
356	C₂³	—	2	6	no	—
357	C₂³	—	2	24	no	—
358	C₂³	—	2	12	no	—
359	C₂³	—	2	12	no	—
360	C₂³	—	2	12	no	—
361	C₂³	—	2	6	no	—
362	C₂³	—	2	12	no	—
363	C₂³	—	2	48	no	—
364	C₂³	—	2	12	no	—
365	C₂³	—	2	24	no	—
366	C₂³	—	2	48	no	—
367	C₂³	—	2	12	no	—
368	C₂³	—	2	6	no	—
369	C₂³	—	2	24	no	—
370	C₂³	—	2	12	no	—
371	C₂³	—	2	12	no	—
372	C₂³	—	2	6	no	—
373	C₂³	—	4	12	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	4	24	no	—
376	C₂³	—	4	12	no	—
377	C₂³	—	4	12	no	—
378	C₂³	—	4	12	no	—
379	C₂³	—	4	12	no	—
380	C₂³	—	4	24	no	—
381	C₂³	—	4	12	no	—
382	C₂³	—	4	6	no	—
383	C₂³	—	4	6	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	6	no	—
386	C₂³	—	4	6	no	—
387	C₂³	—	4	12	no	—
388	C₂³	—	4	12	no	—
389	C₂³	—	4	12	no	—
390	C₂³	—	4	12	no	—
391	C₂³	—	4	6	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	8	192	no	—
394	C₂³	—	8	48	no	—
395	C₂³	—	8	48	no	—
396	C₂³	—	8	96	no	—
397	C₂³	—	8	96	no	—
398	C₂³	—	8	96	no	—
399	C₂³	—	8	96	no	—
400	C₂³	C₂×#120	1	24	yes	—
401	C₂³	C₂×#120	1	12	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
406	C₂³	#585	1	2	yes	—
407	Q₈	—	2	32	no	—
408	Q₈	—	2	32	no	—
409	D₄	—	2	192	no	—
410	D₄	—	2	192	no	—
411	D₄	—	2	96	no	—
412	D₄	—	2	96	no	—
413	D₄	—	8	96	no	—
414	D₄	—	8	48	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	192	no	—
417	C₂×C₄	—	2	12	no	—
418	C₂×C₄	—	2	12	no	—
419	C₂×C₄	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄	—	2	12	no	—
421	C₂×C₄	—	2	12	no	—
422	C₂×C₄	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄	—	2	96	no	—
424	C₂×C₄	—	2	24	no	—
425	C₂×C₄	—	2	12	no	—
426	C₂×C₄	—	4	6	no	—
427	C₂×C₄	—	4	12	no	—
428	C₂×C₄	—	4	6	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	6	no	—
431	C₂×C₄	—	4	12	no	—
432	C₂×C₄	—	4	6	no	—
433	C₂×C₄	—	4	6	no	—
434	C₂×C₄	—	4	12	no	—
435	C₂×C₄	—	4	12	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
441	C₂²	—	2	24	no	—
442	C₂²	—	2	12	no	—
443	C₂²	—	2	48	no	—
444	C₂²	—	2	12	no	—
445	C₂²	—	2	12	no	—
446	C₂²	—	4	24	no	—
447	C₂²	—	4	48	no	—
448	C₂²	—	4	12	no	—
449	C₂²	—	4	12	no	—
450	C₂²	—	4	24	no	—
451	C₂²	—	4	12	no	—
452	C₂²	—	4	24	no	—
453	C₂²	—	4	12	no	—
454	C₂²	—	4	12	no	—
455	C₂²	—	4	12	no	—
456	C₂²	—	4	24	no	—
457	C₂²	—	8	192	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	12	no	—
460	C₂²	—	8	6	no	—
461	C₂²	—	8	6	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	C₂²×#120	1	3	yes	—
464	C₂²	C₂²×#120	1	3	yes	—
465	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3484	1	6	yes	—
467	C₂²	#3488	1	6	yes	—
468	C₂²	#3496	1	6	yes	—
469	C₂²	#3498	1	6	yes	—
470	C₂²	#3498	1	3	yes	—
471	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	8	no	—
473	C₄	—	2	12	no	—
474	C₄	—	4	12	no	—
475	C₄	—	8	6	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	#2846	1	8	yes	—
478	C₂	—	4	24	no	—
479	C₂	—	4	12	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	#35513	1	3	yes	—
482	C₂	#35527	1	3	yes	—
483	C₂	#35680	1	6	yes	—
484	C₂	#36091	1	2	yes	—
485	C₂	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#2431	C₂	semidirect
3. C₂×#2433	C₂	semidirect
4. C₂×#2615	C₂	semidirect
5. #14885	C₂	semidirect
6. #14715	C₂	semidirect
7. #13937	C₂	semidirect
8. #13902	C₂	semidirect
9. #13851	C₂	semidirect
18. C₂²×#127	C₂²	semidirect
19. C₂²×#124	C₂²	semidirect
20. C₂²×#121	C₂²	semidirect
21. C₂²×#120	C₂²	semidirect
25. C₂×#393	C₂²	semidirect
26. C₂×#392	C₂²	semidirect
27. C₂×#392	C₂²	semidirect
28. C₂×#392	C₂²	semidirect
29. C₂×#391	C₂²	semidirect
30. C₂×#390	C₂²	semidirect
31. C₂×#390	C₂²	semidirect
32. C₂×#386	C₂²	semidirect
33. C₂×#380	C₂²	semidirect
34. C₂×#379	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #1446	C₂²	semidirect
38. #1438	C₂²	semidirect
39. #1438	C₂²	semidirect
40. #1438	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
55. C₂²×#41	D₄	semidirect
56. C₂²×#41	D₄	semidirect
68. C₂³×D₄	D₄	semidirect
275. C₂×Q₈	#120	semidirect
309. C₂×D₄	#120	semidirect
334. C₂²×C₄	#120	semidirect
342. C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#2431	2
C₂×#2433	2
C₂×#2615	2
#14885	2
#14715	2
#13937	2
#13902	2
#13851	2