Subgroups — #4930677

Order 512.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14886	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14883	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#519	—	2	16	no	—
16	C₂×#519	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2619	—	2	8	no	—
24	#2548	—	2	16	no	—
25	#2436	—	2	16	no	—
26	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#1441	C₂²	1	4	yes	—
39	#1441	C₂²	1	8	yes	—
40	#1439	C₂²	1	4	yes	—
41	#1439	C₂²	1	16	yes	—
42	#1438	C₂²	1	8	yes	—
43	#1437	C₂²	1	8	yes	—
44	#1437	C₂²	1	16	yes	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
46	#1434	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127	—	2	4	no	—
61	C₂×#127	—	2	8	no	—
62	C₂×#124	—	2	16	no	—
63	C₂×#124	—	2	16	no	—
64	C₂×#124	—	2	16	no	—
65	C₂×#121	—	2	8	no	—
66	C₂×#121	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	—	2	8	no	—
68	#519	—	2	128	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	—	2	8	no	—
80	C₂×#117	—	2	16	no	—
81	C₂×#117	—	2	16	no	—
82	C₂×#117	—	2	16	no	—
83	C₂×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#394	—	2	16	no	—
105	#394	—	2	32	no	—
106	#393	—	2	32	no	—
107	#392	—	2	16	no	—
108	#391	—	2	16	no	—
109	#390	—	2	16	no	—
110	#390	—	2	8	no	—
111	#390	—	2	32	no	—
112	#386	—	2	32	no	—
113	#382	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#127	—	4	16	no	—
173	#124	—	4	64	no	—
174	#121	—	4	32	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
178	#117	—	2	32	no	—
179	#117	—	2	128	no	—
180	#117	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	32	no	—
235	#95	—	4	16	no	—
236	#95	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	16	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	#121	1	32	yes	—
264	C₂×D₄	—	4	32	no	—
265	C₂×D₄	—	4	32	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	8	16	no	—
274	C₂×D₄	—	8	16	no	—
275	C₂×D₄	—	8	16	no	—
276	C₂×D₄	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
340	C₄²	—	2	16	no	—
341	C₄²	—	2	32	no	—
342	C₄²	—	2	32	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	4	16	no	—
345	C₄²	#120	1	16	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	32	no	—
370	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
376	C₂³	#585	1	8	yes	—
377	Q₈	—	2	64	no	—
378	Q₈	—	2	64	no	—
379	D₄	—	8	32	no	—
380	D₄	—	8	32	no	—
381	D₄	—	8	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	64	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	8	16	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
442	C₂²	#3487	1	4	yes	—
443	C₂²	#3487	1	4	yes	—
444	C₂²	#3500	1	4	yes	—
445	C₂²	#3500	1	4	yes	—
446	C₂²	#3510	1	4	yes	—
447	C₂²	#3524	1	8	yes	—
448	C₄	—	2	16	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	8	no	—
455	C₄	#2847	1	8	yes	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	#35676	1	2	yes	—
459	C₂	#35677	1	2	yes	—
460	C₂	#35678	1	2	yes	—
461	C₂	#36018	1	4	yes	—
462	C₂	#36041	1	4	yes	—
463	C₂	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#519	C₂	semidirect
2. C₂×#2548	C₂	semidirect
3. C₂×#2436	C₂	semidirect
5. #14886	C₂	semidirect
6. #14883	C₂	semidirect
7. #14136	C₂	semidirect
8. #14026	C₂	semidirect
9. #13942	C₂	semidirect
10. #13852	C₂	semidirect
52. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
77. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂×#2548	2
C₂×#2436	2
C₂×#2619	2
#14886	2
#14883	2
#14136	2
#14026	2
#13942	2
#13852	2