Subgroups — #4931662

Order 512.

5151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2471	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#15214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#15157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14812	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14811	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14777	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#14776	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#14301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14189	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#14175	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#13944	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₄×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#520	—	2	24	no	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
25	#2471	—	2	24	no	—
26	C₂×#399	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#397	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#396	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#392	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×#392	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#392	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#388	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×#387	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂×#387	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#386	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂×#386	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#386	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
44	C₂×#385	C₂²	1	6	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
46	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1445	C₂²	1	6	yes	—
49	#1444	C₂²	1	3	yes	—
50	#1444	C₂²	1	3	yes	—
51	#1442	C₂²	1	3	yes	—
52	#1442	C₂²	1	3	yes	—
53	#1439	C₂²	1	3	yes	—
54	#1439	C₂²	1	3	yes	—
55	#1439	C₂²	1	3	yes	—
56	#1439	C₂²	1	6	yes	—
57	#1439	C₂²	1	3	yes	—
58	#1438	C₂²	1	3	yes	—
59	#1438	C₂²	1	3	yes	—
60	#1437	C₂²	1	6	yes	—
61	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
62	#1434	C₂²	1	3	yes	—
63	#1434	C₂²	1	3	yes	—
64	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
65	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
66	C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
67	C₄×#95	C₂²	1	3	yes	—
68	C₂²×#41	—	2	4	no	—
69	C₂²×#41	—	2	12	no	—
70	C₂²×#41	—	2	12	no	—
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#123	—	2	12	no	—
80	#520	—	2	128	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
87	C₂×#117	—	2	24	no	—
88	C₂×#117	D₄	1	24	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
117	#399	—	2	12	no	—
118	#397	—	2	12	no	—
119	#396	—	2	12	no	—
120	#393	—	2	4	no	—
121	#393	—	2	4	no	—
122	#392	—	2	12	no	—
123	#392	—	2	12	no	—
124	#392	—	2	12	no	—
125	#390	—	2	12	no	—
126	#390	—	2	12	no	—
127	#388	—	2	12	no	—
128	#387	—	2	12	no	—
129	#387	—	2	12	no	—
130	#386	—	2	12	no	—
131	#386	—	2	12	no	—
132	#386	—	2	12	no	—
133	#386	—	4	12	no	—
134	#386	—	4	12	no	—
135	#385	—	4	12	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
137	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
153	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×#41	—	2	32	no	—
157	C₂×#41	—	2	96	no	—
158	C₂×#41	—	2	96	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
161	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
179	C₂²×D₄	#41	1	12	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
207	#123	—	4	16	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
210	C₄×D₄	—	2	96	no	—
211	C₄×D₄	—	2	96	no	—
212	#117	—	2	96	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
267	#95	—	2	6	no	—
268	#95	—	2	6	no	—
269	#95	—	2	6	no	—
270	#95	—	2	6	no	—
271	#95	—	2	6	no	—
272	#95	—	2	6	no	—
273	#95	—	2	6	no	—
274	#95	—	2	6	no	—
275	#95	—	2	6	no	—
276	#95	—	2	6	no	—
277	#95	—	2	6	no	—
278	#95	—	2	6	no	—
279	#95	—	2	12	no	—
280	#95	—	2	12	no	—
281	#95	—	4	6	no	—
282	#95	—	4	6	no	—
283	C₂⁴	—	2	6	no	—
284	C₂⁴	—	2	3	no	—
285	C₂⁴	—	2	3	no	—
286	C₂⁴	—	2	6	no	—
287	C₂⁴	—	2	3	no	—
288	C₂⁴	—	2	3	no	—
289	C₂⁴	—	2	3	no	—
290	C₂⁴	—	2	6	no	—
291	C₂⁴	—	2	3	no	—
292	C₂⁴	—	2	3	no	—
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	—	2	3	no	—
295	C₂⁴	—	2	3	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	3	no	—
298	C₂⁴	—	2	3	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	3	no	—
301	C₂⁴	—	2	3	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	2	3	no	—
305	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
306	C₂⁴	C₂×#41	1	12	yes	—
307	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	2	256	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
313	C₂×D₄	—	2	24	no	—
314	C₂×D₄	—	2	24	no	—
315	C₂×D₄	—	2	48	no	—
316	C₂×D₄	—	2	48	no	—
317	C₂×D₄	—	2	24	no	—
318	C₂×D₄	—	4	12	no	—
319	C₂×D₄	—	4	12	no	—
320	C₂×D₄	—	4	24	no	—
321	C₂×D₄	—	4	12	no	—
322	C₂×D₄	—	4	24	no	—
323	C₂×D₄	—	4	12	no	—
324	C₂×D₄	—	4	12	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	8	6	no	—
327	C₂×D₄	—	8	6	no	—
328	C₂×D₄	—	8	12	no	—
329	C₂×D₄	—	8	6	no	—
330	C₂×D₄	—	8	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
395	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
403	C₄⋊C₄	#120	1	16	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
419	C₄²	—	2	24	no	—
420	C₄²	—	2	24	no	—
421	C₄²	—	8	6	no	—
422	C₂³	—	2	6	no	—
423	C₂³	—	2	6	no	—
424	C₂³	—	2	12	no	—
425	C₂³	—	2	12	no	—
426	C₂³	—	2	6	no	—
427	C₂³	—	2	6	no	—
428	C₂³	—	2	6	no	—
429	C₂³	—	2	6	no	—
430	C₂³	—	2	12	no	—
431	C₂³	—	2	12	no	—
432	C₂³	—	2	12	no	—
433	C₂³	—	2	12	no	—
434	C₂³	—	2	6	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	6	no	—
437	C₂³	—	4	6	no	—
438	C₂³	—	4	6	no	—
439	C₂³	—	4	6	no	—
440	C₂³	—	4	6	no	—
441	C₂³	—	4	6	no	—
442	C₂³	—	4	3	no	—
443	C₂³	—	4	6	no	—
444	C₂³	—	4	3	no	—
445	C₂³	—	4	3	no	—
446	C₂³	—	4	3	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	3	no	—
449	C₂³	—	4	3	no	—
450	C₂³	—	4	3	no	—
451	C₂³	—	4	3	no	—
452	C₂³	—	4	3	no	—
453	C₂³	—	4	6	no	—
454	C₂³	—	4	3	no	—
455	C₂³	—	4	3	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	3	no	—
458	C₂³	—	4	3	no	—
459	C₂³	—	4	3	no	—
460	C₂³	—	4	3	no	—
461	C₂³	—	4	3	no	—
462	C₂³	—	4	3	no	—
463	C₂³	—	4	6	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	3	no	—
466	C₂³	—	4	3	no	—
467	C₂³	—	4	3	no	—
468	C₂³	#525	1	12	yes	—
469	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
470	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
471	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
473	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#585	1	3	yes	—
476	Q₈	—	2	32	no	—
477	D₄	—	2	96	no	—
478	D₄	—	8	8	no	—
479	D₄	—	8	24	no	—
480	D₄	—	8	24	no	—
481	C₂×C₄	—	2	96	no	—
482	C₂×C₄	—	2	6	no	—
483	C₂×C₄	—	2	6	no	—
484	C₂×C₄	—	2	6	no	—
485	C₂×C₄	—	2	6	no	—
486	C₂×C₄	—	2	12	no	—
487	C₂×C₄	—	2	12	no	—
488	C₂×C₄	—	2	6	no	—
489	C₂×C₄	—	2	6	no	—
490	C₂×C₄	—	2	6	no	—
491	C₂×C₄	—	2	6	no	—
492	C₂×C₄	—	2	6	no	—
493	C₂×C₄	—	2	6	no	—
494	C₂×C₄	—	2	6	no	—
495	C₂×C₄	—	2	6	no	—
496	C₂×C₄	—	2	6	no	—
497	C₂×C₄	—	2	6	no	—
498	C₂×C₄	—	2	6	no	—
499	C₂×C₄	—	2	12	no	—
500	C₂×C₄	—	4	3	no	—
501	C₂×C₄	—	4	6	no	—
502	C₂×C₄	—	4	6	no	—
503	C₂×C₄	—	4	6	no	—
504	C₂×C₄	—	4	6	no	—
505	C₂×C₄	—	4	3	no	—
506	C₂×C₄	—	4	6	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	3	no	—
510	C₂×C₄	—	4	3	no	—
511	C₂×C₄	—	4	3	no	—
512	C₂×C₄	—	4	3	no	—
513	C₂×C₄	—	4	3	no	—
514	C₂×C₄	—	4	3	no	—
515	C₂×C₄	—	4	3	no	—
516	C₂×C₄	—	4	3	no	—
517	C₂×C₄	—	4	3	no	—
518	C₂×C₄	—	4	3	no	—
519	C₂×C₄	—	4	3	no	—
520	C₂×C₄	—	4	3	no	—
521	C₂×C₄	—	4	3	no	—
522	C₂×C₄	—	4	6	no	—
523	C₂×C₄	—	4	6	no	—
524	C₂×C₄	—	4	6	no	—
525	C₂×C₄	—	4	6	no	—
526	C₂×C₄	—	4	6	no	—
527	C₂×C₄	—	4	6	no	—
528	C₂×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	—	8	48	no	—
530	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#525	1	12	yes	—
534	C₂²	—	2	12	no	—
535	C₂²	—	2	12	no	—
536	C₂²	—	2	12	no	—
537	C₂²	—	4	12	no	—
538	C₂²	—	4	12	no	—
539	C₂²	—	4	6	no	—
540	C₂²	—	4	12	no	—
541	C₂²	—	4	6	no	—
542	C₂²	—	4	12	no	—
543	C₂²	—	4	6	no	—
544	C₂²	—	4	6	no	—
545	C₂²	—	4	6	no	—
546	C₂²	—	4	6	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	3	no	—
550	C₂²	—	8	3	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	8	3	no	—
554	C₂²	—	8	3	no	—
555	C₂²	—	8	3	no	—
556	C₂²	—	8	3	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#525	1	3	yes	—
561	C₂²	C₂×#525	1	3	yes	—
562	C₂²	#3488	1	3	yes	—
563	C₂²	#3489	1	3	yes	—
564	C₂²	#3498	1	3	yes	—
565	C₂²	#3500	1	3	yes	—
566	C₂²	#3513	1	6	yes	—
567	C₂²	#3516	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#3517	1	3	yes	—
569	C₂²	#3520	1	3	yes	—
570	C₂²	#3521	1	3	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	12	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	4	6	no	—
576	C₄	—	4	6	no	—
577	C₄	—	4	6	no	—
578	C₄	—	8	3	no	—
579	C₄	—	8	3	no	—
580	C₄	—	8	3	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	—	8	1	no	—
583	C₂	—	4	12	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	—	16	1	no	—
586	C₂	#35521	1	3	yes	—
587	C₂	#35534	1	3	yes	—
588	C₂	#35979	1	3	yes	—
589	C₂	#35990	1	3	yes	—
590	C₂	#36078	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#36091	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#36614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#520	C₂	semidirect
2. C₂×#2471	C₂	semidirect
3. #15214	C₂	semidirect
4. #15157	C₂	semidirect
5. #14885	C₂	semidirect
6. #14885	C₂	semidirect
7. #14812	C₂	semidirect
8. #14811	C₂	semidirect
9. #14777	C₂	semidirect
10. #14776	C₂	semidirect
11. #14301	C₂	semidirect
12. #14189	C₂	semidirect
13. #14175	C₂	semidirect
14. #13944	C₂	semidirect
15. C₄×#393	C₂	semidirect
88. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#520	2
C₂×#2471	2
#15214	2
#15157	2
#14885	2
#14812	2
#14811	2
#14777	2
#14776	2
#14301	2
#14189	2
#14175	2
#13944	2
C₄×#393	2