Subgroups — #4932154

Order 512.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#15196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#15121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#15119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14904	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14884	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14862	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14855	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14221	C₂	1	2	yes	maximal
19	#14115	C₂	1	2	yes	maximal
20	#14089	C₂	1	2	yes	maximal
21	#13949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#13927	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2511	—	2	8	no	—
28	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2276	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1446	C₂²	1	2	yes	—
61	#1446	C₂²	1	2	yes	—
62	#1445	C₂²	1	2	yes	—
63	#1445	C₂²	1	2	yes	—
64	#1445	C₂²	1	2	yes	—
65	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1444	C₂²	1	2	yes	—
68	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1444	C₂²	1	2	yes	—
71	#1443	C₂²	1	2	yes	—
72	#1443	C₂²	1	2	yes	—
73	#1442	C₂²	1	2	yes	—
74	#1442	C₂²	1	2	yes	—
75	#1442	C₂²	1	2	yes	—
76	#1442	C₂²	1	2	yes	—
77	#1442	C₂²	1	2	yes	—
78	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1441	C₂²	1	2	yes	—
81	#1441	C₂²	1	2	yes	—
82	#1441	C₂²	1	2	yes	—
83	#1441	C₂²	1	2	yes	—
84	#1441	C₂²	1	2	yes	—
85	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1441	C₂²	1	2	yes	—
88	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1441	C₂²	1	2	yes	—
90	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1436	C₂²	1	2	yes	—
92	#1436	C₂²	1	2	yes	—
93	#1436	C₂²	1	2	yes	—
94	#1436	C₂²	1	2	yes	—
95	#1436	C₂²	1	2	yes	—
96	#1436	C₂²	1	2	yes	—
97	#1436	C₂²	1	2	yes	—
98	#1436	C₂²	1	2	yes	—
99	#1436	C₂²	1	2	yes	—
100	#1436	C₂²	1	2	yes	—
101	#1436	C₂²	1	2	yes	—
102	#1436	C₂²	1	2	yes	—
103	#1436	C₂²	1	2	yes	—
104	#1436	C₂²	1	2	yes	—
105	#1436	C₂²	1	2	yes	—
106	#1436	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1434	C₂²	1	2	yes	—
114	#1434	C₂²	1	2	yes	—
115	#1434	C₂²	1	2	yes	—
116	#1434	C₂²	1	2	yes	—
117	#1434	C₂²	1	2	yes	—
118	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1434	C₂²	1	2	yes	—
121	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#400	—	2	8	no	—
175	#400	—	2	4	no	—
176	#400	—	2	4	no	—
177	#400	—	2	8	no	—
178	#400	—	2	8	no	—
179	#395	—	2	4	no	—
180	#395	—	2	4	no	—
181	#391	—	2	4	no	—
182	#391	—	2	4	no	—
183	#391	—	2	4	no	—
184	#389	—	2	4	no	—
185	#389	—	2	8	no	—
186	#387	—	2	8	no	—
187	#387	—	2	8	no	—
188	#387	—	2	8	no	—
189	#384	—	2	4	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
200	#376	—	2	4	no	—
201	#376	—	2	4	no	—
202	#376	—	2	4	no	—
203	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	—	2	4	no	—
419	#95	—	2	4	no	—
420	#95	—	2	4	no	—
421	#95	—	2	4	no	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	2	4	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	2	4	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	4	no	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	4	no	—
437	#95	—	2	4	no	—
438	#95	—	2	4	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	4	no	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	—	2	4	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	4	no	—
447	#95	—	4	2	no	—
448	#95	—	4	2	no	—
449	#95	—	4	2	no	—
450	#95	—	4	2	no	—
451	#95	—	4	2	no	—
452	#95	—	4	2	no	—
453	#95	—	4	2	no	—
454	#95	—	4	2	no	—
455	#95	—	4	2	no	—
456	#95	—	4	2	no	—
457	#95	—	4	2	no	—
458	#95	—	4	2	no	—
459	#95	—	4	2	no	—
460	#95	—	4	2	no	—
461	#95	—	4	2	no	—
462	#95	—	4	2	no	—
463	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
636	C₄²	—	2	8	no	—
637	C₄²	—	2	8	no	—
638	C₄²	—	2	8	no	—
639	C₄²	—	2	8	no	—
640	C₄²	—	2	8	no	—
641	C₄²	—	2	8	no	—
642	C₄²	—	2	8	no	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	4	4	no	—
646	C₄²	—	4	4	no	—
647	C₄²	—	8	2	no	—
648	C₄²	—	8	2	no	—
649	C₄²	—	8	2	no	—
650	C₄²	—	8	4	no	—
651	C₄²	—	8	4	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
661	C₂³	#585	1	2	yes	—
662	C₂³	#585	1	2	yes	—
663	C₂³	#585	1	2	yes	—
664	Q₈	—	2	32	no	—
665	Q₈	—	8	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
803	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#3444	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#3444	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#3495	1	2	yes	—
813	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#3502	1	2	yes	—
816	C₂²	#3504	1	2	yes	—
817	C₂²	#3510	1	2	yes	—
818	C₂²	#3515	1	2	yes	—
819	C₂²	#3516	1	2	yes	—
820	C₂²	#3516	1	2	yes	—
821	C₂²	#3518	1	2	yes	—
822	C₂²	#3521	1	2	yes	—
823	C₂²	#3521	1	2	yes	—
824	C₂²	#3521	1	2	yes	—
825	C₂²	#3524	1	2	yes	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	8	2	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₂	#35454	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#35499	1	2	yes	—
851	C₂	#35643	1	2	yes	—
852	C₂	#35669	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#35845	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#35972	1	2	yes	—
855	C₂	#35986	1	2	yes	—
856	C₂	#36021	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#36031	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#36041	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
135. C₂×C₄×Q₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2511	2
C₂×#2276	2
#15196	2
#15164	2
#15152	2
#15121	2
#15119	2
#14904	2
#14884	2
#14881	2
#14862	2
#14855	2
#14320	2
#14241	2
#14239	2
#14221	2
#14115	2
#14089	2
#13949	2
#13927	2
C₄×#400	2