Finite Group Databasebeta

← #4932410

Subgroups — #4932410

Order 512.

4950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16512C212yesmaximal, complemented
6#16290C212yesmaximal, complemented
7#16255C212yesmaximal, complemented
8#15634C212yesmaximal, complemented
9#15611C212yesmaximal, complemented
10#15577C212yesmaximal, complemented
11#15303C212yesmaximal, complemented
12#15282C212yesmaximal, complemented
13#15268C212yesmaximal, complemented
14#14755C212yesmaximal, complemented
15#14725C212yesmaximal, complemented
16#14724C212yesmaximal, complemented
17#14505C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#123C2211yescharacteristic
23C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×#120C2212yes—
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#2697—28no—
29#2405—28no—
30#2403—28no—
31C2×#397C2212yescomplemented
32C2×#397C2212yescomplemented
33C2×#396C2212yescomplemented
34C2×#396C2212yescomplemented
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2212yes—
37C2×#394C2212yes—
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45#2375—28no—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2212yescomplemented
49C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#388C2212yescomplemented
52C2×#388C2212yescomplemented
53C2×#388C2212yescomplemented
54C2×#388C2212yescomplemented
55C2×#388C2212yescomplemented
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#385C2212yescomplemented
64C2×#385C2212yescomplemented
65C2×#380C2212yescomplemented
66C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#379C2211yescharacteristic
68C2×#379C2212yes—
69C2×#379C2212yes—
70C2×#379C2212yescomplemented
71C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#379C2212yescomplemented
73C2×#379C2212yescomplemented
74C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
75#1444C2212yescomplemented
76#1443C2212yescomplemented
77#1441C2212yescomplemented
78#1441C2212yescomplemented
79#1441C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yes—
97#1438C2212yes—
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1436C2212yescomplemented
108C4⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C26C2311yescharacteristic
114C23×D4—24no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—42no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—44no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C2×#123—24no—
139C2×#123—24no—
140C2×#123—24no—
141C2×#123—24no—
142C2×#123—42no—
143C2×#123—42no—
144C2×#120—24no—
145C2×#120—24no—
146C2×#120—24no—
147C2×#120—28no—
148C2×#120—44no—
149C2×#120—42no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—42no—
152C2×#120D418yes—
153C22×C4⋊C4C2312yes—
154C22×C4⋊C4C2312yes—
155C22×C4⋊C4C2312yes—
156C22×C4⋊C4C2312yes—
157C22×C4⋊C4C2312yes—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2312yes—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—42no—
164C22×C22⋊C4—42no—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C42C2312yes—
202C22×C42C2311yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#397—28no—
205#397—44no—
206#396—28no—
207#396—44no—
208#394—28no—
209#394—28no—
210#394—28no—
211#394—44no—
212#394—44no—
213#394—44no—
214#394—44no—
215#394—44no—
216#392—28no—
217#392—28no—
218#390—24no—
219#390—24no—
220#390—28no—
221#390—42no—
222#390—42no—
223#388—28no—
224#388—28no—
225#388—28no—
226#388—28no—
227#388—44no—
228#386—24no—
229#386—28no—
230#386—28no—
231#386—24no—
232#386—28no—
233#386—24no—
234#386D418yescomplemented
235#385—28no—
236#385—44no—
237#380—44no—
238#380—42no—
239#379—28no—
240#379—28no—
241#379—24no—
242#379—28no—
243#379—24no—
244#379—44no—
245#379—44no—
246C4×C22⋊C4—42no—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C25—22no—
272C25—22no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—41no—
286C25—42no—
287C25—41no—
288C25—42no—
289C25—41no—
290C25—42no—
291C25—41no—
292C25—41no—
293C25—41no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—41no—
297C25—41no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25C2×D414yes—
304C25C2412yes—
305C25C2411yescharacteristic
306C25C2411yescharacteristic
307C25C2411yescharacteristic
308C25C2411yescharacteristic
309C25C2411yescharacteristic
310C22×D4—24no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—416no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—416no—
364C22×D4—416no—
365C22×D4—432no—
366C22×D4—416no—
367C22×D4—416no—
368C22×D4—416no—
369C22×D4—416no—
370C22×D4—416no—
371C22×D4—432no—
372C22×D4—416no—
373C22×D4—416no—
374C22×D4C2×D418yes—
375C22×D4C2×D414yes—
376C22×D4C2×D414yes—
377C22×D4#4114yes—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—24no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4—41no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—41no—
394C23×C4—41no—
395C23×C4—41no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4C2×D414yescomplemented
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2412yes—
410C23×C4C2412yes—
411C23×C4C2412yes—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C23×C4C2412yes—
414C23×C4C2411yescharacteristic
415#123—416no—
416#123—416no—
417#120—232no—
418#120—432no—
419#120—416no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—416no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4C2×D414yes—
553C2×C22⋊C4C2×D418yes—
554C2×C22⋊C4C2×D418yes—
555C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
556C2×C42—24no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—41no—
560C2×C42—41no—
561C2×C42—42no—
562C2×C42—41no—
563C2×C42—41no—
564C2×C42—42no—
565#95—24no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568#95—24no—
569#95—24no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576#95—42no—
577#95—42no—
578#95—42no—
579#95—42no—
580#95—42no—
581#95—42no—
582#95—42no—
583#95—42no—
584#95—42no—
585#95—42no—
586#95—42no—
587#95—42no—
588#95C2×D418yescomplemented
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—28no—
615C24—28no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—22no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—28no—
651C24—48no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—48no—
655C24—44no—
656C24—48no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—44no—
675C24—44no—
676C24—48no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—82no—
683C24—82no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—82no—
688C24—82no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—82no—
697C24—84no—
698C24—82no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—82no—
703C24—82no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—82no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—82no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24C22×D414yes—
718C24C22×D412yes—
719C24C22×D412yes—
720C24C22×D412yes—
721C24C22×D412yes—
722C24C2×#4112yes—
723C24C2×#4112yes—
724C24H(5,𝔽2)12yes—
725C24H(5,𝔽2)12yes—
726C24H(5,𝔽2)14yes—
727C24H(5,𝔽2)12yes—
728C24C2511yescharacteristic
729C2×D4—28no—
730C2×D4—216no—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—216no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—4128no—
769C2×D4—4128no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4#121116yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—28no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—48no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4C22×D414yes—
895C22×C4C22×D414yes—
896C22×C4C22×D414yes—
897C22×C4C22×D412yes—
898C22×C4C22×D412yes—
899C22×C4C2×#4112yes—
900C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
901C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
902C4⋊C4—48no—
903C4⋊C4—48no—
904C4⋊C4—82no—
905C4⋊C4—82no—
906C4⋊C4—84no—
907C4⋊C4—84no—
908C4⋊C4—84no—
909C4⋊C4—84no—
910C4⋊C4—84no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—216no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C42—82no—
948C42—82no—
949C42—84no—
950C23—22no—
951C23—24no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—22no—
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—416no—
1004C23—416no—
1005C23—416no—
1006C23—416no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—416no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—88no—
1103C23—816no—
1104C23—88no—
1105C23—88no—
1106C23—816no—
1107C23—816no—
1108C23—88no—
1109C23—88no—
1110C23—88no—
1111C23—88no—
1112C23—816no—
1113C23—816no—
1114C23—816no—
1115C23—88no—
1116C23—816no—
1117C23—816no—
1118C23—816no—
1119C23—88no—
1120C23—816no—
1121C23—88no—
1122C23—88no—
1123C23—88no—
1124C23—816no—
1125C23—816no—
1126C23—88no—
1127C23—88no—
1128C23—88no—
1129C23—88no—
1130C23C2×#12114yes—
1131C23C2×#12114yes—
1132C23#56014yes—
1133C23C23×D411yescharacteristic
1134C23C23×D411yescharacteristic
1135C23C22×#4111yescharacteristic
1136C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1137C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1141C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1142C23#58512yes—
1143C23#58512yes—
1144D4—416no—
1145D4—416no—
1146D4—416no—
1147D4—416no—
1148D4—432no—
1149D4—432no—
1150D4—816no—
1151D4—816no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—416no—
1174C2×C4—416no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—88no—
1245C2×C4—88no—
1246C2×C4C2×#12114yes—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—28no—
1252C22—28no—
1253C22—24no—
1254C22—42no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—42no—
1288C22—44no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—42no—
1297C22—832no—
1298C22—832no—
1299C22—832no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—82no—
1308C22—81no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—82no—
1320C22C22×#12111yescharacteristic
1321C22#348411yescharacteristic
1322C22#348411yescharacteristic
1323C22#348411yescharacteristic
1324C22#348411yescharacteristic
1325C22#348412yes—
1326C22#348512yes—
1327C22#348812yes—
1328C22#349011yescharacteristic
1329C22#349011yescharacteristic
1330C22#349612yes—
1331C22#351312yes—
1332C22#351412yes—
1333C22C2×#56011yescharacteristic
1334C22#353212yes—
1335C22#353211yescharacteristic
1336C22#353311yescharacteristic
1337C22#353412yes—
1338C22#354212yes—
1339C22#354511yescharacteristic
1340C22#354612yes—
1341C22#355812yes—
1342C22#356012yes—
1343C4—24no—
1344C4—42no—
1345C4—44no—
1346C4—44no—
1347C4—44no—
1348C4—44no—
1349C4—82no—
1350C4—82no—
1351C4—82no—
1352C4—82no—
1353C4—82no—
1354C4—82no—
1355C4—82no—
1356C2—44no—
1357C2—44no—
1358C2—44no—
1359C2—82no—
1360C2—82no—
1361C2—84no—
1362C2#3534811yescharacteristic
1363C2#3576112yes—
1364C2#4543811yescharacteristic
1365C2#4545511yescharacteristic
1366C2#4633411yescharacteristic
1367C2#4782912yes—
1368C2#4784811yescharacteristic
1369C2#4867512yes—
1370C2#4877311yescharacteristic
1371C2#5178012yes—
1372C2#5194511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2697C2semidirect
2. C2×#2405C2semidirect
4. C2×#2375C2semidirect
5. #16512C2semidirect
6. #16290C2semidirect
7. #16255C2semidirect
8. #15634C2semidirect
9. #15611C2semidirect
10. #15577C2semidirect
11. #15303C2semidirect
12. #15282C2semidirect
13. #15268C2semidirect
14. #14755C2semidirect
15. #14725C2semidirect
16. #14724C2semidirect
17. #14505C2semidirect
18. #14401C2semidirect
19. #13902C2semidirect
23. C22×#123C22semidirect
27. C23×C22⋊C4C22semidirect
31. C2×#397C22semidirect
32. C2×#397C22semidirect
33. C2×#396C22semidirect
34. C2×#396C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
48. C2×#390C22semidirect
49. C2×#390C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#388C22semidirect
52. C2×#388C22semidirect
53. C2×#388C22semidirect
54. C2×#388C22semidirect
55. C2×#388C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#385C22semidirect
64. C2×#385C22semidirect
65. C2×#380C22semidirect
66. C2×#380C22semidirect
70. C2×#379C22semidirect
71. C2×#379C22semidirect
72. C2×#379C22semidirect
73. C2×#379C22semidirect
74. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
75. #1444C22semidirect
76. #1443C22semidirect
77. #1441C22semidirect
78. #1441C22semidirect
79. #1441C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. C4⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
234. #386D4semidirect
401. C23×C4C2×D4semidirect
555. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
588. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26972
C2×#24052
C2×#24032
C2×#23752
#165122
#162902
#162552
#156342
#156112
#155772
#153032
#152822
#152682
#147552
#147252
#147242
#145052
#144012
#139022