Finite Group Databasebeta

← #4932461

Subgroups — #4932461

Order 512.

5996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1559 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16808C212yesmaximal, complemented
8#16508C212yesmaximal, complemented
9#16502C212yesmaximal, complemented
10#15776C212yesmaximal, complemented
11#15412C212yesmaximal, complemented
12#15315C212yesmaximal, complemented
13#15283C212yesmaximal, complemented
14#15267C212yesmaximal, complemented
15#15267C212yesmaximal, complemented
16#14985C212yesmaximal, complemented
17#14716C212yesmaximal, complemented
18#14715C212yesmaximal, complemented
19#13832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#123C2211yescharacteristic
25C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#121C2212yescomplemented
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yescomplemented
33C22×#120C2212yescomplemented
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35#2709—28no—
36#2697—28no—
37#2669—28no—
38#2433—28no—
39#2405—28no—
40#2403—28no—
41C2×#399C2212yescomplemented
42C2×#397C2212yescomplemented
43C2×#396C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#392C2212yescomplemented
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#390C2212yescomplemented
68C2×#388C2212yescomplemented
69C2×#388C2212yescomplemented
70C2×#387C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yes—
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#385C2212yescomplemented
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2212yes—
82C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#379C2212yescomplemented
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
85#1445C2212yescomplemented
86#1445C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yes—
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1437C2212yescomplemented
107#1437C2212yescomplemented
108#1437C2212yescomplemented
109#1436C2212yescomplemented
110#1434C2212yescomplemented
111C22⋊#95C2212yescomplemented
112C22⋊#95C2212yescomplemented
113C26C2311yescharacteristic
114C26C2311yescharacteristic
115C26C2311yescharacteristic
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—24no—
119C23×D4—24no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—44no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4—42no—
127C23×D4—42no—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C2×#127—24no—
149C2×#127—24no—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—42no—
153C2×#127—42no—
154C2×#123—24no—
155C2×#123—24no—
156C2×#123—24no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—42no—
159C2×#123—42no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—42no—
163C2×#121—44no—
164C2×#121—44no—
165C2×#121—42no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—28no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—28no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—42no—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4—42no—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230C22×C42C2312yes—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#399—44no—
233#397—28no—
234#396—28no—
235#394—28no—
236#394—28no—
237#394—28no—
238#394—28no—
239#394—28no—
240#394—28no—
241#394—28no—
242#392—28no—
243#392—28no—
244#392—28no—
245#392—28no—
246#392—28no—
247#392—28no—
248#392—44no—
249#392—44no—
250#392—44no—
251#392—44no—
252#392—44no—
253#392—44no—
254#390—24no—
255#390—44no—
256#390—44no—
257#390—44no—
258#390D418yescomplemented
259#388—28no—
260#388—28no—
261#387—28no—
262#386—24no—
263#386—28no—
264#386—24no—
265#386—28no—
266#386—28no—
267#386—28no—
268#386D418yescomplemented
269#386D418yescomplemented
270#385—28no—
271#379—24no—
272#379—28no—
273#379—28no—
274#379—24no—
275C4×C22⋊C4—24no—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C25—22no—
296C25—22no—
297C25—22no—
298C25—22no—
299C25—22no—
300C25—22no—
301C25—22no—
302C25—22no—
303C25—22no—
304C25—22no—
305C25—22no—
306C25—24no—
307C25—24no—
308C25—24no—
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—41no—
312C25—41no—
313C25—41no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—41no—
317C25—41no—
318C25—41no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—41no—
325C25—41no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25C2412yes—
329C25C2412yes—
330C25C2411yescharacteristic
331C25C2411yescharacteristic
332C25C2411yescharacteristic
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—416no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—432no—
446C22×D4—416no—
447C22×D4—416no—
448C22×D4—416no—
449C22×D4—416no—
450C22×D4—416no—
451C22×D4—416no—
452C22×D4—416no—
453C22×D4—432no—
454C22×D4—416no—
455C22×D4—416no—
456C22×D4C2×D414yes—
457C22×D4C2×D414yes—
458C22×D4C2×D414yes—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4—41no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4—41no—
481C23×C4C2×D414yes—
482C23×C4C2×D414yescomplemented
483C23×C4C2412yes—
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2412yes—
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495#127—416no—
496#127—416no—
497#123—416no—
498#123—416no—
499#121—432no—
500#121—416no—
501#120—432no—
502#120—432no—
503#120—432no—
504#120—416no—
505#120—432no—
506#120—416no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—416no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4C2×D418yes—
630C2×C22⋊C4C2×D418yes—
631C2×C22⋊C4C2×D418yes—
632C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
633C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—42no—
640C2×C42—42no—
641C2×C42—42no—
642C2×C42C2×D414yescomplemented
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95C2×D418yes—
661#95C2×D418yescomplemented
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—21no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—44no—
739C24—48no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—48no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—48no—
749C24—44no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—48no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—82no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—82no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—82no—
785C24—84no—
786C24—82no—
787C24—84no—
788C24—82no—
789C24—84no—
790C24—82no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—82no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—82no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24C22×D412yes—
806C24C22×D412yes—
807C24C22×D412yes—
808C24C22×D412yes—
809C24C22×D412yes—
810C24C22×D412yes—
811C24H(5,𝔽2)14yes—
812C24H(5,𝔽2)12yes—
813C24H(5,𝔽2)12yes—
814C24H(5,𝔽2)14yes—
815C24H(5,𝔽2)12yes—
816C24C2511yescharacteristic
817C2×D4—216no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—4128no—
874C2×D4—4128no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4#127116yes—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—48no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—48no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—82no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—84no—
1027C22×C4—82no—
1028C22×C4C22×D414yes—
1029C22×C4C22×D414yes—
1030C22×C4C22×D414yes—
1031C22×C4C22×D414yes—
1032C22×C4C22×D414yes—
1033C22×C4C22×D414yes—
1034C22×C4C22×D412yes—
1035C22×C4C22×D412yes—
1036C22×C4C22×D412yes—
1037C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1038C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1039C4⋊C4—44no—
1040C4⋊C4—48no—
1041C4⋊C4—48no—
1042C4⋊C4—48no—
1043C4⋊C4—48no—
1044C4⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—216no—
1046C22⋊C4—216no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—48no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—48no—
1054C22⋊C4—48no—
1055C22⋊C4—48no—
1056C22⋊C4—48no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—48no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—48no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—48no—
1069C22⋊C4—48no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C42—44no—
1082C42—44no—
1083C42—84no—
1084C23—24no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—22no—
1120C23—24no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—24no—
1127C23—22no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—416no—
1138C23—416no—
1139C23—416no—
1140C23—416no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—41no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—41no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—416no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—41no—
1211C23—42no—
1212C23—41no—
1213C23—42no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—42no—
1217C23—41no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—816no—
1272C23—816no—
1273C23—816no—
1274C23—88no—
1275C23—88no—
1276C23—88no—
1277C23—88no—
1278C23—88no—
1279C23—88no—
1280C23—88no—
1281C23—816no—
1282C23—816no—
1283C23—88no—
1284C23—88no—
1285C23—816no—
1286C23—816no—
1287C23—816no—
1288C23—816no—
1289C23—816no—
1290C23—816no—
1291C23—88no—
1292C23—88no—
1293C23—88no—
1294C23—88no—
1295C23—816no—
1296C23—88no—
1297C23—88no—
1298C23—88no—
1299C23C2×#12714yes—
1300C23C2×#12714yes—
1301C23#56014yes—
1302C23C23×D411yescharacteristic
1303C23C23×D411yescharacteristic
1304C23C23×D411yescharacteristic
1305C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1306C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1307C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1308C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1309C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1310C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1311C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1312C23#58512yes—
1313D4—416no—
1314D4—416no—
1315D4—416no—
1316D4—416no—
1317D4—432no—
1318D4—432no—
1319D4—88no—
1320D4—816no—
1321D4—816no—
1322D4—816no—
1323D4—816no—
1324D4—816no—
1325D4—816no—
1326D4—816no—
1327D4—816no—
1328D4—816no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—24no—
1336C2×C4—24no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—24no—
1339C2×C4—24no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—24no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—24no—
1345C2×C4—24no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—24no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—24no—
1351C2×C4—24no—
1352C2×C4—24no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—24no—
1356C2×C4—24no—
1357C2×C4—24no—
1358C2×C4—24no—
1359C2×C4—416no—
1360C2×C4—416no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—88no—
1415C2×C4—88no—
1416C2×C4C2×#12714yes—
1417C22—24no—
1418C22—24no—
1419C22—28no—
1420C22—28no—
1421C22—24no—
1422C22—24no—
1423C22—24no—
1424C22—42no—
1425C22—44no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—44no—
1431C22—44no—
1432C22—44no—
1433C22—44no—
1434C22—44no—
1435C22—44no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—44no—
1453C22—44no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—44no—
1459C22—44no—
1460C22—44no—
1461C22—42no—
1462C22—44no—
1463C22—42no—
1464C22—44no—
1465C22—44no—
1466C22—44no—
1467C22—832no—
1468C22—832no—
1469C22—832no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—82no—
1485C22—81no—
1486C22—82no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—82no—
1494C22—82no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—82no—
1498C22—82no—
1499C22—82no—
1500C22—82no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22C22×#12711yescharacteristic
1506C22#348411yescharacteristic
1507C22#348411yescharacteristic
1508C22#348411yescharacteristic
1509C22#348411yescharacteristic
1510C22#348411yescharacteristic
1511C22#348411yescharacteristic
1512C22#348412yes—
1513C22#348412yes—
1514C22#348412yes—
1515C22#348812yes—
1516C22#348812yes—
1517C22#348812yes—
1518C22C2×#56011yescharacteristic
1519C22#353212yes—
1520C22#353211yescharacteristic
1521C22#353311yescharacteristic
1522C22#353412yes—
1523C22#353712yes—
1524C22#354212yes—
1525C22#354312yes—
1526C22#354311yescharacteristic
1527C22#355812yes—
1528C4—24no—
1529C4—42no—
1530C4—44no—
1531C4—44no—
1532C4—44no—
1533C4—44no—
1534C4—44no—
1535C4—44no—
1536C4—44no—
1537C4—82no—
1538C4—82no—
1539C4—82no—
1540C2—44no—
1541C2—44no—
1542C2—44no—
1543C2—82no—
1544C2—82no—
1545C2—84no—
1546C2—162no—
1547C2#3539011yescharacteristic
1548C2#3592112yes—
1549C2#4543811yescharacteristic
1550C2#4545511yescharacteristic
1551C2#4632411yescharacteristic
1552C2#4782711yescharacteristic
1553C2#4783812yes—
1554C2#4955412yes—
1555C2#5063511yescharacteristic
1556C2#5188912yes—
1557C2#5189511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2709C2semidirect
2. C2×#2697C2semidirect
3. C2×#2669C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. C2×#2405C2semidirect
6. C2×#2403C2semidirect
7. #16808C2semidirect
8. #16508C2semidirect
9. #16502C2semidirect
10. #15776C2semidirect
11. #15412C2semidirect
12. #15315C2semidirect
13. #15283C2semidirect
14. #15267C2semidirect
15. #15267C2semidirect
16. #14985C2semidirect
17. #14716C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #13832C2semidirect
23. C22×#127C22semidirect
25. C22×#123C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
32. C22×#120C22semidirect
33. C22×#120C22semidirect
34. C23×C22⋊C4C22semidirect
41. C2×#399C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#396C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#388C22semidirect
69. C2×#388C22semidirect
70. C2×#387C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#385C22semidirect
82. C2×#379C22semidirect
83. C2×#379C22semidirect
84. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1445C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. #1437C22semidirect
108. #1437C22semidirect
109. #1436C22semidirect
110. #1434C22semidirect
111. C22⋊#95C22semidirect
112. C22⋊#95C22semidirect
258. #390D4semidirect
268. #386D4semidirect
269. #386D4semidirect
482. C23×C4C2×D4semidirect
524. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
632. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
633. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
642. C2×C42C2×D4semidirect
661. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#27092
C2×#26972
C2×#26692
C2×#24332
C2×#24052
C2×#24032
#168082
#165082
#165022
#157762
#154122
#153152
#152832
#152672
#149852
#147162
#147152
#138322