Finite Group Databasebeta

← #4932478

Subgroups — #4932478

Order 512.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
3#16885C212yesmaximal, complemented
4#16373C212yesmaximal, complemented
5#16357C212yesmaximal, complemented
6#15635C212yesmaximal, complemented
7#15474C212yesmaximal, complemented
8#15467C212yesmaximal, complemented
9#15317C212yesmaximal, complemented
10#15259C212yesmaximal, complemented
11#15259C212yesmaximal, complemented
12#14817C212yesmaximal, complemented
13#14724C212yesmaximal, complemented
14#14718C212yesmaximal, complemented
15#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#124C2212yescomplemented
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#2804—28no—
28#2403—28no—
29C2×#400C2212yescomplemented
30C2×#394C2212yes—
31C2×#394C2212yes—
32C2×#394C2212yescomplemented
33C2×#394C2212yescomplemented
34C2×#393C2212yescomplemented
35C2×#393C2212yescomplemented
36C2×#393C2212yescomplemented
37C2×#393C2212yescomplemented
38C2×#393C2212yescomplemented
39C2×#392C2212yes—
40C2×#392C2212yes—
41C2×#391C2212yescomplemented
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#386C2212yes—
49C2×#386C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#386C2212yescomplemented
53C2×#386C2212yescomplemented
54C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#385C2212yescomplemented
56C2×#385C2212yescomplemented
57C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#379C2211yescharacteristic
59C2×#379C2212yes—
60C2×#379C2212yes—
61C2×#379C2212yescomplemented
62C2×#379C2212yescomplemented
63C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#379C2212yescomplemented
65C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#1443C2212yescomplemented
67#1443C2212yescomplemented
68#1442C2212yescomplemented
69#1442C2212yescomplemented
70#1440C2212yescomplemented
71#1440C2212yescomplemented
72#1440C2212yescomplemented
73#1440C2212yescomplemented
74#1440C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1439C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1438C2212yes—
85#1438C2212yes—
86#1438C2212yes—
87#1438C2212yes—
88#1438C2212yescomplemented
89#1438C2212yescomplemented
90#1438C2212yescomplemented
91#1438C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1437C2212yescomplemented
98#1437C2212yescomplemented
99#1437C2212yescomplemented
100#1437C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1436C2212yescomplemented
105#1434C2212yescomplemented
106C22⋊#95C2212yescomplemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C26C2311yescharacteristic
110C26C2311yescharacteristic
111C26C2311yescharacteristic
112C23×Q8C2312yes—
113C23×D4—24no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—42no—
119C23×D4—42no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C2×#124—44no—
138C2×#124—44no—
139C2×#124—44no—
140C2×#120—24no—
141C2×#120—24no—
142C2×#120—24no—
143C2×#120—28no—
144C2×#120—24no—
145C2×#120—42no—
146C2×#120—44no—
147C2×#120—44no—
148C2×#120—42no—
149C22×C4⋊C4C2312yes—
150C22×C4⋊C4C2312yes—
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—44no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C42C2311yescharacteristic
192C22×C42C2311yescharacteristic
193C22×C42C2312yes—
194#400—28no—
195#394—44no—
196#394—44no—
197#394—44no—
198#394—44no—
199#393—28no—
200#393—28no—
201#393—44no—
202#393—44no—
203#393—44no—
204#392—28no—
205#392—28no—
206#391—28no—
207#390—24no—
208#390—24no—
209#390—42no—
210#390—42no—
211#386—24no—
212#386—24no—
213#386—24no—
214#386—28no—
215#386—42no—
216#386—44no—
217#386—44no—
218#386—42no—
219#386D418yes—
220#385—28no—
221#385—28no—
222#380—42no—
223#379—24no—
224#379—44no—
225#379—44no—
226#379—44no—
227#379—44no—
228#379—42no—
229#379—44no—
230C4×C22⋊C4—42no—
231C2×#95C2312yes—
232C2×#95C2312yes—
233C2×#95C2312yes—
234C2×#95C2312yes—
235C2×#95C2312yes—
236C2×#95C2312yes—
237C2×#95C2312yes—
238C2×#95C2312yes—
239C2×#95C2312yes—
240C2×#95C2312yes—
241C2×#95C2312yes—
242C2×#95C2312yes—
243C2×#95C2312yes—
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2312yes—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—22no—
266C25—22no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25—22no—
270C25—24no—
271C25—24no—
272C25—24no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—41no—
276C25—41no—
277C25—42no—
278C25—41no—
279C25—42no—
280C25—41no—
281C25—41no—
282C25—41no—
283C25—42no—
284C25—42no—
285C25—41no—
286C25—41no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25C2412yes—
293C25C2411yescharacteristic
294C25C2411yescharacteristic
295C25C2411yescharacteristic
296C25C2411yescharacteristic
297C25C2411yescharacteristic
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—42no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—416no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—432no—
360C22×D4—416no—
361C22×D4—416no—
362C22×D4—416no—
363C22×D4—416no—
364C22×D4—416no—
365C22×D4—416no—
366C22×D4—416no—
367C22×D4—432no—
368C22×D4—416no—
369C22×D4—416no—
370C22×D4C2×D414yes—
371C22×D4#4114yes—
372C22×D4#4114yes—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—41no—
381C23×C4—41no—
382C23×C4—41no—
383C23×C4—41no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—41no—
394C23×C4C2×D414yes—
395C23×C4C2412yes—
396C23×C4C2412yes—
397C23×C4C2412yes—
398C23×C4C2412yes—
399C23×C4C2412yes—
400C23×C4C2412yes—
401C23×C4C2412yes—
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408#124—432no—
409#120—416no—
410#120—432no—
411#120—416no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—416no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4C2×D414yes—
532C2×C22⋊C4C2×D418yes—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—42no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42—41no—
539C2×C42—41no—
540C2×C42—41no—
541C2×C42—41no—
542#95—24no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547#95—24no—
548#95—24no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—42no—
554#95—42no—
555#95—42no—
556#95—42no—
557#95—42no—
558#95—42no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95C2×D418yes—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—28no—
596C24—28no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—48no—
632C24—48no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—48no—
642C24—44no—
643C24—48no—
644C24—48no—
645C24—48no—
646C24—48no—
647C24—48no—
648C24—48no—
649C24—48no—
650C24—48no—
651C24—44no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—44no—
655C24—48no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24—82no—
670C24—82no—
671C24—84no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—82no—
678C24—84no—
679C24—82no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—82no—
684C24—82no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—82no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—82no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24C22×D412yes—
699C24C22×D412yes—
700C24C2×#4112yes—
701C24C2×#4112yes—
702C24C2×#4112yes—
703C24C2×#4112yes—
704C24H(5,𝔽2)12yes—
705C24H(5,𝔽2)14yes—
706C24H(5,𝔽2)12yes—
707C24H(5,𝔽2)14yes—
708C24H(5,𝔽2)12yes—
709C24C2511yescharacteristic
710C2×Q8—48no—
711C2×Q8—48no—
712C2×Q8—84no—
713C2×Q8—84no—
714C2×Q8—84no—
715C2×Q8—84no—
716C2×Q8—84no—
717C2×D4—216no—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—4128no—
756C2×D4—4128no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4#124116yescomplemented
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—48no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—48no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—84no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—84no—
879C22×C4—84no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4C22×D414yes—
882C22×C4C22×D414yes—
883C22×C4C22×D412yes—
884C22×C4C2×#4112yes—
885C22×C4C2×#4112yes—
886C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
887C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
888C4⋊C4—82no—
889C4⋊C4—82no—
890C4⋊C4—84no—
891C4⋊C4—84no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—48no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—48no—
898C22⋊C4—48no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—48no—
902C22⋊C4—48no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—48no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—84no—
909C22⋊C4—84no—
910C22⋊C4—84no—
911C22⋊C4—84no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—84no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4—84no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C42—48no—
929C42—82no—
930C42—82no—
931C23—24no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—22no—
962C23—24no—
963C23—22no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—416no—
985C23—416no—
986C23—416no—
987C23—416no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—416no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—88no—
1084C23—88no—
1085C23—88no—
1086C23—816no—
1087C23—816no—
1088C23—816no—
1089C23—88no—
1090C23—88no—
1091C23—88no—
1092C23—88no—
1093C23—88no—
1094C23—816no—
1095C23—816no—
1096C23—88no—
1097C23—816no—
1098C23—816no—
1099C23—88no—
1100C23—88no—
1101C23—816no—
1102C23—88no—
1103C23—88no—
1104C23—816no—
1105C23—816no—
1106C23—816no—
1107C23—816no—
1108C23—88no—
1109C23—88no—
1110C23—88no—
1111C23C2×#12414yes—
1112C23C2×#12414yes—
1113C23H(3,𝔽4)14yes—
1114C23C23×D411yescharacteristic
1115C23C22×#4111yescharacteristic
1116C23C22×#4111yescharacteristic
1117C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1119C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1120C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1121C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1122C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1123C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1124C23#58512yes—
1125Q8—816no—
1126D4—416no—
1127D4—416no—
1128D4—416no—
1129D4—416no—
1130D4—432no—
1131D4—432no—
1132D4—816no—
1133D4—816no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—416no—
1153C2×C4—416no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—88no—
1227C2×C4—88no—
1228C2×C4C2×#12414yes—
1229C22—24no—
1230C22—24no—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—28no—
1234C22—28no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—44no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—42no—
1263C22—44no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—42no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—832no—
1280C22—832no—
1281C22—832no—
1282C22—81no—
1283C22—82no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—81no—
1294C22—82no—
1295C22—81no—
1296C22—82no—
1297C22—81no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22C22×#12411yescharacteristic
1303C22#348411yescharacteristic
1304C22#348411yescharacteristic
1305C22#348412yes—
1306C22#348812yes—
1307C22#349011yescharacteristic
1308C22#349011yescharacteristic
1309C22#349011yescharacteristic
1310C22#349011yescharacteristic
1311C22#351312yes—
1312C22#351312yes—
1313C22#351912yes—
1314C22#351912yes—
1315C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1316C22#353211yescharacteristic
1317C22#353212yes—
1318C22#353212yes—
1319C22#353311yescharacteristic
1320C22#353412yes—
1321C22#353712yes—
1322C22#354311yescharacteristic
1323C22#355812yes—
1324C22#355812yes—
1325C4—24no—
1326C4—42no—
1327C4—44no—
1328C4—44no—
1329C4—44no—
1330C4—82no—
1331C4—82no—
1332C4—82no—
1333C4—82no—
1334C4—82no—
1335C4—82no—
1336C4—82no—
1337C4—82no—
1338C2—44no—
1339C2—44no—
1340C2—44no—
1341C2—82no—
1342C2—84no—
1343C2—82no—
1344C2#3536711yescharacteristic
1345C2#3590312yes—
1346C2#4543911yescharacteristic
1347C2#4556811yescharacteristic
1348C2#4608911yescharacteristic
1349C2#4783812yes—
1350C2#4808811yescharacteristic
1351C2#4837312yes—
1352C2#4855512yes—
1353C2#5063511yescharacteristic
1354C2#5199311yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2804C2semidirect
3. #16885C2semidirect
4. #16373C2semidirect
5. #16357C2semidirect
6. #15635C2semidirect
7. #15474C2semidirect
8. #15467C2semidirect
9. #15317C2semidirect
10. #15259C2semidirect
11. #15259C2semidirect
12. #14817C2semidirect
13. #14724C2semidirect
14. #14718C2semidirect
15. #14357C2semidirect
16. #14357C2semidirect
17. #13902C2semidirect
18. #13867C2semidirect
19. #13832C2semidirect
22. C22×#124C22semidirect
26. C23×C22⋊C4C22semidirect
29. C2×#400C22semidirect
32. C2×#394C22semidirect
33. C2×#394C22semidirect
34. C2×#393C22semidirect
35. C2×#393C22semidirect
36. C2×#393C22semidirect
37. C2×#393C22semidirect
38. C2×#393C22semidirect
41. C2×#391C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
45. C2×#390C22semidirect
51. C2×#386C22semidirect
52. C2×#386C22semidirect
53. C2×#386C22semidirect
54. C2×#386C22semidirect
55. C2×#385C22semidirect
56. C2×#385C22semidirect
57. C2×#380C22semidirect
61. C2×#379C22semidirect
62. C2×#379C22semidirect
63. C2×#379C22semidirect
64. C2×#379C22semidirect
65. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
66. #1443C22semidirect
67. #1443C22semidirect
68. #1442C22semidirect
69. #1442C22semidirect
70. #1440C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1440C22semidirect
73. #1440C22semidirect
74. #1440C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1439C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
88. #1438C22semidirect
89. #1438C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1437C22semidirect
98. #1437C22semidirect
99. #1437C22semidirect
100. #1437C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1436C22semidirect
105. #1434C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
774. C2×D4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28042
C2×#24032
#168852
#163732
#163572
#156352
#154742
#154672
#153172
#152592
#148172
#147242
#147182
#143572
#139022
#138672
#138322