Finite Group Databasebeta

← #4933511

Subgroups — #4933511

Order 512.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2673C212yesmaximal, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2410C212yesmaximal, complemented
5#16508C212yesmaximal, complemented
6#16502C212yesmaximal, complemented
7#16252C212yesmaximal, complemented
8#15814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15561C212yesmaximal, complemented
11#15412C212yesmaximal, complemented
12#15340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15267C212yesmaximal, complemented
15#15258C212yesmaximal, complemented
16#14985C212yesmaximal, complemented
17#14911C212yesmaximal, complemented
18#14716C212yesmaximal, complemented
19#13832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#123C2212yescomplemented
25C22×#121C2212yes—
26C22×#121C2212yes—
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2212yescomplemented
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C23×C22⋊C4C2212yes—
34#2699—28no—
35#2673—216no—
36#2433—28no—
37#2410—216no—
38C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#388C2212yescomplemented
67C2×#388C2212yescomplemented
68C2×#387C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2212yes—
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#386C2212yescomplemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#385C2212yes—
76C2×#381C2212yescomplemented
77C2×#379C2212yes—
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79#1445C2212yescomplemented
80#1445C2212yescomplemented
81#1439C2212yes—
82#1439C2212yes—
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1438C2211yescharacteristic
91#1438C2212yes—
92#1438C2211yescharacteristic
93#1438C2212yes—
94#1438C2212yes—
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2211yescharacteristic, complemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2211yescharacteristic, complemented
106#1436C2211yescharacteristic, complemented
107#1436C2211yescharacteristic, complemented
108#1434C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2312yes—
112C23×D4—28no—
113C23×D4—24no—
114C23×D4—42no—
115C23×D4—42no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4C2312yes—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2311yescharacteristic
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2312yes—
137C24×C4C2312yes—
138C2×#127—28no—
139C2×#127—24no—
140C2×#127—24no—
141C2×#127—44no—
142C2×#127—42no—
143C2×#127—44no—
144C2×#123—28no—
145C2×#123—44no—
146C2×#123—44no—
147C2×#121—28no—
148C2×#121—28no—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—42no—
154C2×#121—44no—
155C2×#121—44no—
156C2×#121—44no—
157C2×#121—44no—
158C2×#121—42no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—28no—
161C2×#120—28no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—44no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—44no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—28no—
178C22×C22⋊C4—44no—
179C22×C22⋊C4—44no—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214C22×C42C2311yescharacteristic
215C22×C42C2311yescharacteristic
216C22×C42C2311yescharacteristic
217#399—42no—
218#398—24no—
219#394—24no—
220#394—28no—
221#394—28no—
222#394—28no—
223#394—28no—
224#394—28no—
225#392—28no—
226#392—28no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—28no—
230#392—28no—
231#392—28no—
232#392—28no—
233#392—28no—
234#392—44no—
235#392—44no—
236#392—44no—
237#392—42no—
238#392—44no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#390—24no—
242#390—44no—
243#390—42no—
244#390D418yescomplemented
245#388—28no—
246#388—28no—
247#387—28no—
248#386—28no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386—28no—
253#386D4116yescomplemented
254#385—28no—
255#381—28no—
256#379—28no—
257C4×C22⋊C4—24no—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2311yescharacteristic
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2311yescharacteristic
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2311yescharacteristic
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25C2412yes—
296C25C2411yescharacteristic
297C25C2411yescharacteristic
298C25C2412yes—
299C25C2412yes—
300C25C2411yescharacteristic
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—416no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—432no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—432no—
417C22×D4—416no—
418C22×D4C2×D418yes—
419C22×D4C2×D414yes—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4C2×D418yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452#127—416no—
453#127—416no—
454#127—416no—
455#123—432no—
456#121—432no—
457#121—416no—
458#121—432no—
459#121—432no—
460#120—432no—
461#120—432no—
462#120—432no—
463#120—432no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C2×D414yes—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—432no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4C2×D418yes—
578C2×C22⋊C4C2×D418yes—
579C2×C22⋊C4C2×D418yes—
580C2×C22⋊C4C2×D418yes—
581C2×C22⋊C4C2×D418yes—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—24no—
584C2×C42—42no—
585C2×C42—42no—
586C2×C42—41no—
587C2×C42—42no—
588C2×C42—41no—
589C2×C42C2×D414yes—
590#95—24no—
591#95—22no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95—22no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—41no—
609#95—41no—
610#95C2×D418yes—
611#95C2×D418yes—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—216no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24C22×D414yes—
714C24C22×D414yes—
715C24C22×D414yes—
716C24H(5,𝔽2)14yes—
717C24H(5,𝔽2)14yes—
718C24H(5,𝔽2)12yes—
719C24C2511yescharacteristic
720C2×D4—216no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—4128no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4#127116yescomplemented
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4—84no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4C22×D414yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D414yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D414yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
935C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
936C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
937C4⋊C4—216no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—48no—
940C4⋊C4—48no—
941C4⋊C4—48no—
942C4⋊C4—82no—
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—216no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C42—44no—
977C42—44no—
978C42—44no—
979C42—82no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—432no—
1016C23—432no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23—816no—
1161C23C2×#12718yes—
1162C23#56014yes—
1163C23C23×D412yes—
1164C23C23×D411yescharacteristic
1165C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1166C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1167C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1168C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1169C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1170C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1171C23#58512yes—
1172D4—416no—
1173D4—416no—
1174D4—432no—
1175D4—88no—
1176D4—816no—
1177D4—816no—
1178D4—816no—
1179D4—816no—
1180D4—88no—
1181D4—88no—
1182D4—816no—
1183D4—816no—
1184D4—816no—
1185D4—816no—
1186D4—816no—
1187D4—816no—
1188D4—88no—
1189D4—816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—416no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—816no—
1274C2×C4—816no—
1275C2×C4C2×#12714yes—
1276C22—28no—
1277C22—28no—
1278C22—28no—
1279C22—28no—
1280C22—24no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—864no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—82no—
1349C22C22×#12711yescharacteristic
1350C22#348412yes—
1351C22#348412yes—
1352C22#348411yescharacteristic
1353C22#348411yescharacteristic
1354C22#348412yes—
1355C22#348412yes—
1356C22#348412yes—
1357C22#348812yes—
1358C22#348812yes—
1359C22#348812yes—
1360C22C2×#56011yescharacteristic
1361C22#353412yes—
1362C22#353712yes—
1363C22#354212yes—
1364C22#354212yes—
1365C22#354312yes—
1366C22#354312yes—
1367C22#354311yescharacteristic
1368C22#354911yescharacteristic
1369C22#355111yescharacteristic
1370C4—24no—
1371C4—42no—
1372C4—44no—
1373C4—44no—
1374C4—44no—
1375C4—44no—
1376C4—44no—
1377C4—44no—
1378C4—44no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—82no—
1382C4—82no—
1383C2—48no—
1384C2—44no—
1385C2—84no—
1386C2—161no—
1387C2—161no—
1388C2—162no—
1389C2#3539011yescharacteristic
1390C2#3592112yes—
1391C2#4544412yes—
1392C2#4632411yescharacteristic
1393C2#4783112yes—
1394C2#4954512yes—
1395C2#4955412yes—
1396C2#4955912yes—
1397C2#5189611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2699C2semidirect
2. C2×#2673C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C2×#2410C2semidirect
5. #16508C2semidirect
6. #16502C2semidirect
7. #16252C2semidirect
8. #15814C2semidirect
9. #15630C2semidirect
10. #15561C2semidirect
11. #15412C2semidirect
12. #15340C2semidirect
13. #15310C2semidirect
14. #15267C2semidirect
15. #15258C2semidirect
16. #14985C2semidirect
17. #14911C2semidirect
18. #14716C2semidirect
19. #13832C2semidirect
24. C22×#123C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
38. C2×#399C22semidirect
39. C2×#398C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#388C22semidirect
67. C2×#388C22semidirect
68. C2×#387C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
76. C2×#381C22semidirect
79. #1445C22semidirect
80. #1445C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. #1434C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
244. #390D4semidirect
253. #386D4semidirect
834. C2×D4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26992
C2×#26732
C2×#24332
C2×#24102
#165082
#165022
#162522
#158142
#156302
#155612
#154122
#153402
#153102
#152672
#152582
#149852
#149112
#147162
#138322