Subgroups — C₂×#12692 #493355

Order 512.

3388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 575 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#12692	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#536	—	2	2	no	—
9	C₂×#536	—	2	2	no	—
10	C₂×#536	—	2	16	no	—
11	C₂×#536	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×#124	—	2	1	no	—
15	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#101	—	2	1	no	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#99	—	2	1	no	—
23	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	—	2	1	no	—
25	C₂×#381	—	2	1	no	—
26	C₂×#352	—	2	16	no	—
27	C₂×#352	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#1785	—	2	2	no	—
29	#1785	C₂²	1	4	yes	—
30	#1782	—	2	2	no	—
31	#1782	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#41	—	2	8	no	—
33	C₂²×#41	—	4	2	no	—
34	C₂²×#41	—	4	2	no	—
35	C₂²×#41	—	4	4	no	—
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
45	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
46	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	#536	—	2	32	no	—
58	#536	—	2	32	no	—
59	#536	—	2	32	no	—
60	#536	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×#124	—	2	16	no	—
65	C₂×#124	—	2	4	no	—
66	C₂×#124	—	2	4	no	—
67	C₂×#123	—	2	4	no	—
68	C₂×#123	—	2	2	no	—
69	C₂×#123	—	2	8	no	—
70	C₂×#123	—	2	2	no	—
71	C₂×#123	—	2	8	no	—
72	C₂×#123	—	2	8	no	—
73	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#123	D₄	1	16	yes	—
76	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
94	C₂×#101	—	2	4	no	—
95	C₂×#101	—	4	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	8	no	—
97	C₂×#100	—	2	2	no	—
98	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#99	—	2	8	no	—
100	C₂×#99	—	2	4	no	—
101	C₂×#99	—	2	2	no	—
102	C₂×#99	—	4	4	no	—
103	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
104	#407	—	2	4	no	—
105	#407	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
107	#381	—	2	4	no	—
108	#381	—	4	2	no	—
109	C₂×#95	—	4	2	no	—
110	#352	—	2	32	no	—
111	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×#41	—	4	4	no	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×#41	—	4	4	no	—
122	C₂×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	32	no	—
127	C₂×#41	—	4	32	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
211	#124	—	2	32	no	—
212	#124	—	2	32	no	—
213	#123	—	2	32	no	—
214	#123	—	2	8	no	—
215	#123	—	2	16	no	—
216	#123	—	2	16	no	—
217	#123	—	2	8	no	—
218	#123	—	2	16	no	—
219	#123	—	2	16	no	—
220	#123	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
221	#123	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
226	#117	—	2	16	no	—
227	#117	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	#101	—	4	8	no	—
251	#100	—	2	8	no	—
252	#100	—	4	4	no	—
253	#99	—	2	8	no	—
254	#99	—	4	8	no	—
255	#99	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
257	#95	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	1	no	—
260	C₂⁴	—	2	1	no	—
261	C₂⁴	—	2	1	no	—
262	C₂⁴	—	2	1	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	32	no	—
280	#41	—	4	32	no	—
281	#41	—	4	32	no	—
282	#41	—	4	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	4	4	no	—
401	M₁₆	—	4	4	no	—
402	M₁₆	—	8	4	no	—
403	C₂×C₈	—	4	4	no	—
404	C₂×C₈	—	8	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
418	C₄²	—	2	16	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	8	2	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	8	4	no	—
453	C₂³	—	8	4	no	—
454	C₂³	#379	1	2	yes	—
455	C₂³	#379	1	2	yes	—
456	C₂³	#379	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
463	Q₈	—	4	8	no	—
464	Q₈	—	4	8	no	—
465	Q₈	—	4	32	no	—
466	Q₈	—	4	32	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂×C₄	—	2	16	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	8	8	no	—
513	C₂×C₄	—	16	8	no	—
514	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
518	C₈	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	#1781	1	2	yes	—
550	C₂²	#1781	1	2	yes	—
551	C₂²	#2123	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	8	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	8	no	—
562	C₄	—	16	4	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	4	2	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	#12692	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#2123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#99
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×D₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#352	C₂	semidirect
5. #12692	C₂	direct (N × H)
7. C₂⁴×Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×#536	C₄	semidirect
15. C₂²×#123	C₄	semidirect
19. C₂²×#117	C₄	semidirect
27. C₂×#352	C₂²	semidirect
47. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
571. C₂	#12692	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂²×#352	2
C₂×#1785	2
C₂×#1782	2
#12692	2

Subgroups — C2×#12692 #493355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#12692 #493355