Subgroups — #493356

Order 512.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#12692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#12690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#3449	—	2	16	no	—
11	C₂×#537	—	2	1	no	—
12	C₂×#537	—	2	1	no	—
13	C₂×#536	—	2	1	no	—
14	C₂×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	—	2	1	no	—
17	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#534	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	—	2	1	no	—
22	C₂×#532	—	2	1	no	—
23	C₂×#525	—	2	1	no	—
24	C₂×#525	—	2	1	no	—
25	C₂×#525	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#413	—	2	1	no	—
29	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#410	—	2	1	no	—
31	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#407	—	2	1	no	—
33	#2280	—	2	1	no	—
34	#2120	—	2	16	no	—
35	C₂×#352	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1785	—	2	1	no	—
38	#1785	C₂²	1	2	yes	—
39	#1784	—	2	1	no	—
40	#1783	C₂²	1	2	yes	—
41	#1782	—	2	1	no	—
42	#1782	C₂²	1	2	yes	—
43	#1781	—	2	1	no	—
44	#1781	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	8	no	—
46	C₂²×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	4	2	no	—
52	C₂²×#41	—	4	2	no	—
53	C₂²×#41	—	4	4	no	—
54	C₂²×#41	—	4	2	no	—
55	C₂²×#41	—	4	2	no	—
56	C₂²×#41	—	4	4	no	—
57	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
77	#537	—	2	16	no	—
78	#537	—	2	16	no	—
79	#536	—	2	16	no	—
80	#536	—	2	8	no	—
81	#536	—	2	8	no	—
82	#535	—	2	16	no	—
83	#535	—	2	8	no	—
84	#535	—	2	8	no	—
85	#534	—	2	8	no	—
86	#534	—	2	8	no	—
87	#534	—	2	8	no	—
88	#534	—	2	8	no	—
89	#532	—	2	16	no	—
90	#532	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×#127	—	2	1	no	—
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	C₂×#124	—	2	1	no	—
96	C₂×#124	—	2	1	no	—
97	C₂×#124	—	2	1	no	—
98	C₂×#124	—	2	1	no	—
99	#525	—	2	16	no	—
100	#525	—	2	16	no	—
101	#525	—	2	8	no	—
102	#525	—	2	8	no	—
103	#525	—	2	8	no	—
104	#525	D₄	1	16	yes	—
105	C₂×#123	—	2	2	no	—
106	C₂×#123	—	2	2	no	—
107	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×#121	—	2	2	no	—
118	C₂×#121	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	—	2	2	no	—
120	C₂×#121	—	2	2	no	—
121	C₂×#121	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	1	no	—
125	C₂×#121	—	2	1	no	—
126	C₂×#121	—	2	1	no	—
127	C₂×#120	—	2	2	no	—
128	C₂×#120	—	2	2	no	—
129	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×#117	—	2	1	no	—
138	C₂×#117	—	2	1	no	—
139	C₂×#117	—	2	8	no	—
140	C₂×#117	—	2	2	no	—
141	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
147	#413	—	2	8	no	—
148	#413	—	4	4	no	—
149	C₂×#101	—	2	2	no	—
150	C₂×#101	—	2	2	no	—
151	C₂×#100	—	2	2	no	—
152	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
153	#410	—	2	8	no	—
154	#410	—	4	4	no	—
155	C₂×#99	—	2	2	no	—
156	C₂×#99	—	2	2	no	—
157	C₂×#99	—	2	2	no	—
158	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
159	#407	—	2	2	no	—
160	#407	—	2	2	no	—
161	#407	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
163	#381	—	2	2	no	—
164	#380	—	4	2	no	—
165	#379	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	#352	—	2	16	no	—
168	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	2	16	no	—
169	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41	—	2	8	no	—
174	C₂×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×#41	—	2	8	no	—
176	C₂×#41	—	2	8	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	—	4	1	no	—
187	C₂×#41	—	4	2	no	—
188	C₂×#41	—	4	2	no	—
189	C₂×#41	—	4	1	no	—
190	C₂×#41	—	4	1	no	—
191	C₂×#41	—	4	1	no	—
192	C₂×#41	—	4	2	no	—
193	C₂×#41	—	4	2	no	—
194	C₂×#41	—	4	1	no	—
195	C₂×#41	—	4	1	no	—
196	C₂×#41	—	4	1	no	—
197	C₂×#41	—	4	2	no	—
198	C₂×#41	—	4	2	no	—
199	C₂×#41	—	4	1	no	—
200	C₂×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×#41	—	4	2	no	—
202	C₂×#41	—	4	2	no	—
203	C₂×#41	—	4	2	no	—
204	C₂×#41	—	4	32	no	—
205	C₂×#41	—	4	32	no	—
206	C₂×#41	—	4	32	no	—
207	C₂×#41	—	4	32	no	—
208	C₂×#41	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	—	4	4	no	—
210	C₂×#41	—	4	4	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	4	2	no	—
214	C₂×#41	—	4	2	no	—
215	C₂×#41	—	4	2	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	4	2	no	—
218	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
311	#127	—	2	8	no	—
312	#127	—	2	8	no	—
313	#124	—	2	8	no	—
314	#124	—	2	8	no	—
315	#124	—	2	8	no	—
316	#124	—	2	8	no	—
317	#123	—	2	16	no	—
318	#123	—	2	16	no	—
319	#123	—	2	4	no	—
320	#123	—	2	4	no	—
321	#123	—	2	4	no	—
322	#123	—	2	4	no	—
323	#123	—	2	4	no	—
324	#123	—	2	4	no	—
325	#123	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
326	#123	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
333	#121	—	2	8	no	—
334	#121	—	2	8	no	—
335	#121	—	2	16	no	—
336	#121	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	8	no	—
338	#121	—	2	16	no	—
339	#121	—	2	16	no	—
340	#121	—	2	16	no	—
341	#121	—	2	16	no	—
342	#121	—	2	16	no	—
343	#120	—	2	16	no	—
344	#120	—	2	16	no	—
345	#120	—	2	4	no	—
346	#120	—	2	4	no	—
347	#120	—	2	4	no	—
348	#120	—	2	4	no	—
349	#120	—	2	4	no	—
350	#120	—	2	4	no	—
351	#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
352	#120	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₄×D₄	—	2	16	no	—
354	C₄×D₄	—	2	16	no	—
355	C₄×D₄	—	2	16	no	—
356	C₄×D₄	—	2	16	no	—
357	#117	—	2	8	no	—
358	#117	—	2	8	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	2	4	no	—
362	#117	—	4	4	no	—
363	#117	—	4	4	no	—
364	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
394	#101	—	4	4	no	—
395	#101	—	4	4	no	—
396	#100	—	2	8	no	—
397	#100	—	4	4	no	—
398	#99	—	2	8	no	—
399	#99	—	4	4	no	—
400	#99	—	4	4	no	—
401	#99	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
404	#95	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	1	no	—
415	C₂⁴	—	4	1	no	—
416	C₂⁴	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	4	2	no	—
418	C₂⁴	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	—	8	2	no	—
420	C₂⁴	—	8	2	no	—
421	C₂⁴	—	8	4	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	4	8	no	—
431	#41	—	4	8	no	—
432	#41	—	4	8	no	—
433	#41	—	4	8	no	—
434	#41	—	4	8	no	—
435	#41	—	4	8	no	—
436	#41	—	4	16	no	—
437	#41	—	4	16	no	—
438	#41	—	4	32	no	—
439	#41	—	4	16	no	—
440	#41	—	4	16	no	—
441	#41	—	4	32	no	—
442	#41	—	4	16	no	—
443	#41	—	4	16	no	—
444	#41	—	4	8	no	—
445	#41	—	4	8	no	—
446	#41	—	4	16	no	—
447	#41	—	4	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	1	no	—
492	C₂×D₄	—	4	1	no	—
493	C₂×D₄	—	4	1	no	—
494	C₂×D₄	—	4	1	no	—
495	C₂×D₄	—	4	1	no	—
496	C₂×D₄	—	4	1	no	—
497	C₂×D₄	—	4	1	no	—
498	C₂×D₄	—	4	1	no	—
499	C₂×D₄	—	4	1	no	—
500	C₂×D₄	—	4	1	no	—
501	C₂×D₄	—	4	1	no	—
502	C₂×D₄	—	4	1	no	—
503	C₂×D₄	—	4	1	no	—
504	C₂×D₄	—	4	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄	—	4	1	no	—
508	C₂×D₄	—	4	1	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	16	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	16	no	—
514	C₂×D₄	—	4	16	no	—
515	C₂×D₄	—	4	16	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	16	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	8	4	no	—
524	C₂×D₄	—	8	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	4	no	—
526	C₂×D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	M₁₆	—	4	4	no	—
621	M₁₆	—	4	4	no	—
622	M₁₆	—	8	4	no	—
623	C₂×C₈	—	4	4	no	—
624	C₂×C₈	—	8	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	8	2	no	—
689	C₂³	—	8	2	no	—
690	C₂³	—	8	2	no	—
691	C₂³	—	8	2	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	8	4	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	8	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	4	no	—
701	C₂³	—	8	8	no	—
702	C₂³	#379	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
708	Q₈	—	4	4	no	—
709	Q₈	—	4	4	no	—
710	Q₈	—	4	4	no	—
711	Q₈	—	4	4	no	—
712	Q₈	—	4	8	no	—
713	Q₈	—	4	8	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	D₄	—	4	4	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	16	no	—
729	D₄	—	4	16	no	—
730	D₄	—	8	8	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	8	8	no	—
733	D₄	—	8	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	8	8	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	8	no	—
788	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
797	C₈	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	8	8	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	—	8	8	no	—
835	C₂²	—	8	8	no	—
836	C₂²	—	8	8	no	—
837	C₂²	—	8	4	no	—
838	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	16	4	no	—
852	C₄	#1781	1	2	yes	—
853	C₄	#1781	1	2	yes	—
854	C₂	—	2	1	no	—
855	C₂	—	2	1	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	8	1	no	—
862	C₂	—	8	1	no	—
863	C₂	—	8	4	no	—
864	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#33347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#99
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×D₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#99
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2120	C₂	semidirect
3. #20591	C₂	semidirect
4. #20584	C₂	semidirect
5. #12692	C₂	semidirect
6. #12691	C₂	semidirect
7. #12690	C₂	semidirect
8. C₂³×#41	C₄	semidirect
14. C₂×#536	C₄	semidirect
17. C₂×#535	C₄	semidirect
19. C₂×#534	C₄	semidirect
25. C₂×#525	C₄	semidirect
27. C₂²×#117	C₄	semidirect
35. C₂×#352	C₂²	semidirect
36. C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
295. C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
325. #123	C₂²⋊C₄	semidirect
351. #120	C₂²⋊C₄	semidirect
364. #117	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#2120	2
#20591	2
#20584	2
#12692	2
#12691	2
#12690	2