Subgroups — #493370

Order 512.

4262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#12696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#12694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#535	—	2	2	no	—
10	C₂×#535	—	2	2	no	—
11	C₂×#535	—	2	16	no	—
12	C₂×#535	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#535	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	—	2	2	no	—
21	C₂²×#120	—	2	2	no	—
22	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#99	—	2	2	no	—
24	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#379	—	2	2	no	—
26	#2127	—	2	16	no	—
27	C₂×#354	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#353	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#1781	—	2	2	no	—
30	#1781	—	2	2	no	—
31	#1781	C₂²	1	4	yes	—
32	#1781	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#41	—	2	8	no	—
35	C₂²×#41	—	2	1	no	—
36	C₂²×#41	—	2	1	no	—
37	C₂²×#41	—	4	4	no	—
38	C₂²×#41	—	4	4	no	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
47	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#535	—	2	32	no	—
61	#535	—	2	32	no	—
62	#535	—	2	8	no	—
63	#535	—	2	8	no	—
64	#535	—	2	8	no	—
65	#535	—	2	8	no	—
66	#535	—	2	8	no	—
67	#535	—	2	8	no	—
68	#535	—	2	8	no	—
69	#535	D₄	1	16	yes	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	8	no	—
73	C₂×#127	—	2	8	no	—
74	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#124	—	2	8	no	—
81	C₂×#124	—	2	8	no	—
82	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#121	—	2	32	no	—
87	C₂×#121	—	2	4	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#120	—	2	32	no	—
92	C₂×#120	—	2	4	no	—
93	C₂×#120	—	2	4	no	—
94	C₂×#120	—	2	4	no	—
95	C₂×#120	—	2	4	no	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂×#117	—	2	1	no	—
98	C₂×#117	—	2	8	no	—
99	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#99	—	2	16	no	—
110	C₂×#99	—	2	4	no	—
111	C₂×#99	—	2	4	no	—
112	C₂×#99	—	2	4	no	—
113	C₂×#99	—	4	8	no	—
114	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
115	#379	—	2	4	no	—
116	#379	—	2	4	no	—
117	#379	—	4	4	no	—
118	#354	—	2	16	no	—
119	#353	—	2	16	no	—
120	C₂⁵	—	2	1	no	—
121	C₂⁵	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	2	8	no	—
124	C₂⁵	—	4	4	no	—
125	C₂⁵	—	8	8	no	—
126	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	4	64	no	—
139	C₂×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	4	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×#41	—	4	4	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
197	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
198	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#127	—	2	16	no	—
229	#127	—	2	16	no	—
230	#127	—	2	4	no	—
231	#127	—	2	4	no	—
232	#127	—	2	4	no	—
233	#127	—	2	4	no	—
234	#127	—	2	4	no	—
235	#127	—	2	4	no	—
236	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
237	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	#124	—	2	16	no	—
239	#124	—	2	16	no	—
240	#124	—	2	4	no	—
241	#124	—	2	4	no	—
242	#124	—	2	4	no	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#124	—	2	4	no	—
245	#124	—	2	4	no	—
246	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
247	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	#121	—	2	32	no	—
249	#121	—	2	32	no	—
250	#121	—	2	32	no	—
251	#121	—	2	32	no	—
252	#120	—	2	32	no	—
253	#120	—	2	32	no	—
254	#120	—	2	32	no	—
255	#120	—	2	32	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	2	8	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#99	—	2	16	no	—
288	#99	—	4	8	no	—
289	#99	—	4	8	no	—
290	#99	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	16	no	—
316	C₂⁴	—	4	16	no	—
317	C₂⁴	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	—	4	8	no	—
319	C₂⁴	—	4	16	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	8	8	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	—	8	4	no	—
327	C₂⁴	—	8	4	no	—
328	C₂⁴	—	8	8	no	—
329	C₂⁴	—	8	8	no	—
330	C₂⁴	—	8	32	no	—
331	C₂⁴	—	8	32	no	—
332	C₂⁴	#99	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	#41	—	4	16	no	—
342	#41	—	4	16	no	—
343	#41	—	4	32	no	—
344	#41	—	4	32	no	—
345	#41	—	4	16	no	—
346	#41	—	4	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	16	no	—
364	C₂×D₄	—	2	16	no	—
365	C₂×D₄	—	2	16	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×D₄	—	4	16	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	32	no	—
396	C₂×D₄	—	4	16	no	—
397	C₂×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	—	4	32	no	—
400	C₂×D₄	—	4	16	no	—
401	C₂×D₄	—	4	16	no	—
402	C₂×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	32	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	8	8	no	—
411	C₂×D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×D₄	—	8	8	no	—
414	C₂×D₄	—	8	32	no	—
415	C₂×D₄	—	8	32	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
418	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
419	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
457	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
481	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	16	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	—	8	4	no	—
535	C₂³	—	8	4	no	—
536	C₂³	—	8	8	no	—
537	C₂³	—	8	4	no	—
538	C₂³	—	8	8	no	—
539	C₂³	—	8	8	no	—
540	C₂³	—	8	8	no	—
541	C₂³	—	8	8	no	—
542	C₂³	—	8	8	no	—
543	C₂³	—	8	8	no	—
544	C₂³	—	8	8	no	—
545	C₂³	—	8	64	no	—
546	C₂³	—	8	8	no	—
547	C₂³	—	8	64	no	—
548	C₂³	—	8	8	no	—
549	C₂³	—	8	8	no	—
550	C₂³	—	8	4	no	—
551	C₂³	#379	1	4	yes	—
552	C₂³	#379	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
559	Q₈	—	4	4	no	—
560	Q₈	—	4	4	no	—
561	Q₈	—	4	8	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	8	no	—
568	D₄	—	4	8	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	4	8	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	4	4	no	—
573	D₄	—	4	4	no	—
574	D₄	—	4	8	no	—
575	D₄	—	4	16	no	—
576	D₄	—	4	16	no	—
577	D₄	—	8	16	no	—
578	D₄	—	8	16	no	—
579	D₄	—	8	16	no	—
580	D₄	—	8	16	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	16	no	—
599	C₂×C₄	—	4	16	no	—
600	C₂×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	8	8	no	—
608	C₂×C₄	—	8	16	no	—
609	C₂×C₄	—	16	16	no	—
610	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	16	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	16	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	8	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	8	16	no	—
646	C₂²	—	8	16	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	4	no	—
650	C₂²	—	8	16	no	—
651	C₂²	—	8	8	no	—
652	C₂²	—	8	8	no	—
653	C₂²	—	8	16	no	—
654	C₂²	—	8	16	no	—
655	C₂²	—	8	4	no	—
656	C₂²	#1781	1	4	yes	—
657	C₂²	#2127	1	4	yes	complemented
658	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	16	8	no	—
669	C₂	—	2	1	no	—
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	—	2	4	no	—
672	C₂	—	2	4	no	—
673	C₂	—	4	4	no	—
674	C₂	—	4	2	no	—
675	C₂	—	4	4	no	—
676	C₂	—	8	2	no	—
677	C₂	—	8	2	no	—
678	C₂	—	8	4	no	—
679	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×#2127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×D₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2127	C₂	semidirect
3. C₂×#1781	C₂	semidirect
4. #12696	C₂	semidirect
5. #12694	C₂	semidirect
6. #12693	C₂	semidirect
7. C₂³×#41	C₄	semidirect
12. C₂×#535	C₄	semidirect
13. C₂×#535	C₄	semidirect
16. C₂²×#127	C₄	semidirect
18. C₂²×#124	C₄	semidirect
22. C₂²×#117	C₄	semidirect
24. C₂²×#99	C₂²	semidirect
27. C₂×#354	C₂²	semidirect
28. C₂×#353	C₂²	semidirect
32. #1781	C₂²	semidirect
40. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
41. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
236. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
246. #124	C₂²⋊C₄	semidirect
261. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
354. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
417. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
480. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
481. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
657. C₂²	#2127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂×#2127	2
C₂×#1781	2
#12696	2
#12694	2
#12693	2