Finite Group Databasebeta

← #4933779

Subgroups — #4933779

Order 512.

4994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1379 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16798C212yesmaximal, complemented
6#16516C212yesmaximal, complemented
7#16282C212yesmaximal, complemented
8#15418C212yesmaximal, complemented
9#15317C212yesmaximal, complemented
10#15297C212yesmaximal, complemented
11#15281C212yesmaximal, complemented
12#15275C212yesmaximal, complemented
13#15268C212yesmaximal, complemented
14#14922C212yesmaximal, complemented
15#14724C212yesmaximal, complemented
16#14718C212yesmaximal, complemented
17#14513C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#2684—28no—
30#2435—28no—
31#2403—28no—
32C2×#397C2212yescomplemented
33C2×#396C2212yescomplemented
34C2×#394C2212yes—
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2212yes—
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#393C2212yescomplemented
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45#2379—28no—
46C2×#391C2212yescomplemented
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#390C2212yescomplemented
50C2×#388C2212yescomplemented
51C2×#388C2212yescomplemented
52C2×#388C2212yescomplemented
53C2×#388C2212yescomplemented
54C2×#386C2211yescharacteristic
55C2×#386C2211yescharacteristic
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2211yescharacteristic
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#385C2212yescomplemented
64C2×#385C2212yescomplemented
65C2×#382C2212yescomplemented
66C2×#379C2211yescharacteristic
67C2×#379C2212yes—
68C2×#379C2212yes—
69C2×#379C2212yescomplemented
70C2×#379C2212yescomplemented
71C2×#379C2212yescomplemented
72C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
74#1443C2212yescomplemented
75#1442C2212yescomplemented
76#1442C2212yescomplemented
77#1441C2212yescomplemented
78#1441C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yes—
97#1438C2212yes—
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1437C2212yescomplemented
107#1436C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C26C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×D4—24no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—24no—
119C23×D4—42no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—44no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4—42no—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C24×C4C2311yescharacteristic
139C2×#124—24no—
140C2×#124—24no—
141C2×#124—24no—
142C2×#124—42no—
143C2×#124—42no—
144C2×#124D418yescomplemented
145C2×C22⋊Q8—24no—
146C2×C22⋊Q8—42no—
147C2×C22⋊Q8—42no—
148C2×#120—24no—
149C2×#120—24no—
150C2×#120—24no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—24no—
153C2×#120—42no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—42no—
157C22×C4⋊C4C2312yes—
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159C22×C4⋊C4C2312yes—
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4—44no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2312yes—
205#397—28no—
206#396—44no—
207#394—28no—
208#394—28no—
209#394—28no—
210#394—44no—
211#394—44no—
212#394—44no—
213#394—44no—
214#394—44no—
215#393—28no—
216#392—28no—
217#392—28no—
218#391—28no—
219#390—24no—
220#390—24no—
221#390—44no—
222#388—28no—
223#388—28no—
224#388—28no—
225#388—44no—
226#386—24no—
227#386—24no—
228#386—24no—
229#386—28no—
230#386—28no—
231#386—42no—
232#386—44no—
233#386—42no—
234#386D418yes—
235#385—28no—
236#385—28no—
237#382—28no—
238#379—24no—
239#379—28no—
240#379—28no—
241#379—28no—
242#379—44no—
243#379—44no—
244#379—42no—
245C4×C22⋊C4—24no—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C25—22no—
272C25—22no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—41no—
288C25—41no—
289C25—42no—
290C25—41no—
291C25—42no—
292C25—41no—
293C25—41no—
294C25—41no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—41no—
298C25—41no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25C2412yes—
305C25C2411yescharacteristic
306C25C2411yescharacteristic
307C25C2411yescharacteristic
308C25C2411yescharacteristic
309C25C2411yescharacteristic
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—41no—
313C22×Q8—41no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8C2×D414yescomplemented
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—416no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—432no—
372C22×D4—416no—
373C22×D4—416no—
374C22×D4—416no—
375C22×D4—416no—
376C22×D4—416no—
377C22×D4—416no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—432no—
380C22×D4—416no—
381C22×D4—416no—
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4#4114yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—41no—
393C23×C4—41no—
394C23×C4—41no—
395C23×C4—41no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—42no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4C2×D414yes—
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2412yes—
410C23×C4C2412yes—
411C23×C4C2412yes—
412C23×C4C2412yes—
413C23×C4C2412yes—
414C23×C4C2412yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2412yes—
417C23×C4C2412yes—
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420#124—232no—
421#124—416no—
422C22⋊Q8—416no—
423#120—416no—
424#120—432no—
425#120—416no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—416no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4C2×D418yes—
553C2×C22⋊C4C2×D414yes—
554C2×C22⋊C4C2×D418yes—
555C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—24no—
560C2×C42—41no—
561C2×C42—41no—
562C2×C42—42no—
563C2×C42—42no—
564C2×C42C2×D414yescomplemented
565#95—24no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568#95—24no—
569#95—24no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576#95—24no—
577#95—42no—
578#95—42no—
579#95—42no—
580#95—42no—
581#95—42no—
582#95—42no—
583#95—42no—
584#95—42no—
585#95—42no—
586#95—42no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95C2×D418yes—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—22no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—28no—
616C24—28no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—44no—
652C24—44no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—48no—
662C24—44no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—44no—
675C24—48no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—82no—
685C24—82no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—82no—
690C24—82no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—82no—
698C24—84no—
699C24—82no—
700C24—84no—
701C24—82no—
702C24—82no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—82no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—82no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24C22×D412yes—
719C24C22×D412yes—
720C24C22×D412yes—
721C24C22×D412yes—
722C24C2×#4112yes—
723C24C2×#4112yes—
724C24H(5,𝔽2)12yes—
725C24H(5,𝔽2)12yes—
726C24H(5,𝔽2)14yes—
727C24H(5,𝔽2)14yes—
728C24H(5,𝔽2)12yes—
729C24C2511yescharacteristic
730C2×Q8—28no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×D4—216no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—4128no—
776C2×D4—4128no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4#121116yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—48no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—84no—
896C22×C4—84no—
897C22×C4—82no—
898C22×C4—82no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4C22×D414yes—
901C22×C4C22×D414yes—
902C22×C4C22×D414yes—
903C22×C4C22×D414yes—
904C22×C4C22×D412yes—
905C22×C4C22×D412yes—
906C22×C4C2×#4112yes—
907C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
908C4⋊C4—48no—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—84no—
911C4⋊C4—84no—
912C4⋊C4—84no—
913C4⋊C4—84no—
914C4⋊C4—84no—
915C22⋊C4—216no—
916C22⋊C4—216no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C42—28no—
952C42—44no—
953C42—84no—
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—24no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—24no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—416no—
1008C23—416no—
1009C23—416no—
1010C23—416no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—416no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—88no—
1107C23—88no—
1108C23—816no—
1109C23—816no—
1110C23—816no—
1111C23—88no—
1112C23—88no—
1113C23—88no—
1114C23—88no—
1115C23—88no—
1116C23—816no—
1117C23—816no—
1118C23—816no—
1119C23—88no—
1120C23—816no—
1121C23—88no—
1122C23—816no—
1123C23—816no—
1124C23—816no—
1125C23—88no—
1126C23—88no—
1127C23—88no—
1128C23—816no—
1129C23—816no—
1130C23—88no—
1131C23—88no—
1132C23—88no—
1133C23—88no—
1134C23C2×#12114yes—
1135C23C2×#12114yes—
1136C23H(3,𝔽4)14yes—
1137C23C23×D411yescharacteristic
1138C23C23×D411yescharacteristic
1139C23C22×#4111yescharacteristic
1140C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1141C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1143C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1145C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1146C23#58512yes—
1147C23#58512yes—
1148Q8—88no—
1149D4—416no—
1150D4—416no—
1151D4—416no—
1152D4—416no—
1153D4—432no—
1154D4—432no—
1155D4—816no—
1156D4—816no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—416no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—88no—
1250C2×C4—88no—
1251C2×C4C2×#12114yes—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—28no—
1257C22—28no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—44no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—42no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—832no—
1303C22—832no—
1304C22—832no—
1305C22—81no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—81no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—82no—
1318C22—81no—
1319C22—82no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—81no—
1325C22C22×#12111yescharacteristic
1326C22#348411yescharacteristic
1327C22#348411yescharacteristic
1328C22#348411yescharacteristic
1329C22#348411yescharacteristic
1330C22#348412yes—
1331C22#348812yes—
1332C22#348812yes—
1333C22#349011yescharacteristic
1334C22#349011yescharacteristic
1335C22#350012yes—
1336C22#351312yes—
1337C22#351312yes—
1338C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1339C22#353212yes—
1340C22#353211yescharacteristic
1341C22#353311yescharacteristic
1342C22#353412yes—
1343C22#353412yes—
1344C22#354212yes—
1345C22#354511yescharacteristic
1346C22#355812yes—
1347C22#356012yes—
1348C4—24no—
1349C4—42no—
1350C4—44no—
1351C4—44no—
1352C4—44no—
1353C4—44no—
1354C4—82no—
1355C4—82no—
1356C4—82no—
1357C4—82no—
1358C4—82no—
1359C4—82no—
1360C4—82no—
1361C2—44no—
1362C2—44no—
1363C2—44no—
1364C2—82no—
1365C2—82no—
1366C2—84no—
1367C2#3534811yescharacteristic
1368C2#3572812yes—
1369C2#4543911yescharacteristic
1370C2#4556811yescharacteristic
1371C2#4597711yescharacteristic
1372C2#4794612yes—
1373C2#4811311yescharacteristic
1374C2#4835912yes—
1375C2#5086412yes—
1376C2#5086711yescharacteristic
1377C2#5189511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2684C2semidirect
2. C2×#2435C2semidirect
4. C2×#2379C2semidirect
5. #16798C2semidirect
6. #16516C2semidirect
7. #16282C2semidirect
8. #15418C2semidirect
9. #15317C2semidirect
10. #15297C2semidirect
11. #15281C2semidirect
12. #15275C2semidirect
13. #15268C2semidirect
14. #14922C2semidirect
15. #14724C2semidirect
16. #14718C2semidirect
17. #14513C2semidirect
18. #14357C2semidirect
19. #13867C2semidirect
23. C22×#124C22semidirect
24. C22×C22⋊Q8C22semidirect
28. C23×C22⋊C4C22semidirect
32. C2×#397C22semidirect
33. C2×#396C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#393C22semidirect
46. C2×#391C22semidirect
48. C2×#390C22semidirect
49. C2×#390C22semidirect
50. C2×#388C22semidirect
51. C2×#388C22semidirect
52. C2×#388C22semidirect
53. C2×#388C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#385C22semidirect
64. C2×#385C22semidirect
65. C2×#382C22semidirect
69. C2×#379C22semidirect
70. C2×#379C22semidirect
71. C2×#379C22semidirect
72. C2×#379C22semidirect
73. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
74. #1443C22semidirect
75. #1442C22semidirect
76. #1442C22semidirect
77. #1441C22semidirect
78. #1441C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. #1436C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
144. C2×#124D4semidirect
316. C22×Q8C2×D4semidirect
555. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
564. C2×C42C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26842
C2×#24352
C2×#24032
C2×#23792
#167982
#165162
#162822
#154182
#153172
#152972
#152812
#152752
#152682
#149222
#147242
#147182
#145132
#143572
#138672