Subgroups — #493382

Order 512.

3418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#12704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#3449	—	2	16	no	—
10	C₂×#537	—	2	2	no	—
11	C₂×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#534	—	2	2	no	—
18	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#525	—	2	2	no	—
21	C₂×#525	—	2	2	no	—
22	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	—	2	2	no	—
24	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#407	—	2	2	no	—
26	#2132	—	2	16	no	—
27	C₂×#356	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#355	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#1785	—	2	2	no	—
30	#1785	C₂²	1	4	yes	—
31	#1784	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1783	—	2	2	no	—
33	C₂²×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×#41	—	2	8	no	—
35	C₂²×#41	—	2	1	no	—
36	C₂²×#41	—	2	1	no	—
37	C₂²×#41	—	4	2	no	—
38	C₂²×#41	—	4	2	no	—
39	C₂²×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×#41	—	4	2	no	—
41	C₂²×#41	—	4	2	no	—
42	C₂²×#41	—	4	4	no	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	#537	—	2	32	no	—
62	#536	—	2	8	no	—
63	#536	—	2	8	no	—
64	#536	—	2	8	no	—
65	#536	—	2	8	no	—
66	#535	—	2	8	no	—
67	#535	—	2	8	no	—
68	#535	—	2	8	no	—
69	#535	—	2	8	no	—
70	#534	—	2	32	no	—
71	#532	—	2	8	no	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	#532	—	2	8	no	—
74	#532	D₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
83	#525	—	2	32	no	—
84	#525	—	2	32	no	—
85	C₂×#123	—	2	2	no	—
86	C₂×#123	—	2	2	no	—
87	C₂×#123	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	4	no	—
94	C₂×#121	—	2	2	no	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#120	—	2	4	no	—
97	C₂×#120	—	2	2	no	—
98	C₂×#120	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×#117	—	2	1	no	—
102	C₂×#117	—	2	1	no	—
103	C₂×#117	—	2	8	no	—
104	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#413	—	2	16	no	—
111	#413	—	4	8	no	—
112	C₂×#101	—	2	4	no	—
113	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#100	—	2	4	no	—
115	C₂×#100	—	2	4	no	—
116	#407	—	2	4	no	—
117	#407	—	2	4	no	—
118	#407	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
120	#356	—	2	16	no	—
121	#355	—	2	16	no	—
122	C₂⁵	—	2	1	no	—
123	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂×#41	—	4	1	no	—
138	C₂×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×#41	—	4	1	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	1	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×#41	—	4	1	no	—
147	C₂×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×#41	—	4	2	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	32	no	—
151	C₂×#41	—	4	32	no	—
152	C₂×#41	—	4	32	no	—
153	C₂×#41	—	4	32	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	—	4	4	no	—
159	C₂×#41	—	4	2	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂×#41	—	4	2	no	—
162	C₂×#41	—	4	2	no	—
163	C₂×#41	—	4	2	no	—
164	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	#127	—	2	4	no	—
239	#127	—	2	4	no	—
240	#127	—	2	4	no	—
241	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	#124	—	2	4	no	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#124	—	2	4	no	—
245	#124	—	2	4	no	—
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	—	2	4	no	—
248	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	#123	—	2	16	no	—
251	#123	—	2	32	no	—
252	#123	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
256	#121	—	2	16	no	—
257	#121	—	2	32	no	—
258	#121	—	2	16	no	—
259	#121	—	2	32	no	—
260	#121	—	2	32	no	—
261	#120	—	2	16	no	—
262	#120	—	2	32	no	—
263	#120	—	2	16	no	—
264	C₄×D₄	—	2	32	no	—
265	C₄×D₄	—	2	32	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#101	—	2	16	no	—
292	#101	—	4	8	no	—
293	#100	—	4	8	no	—
294	#100	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	8	4	no	—
308	C₂⁴	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	8	4	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	16	no	—
318	#41	—	4	16	no	—
319	#41	—	4	16	no	—
320	#41	—	4	16	no	—
321	#41	—	4	16	no	—
322	#41	—	4	16	no	—
323	#41	—	4	32	no	—
324	#41	—	4	32	no	—
325	#41	—	4	16	no	—
326	#41	—	4	16	no	—
327	#41	—	4	8	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	8	no	—
332	#41	—	4	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	16	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	32	no	—
382	C₂×D₄	—	4	32	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	M₁₆	—	4	8	no	—
459	M₁₆	—	4	8	no	—
460	M₁₆	—	8	8	no	—
461	C₂×C₈	—	4	8	no	—
462	C₂×C₈	—	8	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	8	no	—
478	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	#379	1	4	yes	—
514	C₂³	#379	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	Q₈	—	4	8	no	—
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	4	8	no	—
522	Q₈	—	4	4	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	8	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	8	no	—
534	D₄	—	4	16	no	—
535	D₄	—	4	16	no	—
536	D₄	—	8	16	no	—
537	D₄	—	8	16	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	4	16	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
585	C₈	—	8	8	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	8	8	no	—
611	C₂²	—	8	16	no	—
612	C₂²	—	8	16	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	#1781	1	2	yes	—
626	C₄	#1781	1	2	yes	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	4	2	no	—
630	C₂	—	4	2	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	4	4	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	8	4	no	—
635	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#33369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×Q₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#99
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2132	C₂	semidirect
3. #20591	C₂	semidirect
4. #12704	C₂	semidirect
5. #12703	C₂	semidirect
6. #12702	C₂	semidirect
24. C₂×#413	C₂²	semidirect
27. C₂×#356	C₂²	semidirect
28. C₂×#355	C₂²	semidirect
31. #1784	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#2132	2
#20591	2
#12704	2
#12703	2
#12702	2