Subgroups — #493383

Order 512.

3354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#12702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#12700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#536	—	2	2	no	—
10	C₂×#536	—	2	2	no	—
11	C₂×#536	—	2	16	no	—
12	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#123	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#101	—	2	2	no	—
24	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#407	—	2	2	no	—
26	#2133	—	2	16	no	—
27	C₂×#356	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#355	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#1784	—	2	2	no	—
30	#1784	—	2	2	no	—
31	#1784	C₂²	1	4	yes	—
32	#1784	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×#41	—	2	1	no	—
35	C₂²×#41	—	2	1	no	—
36	C₂²×#41	—	4	4	no	—
37	C₂²×#41	—	4	4	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
42	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	#536	—	2	32	no	—
60	#536	—	2	32	no	—
61	#536	—	2	8	no	—
62	#536	—	2	8	no	—
63	#536	—	2	8	no	—
64	#536	—	2	8	no	—
65	#536	—	2	8	no	—
66	#536	—	2	8	no	—
67	#536	—	2	8	no	—
68	#536	D₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	8	no	—
80	C₂×#124	—	2	8	no	—
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#123	—	2	32	no	—
86	C₂×#123	—	2	4	no	—
87	C₂×#123	—	2	4	no	—
88	C₂×#123	—	2	4	no	—
89	C₂×#123	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂×#117	—	2	1	no	—
97	C₂×#117	—	2	8	no	—
98	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#101	—	2	16	no	—
109	C₂×#101	—	2	4	no	—
110	C₂×#101	—	2	4	no	—
111	C₂×#101	—	2	4	no	—
112	C₂×#101	—	4	8	no	—
113	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
114	#407	—	2	4	no	—
115	#407	—	2	4	no	—
116	#407	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
118	#356	—	2	16	no	—
119	#355	—	2	16	no	—
120	C₂⁵	—	2	1	no	—
121	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	64	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	4	no	—
133	C₂×#41	—	4	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	#124	—	2	16	no	—
234	#124	—	2	16	no	—
235	#124	—	2	4	no	—
236	#124	—	2	4	no	—
237	#124	—	2	4	no	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	—	2	4	no	—
240	#124	—	2	4	no	—
241	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	#123	—	2	32	no	—
244	#123	—	2	32	no	—
245	#123	—	2	32	no	—
246	#123	—	2	32	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	#117	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#101	—	2	16	no	—
282	#101	—	4	8	no	—
283	#101	—	4	8	no	—
284	#101	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	#99	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	4	16	no	—
300	#41	—	4	16	no	—
301	#41	—	4	32	no	—
302	#41	—	4	32	no	—
303	#41	—	4	16	no	—
304	#41	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×Q₈	#120	1	8	yes	—
352	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	M₁₆	—	4	8	no	—
435	M₁₆	—	4	8	no	—
436	M₁₆	—	8	8	no	—
437	C₂×C₈	—	4	8	no	—
438	C₂×C₈	—	8	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	8	8	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	#379	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	4	no	—
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	4	8	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	4	8	no	—
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	4	8	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	4	no	—
495	Q₈	—	4	4	no	—
496	Q₈	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	4	16	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
552	C₈	—	8	8	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	16	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	8	4	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	#1781	1	4	yes	—
572	C₂²	#2133	1	4	yes	complemented
573	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	8	4	no	—
593	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#2133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×Q₈	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2133	C₂	semidirect
3. C₂×#1784	C₂	semidirect
4. #12702	C₂	semidirect
5. #12700	C₂	semidirect
6. #12699	C₂	semidirect
24. C₂²×#101	C₂²	semidirect
27. C₂×#356	C₂²	semidirect
28. C₂×#355	C₂²	semidirect
32. #1784	C₂²	semidirect
572. C₂²	#2133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂×#2133	2
C₂×#1784	2
#12702	2
#12700	2
#12699	2