Finite Group Databasebeta

← C2×#12705 #493388

Subgroups — C2×#12705 #493388

Order 512.

4190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2121C214yesmaximal, complemented
3C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#12705C218yesmaximal, direct product factor
6C22×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
7C24×D4C2211yescharacteristic
8#3484—22no—
9#3484—22no—
10#3484—28no—
11#3484C414yescomplemented
12#3484C2214yes—
13C2×#546—24no—
14C2×D42—24no—
15C2×#535—21no—
16C2×#534—21no—
17C2×#534C2212yes—
18C2×#525—21no—
19C22×#120—21no—
20C22×#120C412yescomplemented
21C2×#518C411yescharacteristic, complemented
22C22×#100—21no—
23C22×#100C2212yescomplemented
24C22×#99—21no—
25C22×#99C2212yescomplemented
26C2×#407—21no—
27C2×#379—21no—
28#2121—28no—
29#2121C22116yescomplemented
30C2×#352—24no—
31C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
32#1783—22no—
33#1783C2214yescomplemented
34#1781—22no—
35#1781C2214yescomplemented
36C26C2×C411yescharacteristic
37C26D411yescharacteristic
38C2×H(5,𝔽2)—22no—
39C2×H(5,𝔽2)—24no—
40C2×H(5,𝔽2)—42no—
41C2×H(5,𝔽2)—42no—
42C2×H(5,𝔽2)—42no—
43C2×H(5,𝔽2)—42no—
44C2×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
45C22×#41—21no—
46C22×#41—22no—
47C23×D4—21no—
48C23×D4—22no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—42no—
54C23×D4—42no—
55C23×D4—42no—
56C23×D4—42no—
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2×C412yes—
59C23×D4C2×C412yes—
60C23×D4D411yescharacteristic
61C23×D4D412yes—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C23×D4D412yes—
64C23×D4C2312yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C22×M16—22no—
68#546—216no—
69#546—216no—
70#546—216no—
71#546—216no—
72D42—216no—
73D42—216no—
74D42—216no—
75D42—216no—
76#535—28no—
77#535—24no—
78#535—24no—
79#534—28no—
80#534—24no—
81#534—24no—
82#534—22no—
83#534—24no—
84#534—22no—
85#534C2×C414yes—
86#534D418yes—
87#534C2314yes—
88C2×#127—22no—
89C2×#124—22no—
90#525—28no—
91#525—24no—
92#525—24no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123D414yes—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—24no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—24no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—28no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—24no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—24no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—24no—
110C2×#120—24no—
111C2×#120—24no—
112C2×#120—24no—
113C2×#120C2×C418yescomplemented
114C2×#120D414yes—
115#518—22no—
116#518—24no—
117#518C2×C414yescomplemented
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4—24no—
120C2×#117—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4C2×C412yes—
127C2×#100—24no—
128C2×#100—24no—
129C2×#100—24no—
130C2×#100—22no—
131C2×#100—42no—
132C2×#100—42no—
133C2×#100C2314yescomplemented
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99—42no—
140C2×#99C2314yescomplemented
141#407—24no—
142#407—42no—
143C2×C22⋊C8—42no—
144#379—24no—
145#379—42no—
146#352—216no—
147AΣL(1,𝔽16)—216no—
148C25—21no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—41no—
156C25—41no—
157C25—41no—
158C25—41no—
159C25—41no—
160C25—41no—
161C25—84no—
162C25—84no—
163C25C22⋊C411yescharacteristic
164C25C22⋊C411yescharacteristic
165C25C22⋊C412yes—
166C25C22⋊C411yescharacteristic
167C25C22⋊C412yes—
168C25C22⋊C412yescomplemented
169C25C22×C411yescharacteristic
170C25C22×C412yes—
171C25C2×D412yes—
172C25C2×D411yescharacteristic
173H(5,𝔽2)—48no—
174H(5,𝔽2)—416no—
175H(5,𝔽2)—416no—
176H(5,𝔽2)—48no—
177H(5,𝔽2)—48no—
178H(5,𝔽2)—48no—
179C2×#41—24no—
180C2×#41—28no—
181C2×#41—24no—
182C2×#41—28no—
183C2×#41—42no—
184C2×#41—42no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—42no—
188C2×#41—42no—
189C22×Q8—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—28no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—28no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—416no—
242C22×D4—416no—
243C22×D4—416no—
244C22×D4—416no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—88no—
256C22×D4—88no—
257C22×D4C22⋊C412yes—
258C22×D4C22⋊C412yes—
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C22⋊C414yescomplemented
261C22×D4C22×C412yes—
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C414yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D414yes—
267C22×D4C2×D414yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4C22⋊C412yes—
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C412yescomplemented
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C2×M16—24no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C22×C8—42no—
294#127—28no—
295#127—28no—
296#124—28no—
297#124—28no—
298#123—28no—
299#123—28no—
300#123—24no—
301#123—24no—
302#123—24no—
303#123—28no—
304#123—24no—
305#123C22⋊C418yescomplemented
306#123C2×D418yes—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8—28no—
309#121—28no—
310#121—28no—
311#121—216no—
312#121—216no—
313#121—216no—
314#121—216no—
315#121—28no—
316#121—28no—
317#121—28no—
318#121—28no—
319#120—28no—
320#120—28no—
321#120—216no—
322#120—216no—
323#120—216no—
324#120—28no—
325#120—28no—
326#120—28no—
327#120—24no—
328#120—28no—
329#120—28no—
330#120—24no—
331#120—24no—
332#120—24no—
333#120—216no—
334#120C22⋊C418yescomplemented
335#120C2×D418yes—
336C4×D4—216no—
337C4×D4—216no—
338C4×D4—216no—
339C4×D4—216no—
340#117—24no—
341#117—24no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—88no—
366C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
367C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
368C2×C22⋊C4C22×C414yes—
369C2×C42—22no—
370#100—28no—
371#100—48no—
372#100—44no—
373#99—28no—
374#99—48no—
375#99—44no—
376C22⋊C8—48no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—24no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—44no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—48no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—48no—
427C24—48no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—84no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—82no—
437C24—84no—
438C24—82no—
439C24—84no—
440C24—82no—
441C24—84no—
442C24—82no—
443C24—84no—
444C24—84no—
445C24—84no—
446C24—88no—
447C24—88no—
448C24—88no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—84no—
453C24—84no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24#9912yes—
458C24#9912yes—
459C24C2×C22⋊C412yes—
460C24C2×C22⋊C412yes—
461C24C2×C22⋊C412yes—
462C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C24C2×C22⋊C412yes—
464C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C24C2×C22⋊C412yes—
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24C2×C22⋊C414yescomplemented
468C24#12012yes—
469C24#12012yes—
470C24C23×C411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—432no—
476#41—432no—
477#41—48no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—28no—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—216no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—216no—
501C2×D4—28no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—432no—
536C2×D4—432no—
537C2×D4—432no—
538C2×D4—432no—
539C2×D4—432no—
540C2×D4—432no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—88no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—816no—
565C2×D4—816no—
566C2×D4—816no—
567C2×D4—816no—
568C2×D4C2×C22⋊C414yes—
569C2×D4#12014yes—
570C2×D4#12014yes—
571C2×D4C22×D414yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—88no—
610C22×C4#9912yes—
611C22×C4#9912yes—
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C412yes—
614C22×C4C2×C22⋊C414yescomplemented
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618M16—44no—
619M16—44no—
620M16—82no—
621M16—82no—
622C2×C8—44no—
623C2×C8—82no—
624C2×C8—82no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C22⋊C4—216no—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—216no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—816no—
643C22⋊C4C2×C22⋊C418yescomplemented
644C42—28no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—48no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—48no—
696C23—44no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—44no—
703C23—48no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—82no—
728C23—81no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—81no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—816no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—88no—
753C23—816no—
754C23—816no—
755C23—816no—
756C23—816no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—816no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—816no—
767C23—816no—
768C23—164no—
769C23—164no—
770C23—164no—
771C23—164no—
772C23#37911yescharacteristic
773C23#37912yes—
774C23#37912yes—
775C23#37911yescharacteristic
776C23C2×#9911yescharacteristic
777C23C2×#9911yescharacteristic
778C23C2×#9914yes—
779C23C2×#9911yescharacteristic
780C23C2×#9911yescharacteristic
781C23C22×C22⋊C412yes—
782C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
783C23C2×#12012yes—
784Q8—48no—
785D4—216no—
786D4—216no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—416no—
799D4—432no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—88no—
805D4—88no—
806D4—816no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—28no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—416no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#37912yes—
840C2×C4C2×#9914yes—
841C2×C4C2×#12012yes—
842C8—84no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—24no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—48no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—816no—
904C22—816no—
905C22—816no—
906C22—816no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—164no—
910C22—168no—
911C22—164no—
912C22#178111yescharacteristic
913C22#178111yescharacteristic
914C22#178111yescharacteristic
915C22#178111yescharacteristic
916C22C2×#37911yescharacteristic
917C22C22×#9911yescharacteristic
918C22C22×#9911yescharacteristic
919C4—22no—
920C4—24no—
921C4—22no—
922C4—48no—
923C4—44no—
924C4—164no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—42no—
932C2—44no—
933C2—42no—
934C2—44no—
935C2—42no—
936C2—42no—
937C2—82no—
938C2—84no—
939C2#1270512yesdirect product factor
940C2C2×#178111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#1781
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC2×#3484C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2121C2semidirect
3. C2×#1783C2semidirect
4. C2×#1781C2semidirect
5. #12705C2direct (N × H)
6. C22×H(5,𝔽2)C4semidirect
11. #3484C4semidirect
20. C22×#120C4semidirect
21. C2×#518C4semidirect
23. C22×#100C22semidirect
25. C22×#99C22semidirect
29. #2121C22semidirect
33. #1783C22semidirect
35. #1781C22semidirect
44. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
113. C2×#120C2×C4semidirect
117. #518C2×C4semidirect
133. C2×#100C23semidirect
140. C2×#99C23semidirect
168. C25C22⋊C4semidirect
260. C22×D4C22⋊C4semidirect
284. C23×C4C22⋊C4semidirect
305. #123C22⋊C4semidirect
334. #120C22⋊C4semidirect
366. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
367. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
467. C24C2×C22⋊C4semidirect
614. C22×C4C2×C22⋊C4semidirect
643. C22⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
939. C2#12705direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C2×#21212
C2×#17832
C2×#17812
#127052