Finite Group Databasebeta

← #493390

Subgroups — #493390

Order 512.

3406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62811C211yesmaximal, characteristic
2#33347C214yesmaximal, complemented
3#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#12706C214yesmaximal, complemented
6#12705C214yesmaximal, complemented
7C2×#585C411yescharacteristic, complemented
8C23×#41C2211yescharacteristic
9#3489—24no—
10#3488—24no—
11#3487—21no—
12#3486—21no—
13#3485—21no—
14#3485C412yescomplemented
15#3485C2212yes—
16#3484—21no—
17#3484C412yescomplemented
18#3484C2212yes—
19D4×#41—28no—
20#3449—21no—
21#3449—21no—
22#3449C2212yes—
23C2×#525—21no—
24C2×#525—21no—
25C2×#525C412yescomplemented
26#3428C411yescharacteristic, complemented
27C2×#413—21no—
28C2×#413C2212yescomplemented
29C2×#410—21no—
30C2×#410C2212yescomplemented
31C2×#407—21no—
32#2280—21no—
33#2123—24no—
34#2122—24no—
35#2121C22116yescomplemented
36#2120—28no—
37#1785—21no—
38#1785C2212yescomplemented
39#1784—21no—
40#1783C2212yescomplemented
41#1782—21no—
42#1782C2212yescomplemented
43#1781—21no—
44#1781C2212yescomplemented
45#585—42no—
46#585—42no—
47#585—42no—
48#585—42no—
49C2×2−1+4—21no—
50C2×2−1+4—22no—
51C2×H(5,𝔽2)—21no—
52C2×H(5,𝔽2)—22no—
53C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
54C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41C2×C411yescharacteristic
65C22×#41C2×C411yescharacteristic
66C22×#41C2×C412yes—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41D411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41D411yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4C2×C411yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2×C411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4D411yescharacteristic
80C22×M16—22no—
81#550—28no—
82D4×Q8—28no—
83#548—28no—
84#548—28no—
85#547—28no—
86#547—28no—
87#547—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94D42—28no—
95D42—28no—
96D42—28no—
97#537—24no—
98#537—24no—
99#537—24no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536D414yes—
106#535—22no—
107#535—22no—
108#535—22no—
109#535—22no—
110#535—22no—
111#535D414yes—
112#534—22no—
113#534—22no—
114#534—22no—
115#534—22no—
116#534C2×C414yes—
117#534C2314yes—
118#532—24no—
119#532—24no—
120#532—24no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—24no—
124#525—24no—
125#525—24no—
126#525—24no—
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525—22no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132#525—22no—
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—24no—
138#525—24no—
139#525D418yes—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123C2×C414yes—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#120—22no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120C2×C414yes—
152#520—24no—
153#519—21no—
154#518—21no—
155#518C2×C412yes—
156#518C2×C412yes—
157C4×#41—24no—
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4—24no—
160C2×C4×D4—24no—
161C2×#117—21no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117C2×C412yes—
165#413—24no—
166#413—24no—
167#413—42no—
168#413—42no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100C2314yes—
173#410—24no—
174#410—24no—
175#410—42no—
176#410—42no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99C2314yes—
181#407—22no—
182#407—22no—
183#407—42no—
184C2×C22⋊C8—42no—
185#381—22no—
186#380—42no—
187#379—22no—
188C4×C22⋊C4—42no—
189#352—216no—
190AΣL(1,𝔽16)—216no—
191C25C22⋊C411yescharacteristic
192C25C22×C411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
1942−1+4—44no—
1952−1+4—44no—
1962−1+4—48no—
1972−1+4—48no—
198H(5,𝔽2)—44no—
199H(5,𝔽2)—44no—
200H(5,𝔽2)—44no—
201H(5,𝔽2)—44no—
202H(5,𝔽2)—44no—
203H(5,𝔽2)—44no—
204H(5,𝔽2)—48no—
205H(5,𝔽2)—48no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—416no—
263C2×#41—416no—
264C2×#41—416no—
265C2×#41—416no—
266C2×#41—416no—
267C2×#41—416no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41C2×D414yes—
273C2×#41C2×D414yes—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—24no—
277C22×Q8—24no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8—42no—
280C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
282C22×Q8C22⋊C412yescomplemented
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D4C22⋊C412yescomplemented
309C22×D4C22×C411yescharacteristic
310C22×D4C22×C411yescharacteristic
311C22×D4C22×C414yes—
312C22×D4C22×C411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2411yescharacteristic
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4—41no—
332C23×C4—41no—
333C23×C4—41no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4—41no—
337C23×C4—41no—
338C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C4C22⋊C414yescomplemented
348C23×C4C22×C411yescharacteristic
349C23×C4C22×C411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C2×M16—24no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C22×C8—42no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365#127—24no—
366#127—24no—
367#127—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#123—28no—
375#123—28no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—28no—
385#123C22⋊C418yescomplemented
386#123C2×D418yes—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—28no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—28no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#120—28no—
420#120—28no—
421#120—24no—
422#120—24no—
423#120—24no—
424#120—24no—
425#120—24no—
426#120—24no—
427#120—24no—
428#120—24no—
429#120—28no—
430#120C22⋊C418yescomplemented
431#120C2×D418yes—
432C4×Q8—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—28no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—42no—
455#117—42no—
456#117—42no—
457#117—42no—
458#117C22⋊C414yescomplemented
459#117C22⋊C414yescomplemented
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4C22×C414yes—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—42no—
482#101—44no—
483#101—44no—
484#100—28no—
485#100—44no—
486#99—28no—
487#99—44no—
488#99—44no—
489#99—44no—
490C22⋊C8—44no—
491C22⋊C8—44no—
492#95—44no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—82no—
505C24—82no—
506C24—82no—
507C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C24C2×C22⋊C414yes—
513C24C23×C411yescharacteristic
514C24C22×D411yescharacteristic
515#41—28no—
516#41—28no—
517#41—28no—
518#41—28no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—44no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—416no—
548#41—416no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—416no—
553#41—416no—
554#41—416no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—416no—
583C2×Q8—416no—
584C2×Q8#12014yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—28no—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—416no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—88no—
649C2×D4—88no—
650C2×D4—88no—
651C2×D4C2×C22⋊C414yes—
652C2×D4#12014yes—
653C2×D4C22×D414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4#9912yes—
742C22×C4#9912yes—
743C22×C4#9912yes—
744C22×C4#9912yes—
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C412yes—
748C22×C4C2×C22⋊C412yes—
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C414yes—
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4#12012yes—
756C22×C4#12012yes—
757C22×C4#12012yes—
758C22×C4#12012yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760M16—44no—
761M16—44no—
762M16—82no—
763M16—82no—
764C2×C8—44no—
765C2×C8—82no—
766C2×C8—82no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—28no—
775C4⋊C4—82no—
776C4⋊C4—82no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—88no—
791C22⋊C4C2×C22⋊C418yes—
792C42—24no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—24no—
796C42—82no—
797C42—82no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—24no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—42no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23#37912yes—
850C23C2×#9912yes—
851C23C2×#9912yes—
852C23C22×C22⋊C412yes—
853C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C23C2×#12012yes—
855Q8—28no—
856Q8—44no—
857Q8—44no—
858Q8—44no—
859Q8—44no—
860Q8—44no—
861Q8—44no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864D4—28no—
865D4—28no—
866D4—28no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—48no—
882D4—416no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—88no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—28no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—88no—
958C2×C4#37912yes—
959C2×C4#37912yes—
960C2×C4#37911yescharacteristic
961C2×C4#37911yescharacteristic
962C2×C4C2×#9912yes—
963C2×C4C2×#9912yes—
964C2×C4C2×#9911yescharacteristic
965C2×C4C2×#9911yescharacteristic
966C2×C4C2×#9911yescharacteristic
967C2×C4C2×#9911yescharacteristic
968C2×C4C2×#12012yes—
969C8—84no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—48no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—44no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—88no—
1005C22—88no—
1006C22—88no—
1007C22—164no—
1008C22—164no—
1009C22—164no—
1010C22C2×#37911yescharacteristic
1011C22C22×#9911yescharacteristic
1012C22C22×#9911yescharacteristic
1013C4—22no—
1014C4—22no—
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—22no—
1018C4—48no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—44no—
1022C4—164no—
1023C4#178111yescharacteristic
1024C4#178111yescharacteristic
1025C4#178111yescharacteristic
1026C4#178111yescharacteristic
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—42no—
1031C2—42no—
1032C2—42no—
1033C2—42no—
1034C2—42no—
1035C2—42no—
1036C2—81no—
1037C2—84no—
1038C2C2×#178111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#1781
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
socleC2C2×#1781
prime radical#62811C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33347C2semidirect
3. #20591C2semidirect
4. #20584C2semidirect
5. #12706C2semidirect
6. #12705C2semidirect
7. C2×#585C4semidirect
14. #3485C4semidirect
17. #3484C4semidirect
25. C2×#525C4semidirect
26. #3428C4semidirect
28. C2×#413C22semidirect
30. C2×#410C22semidirect
35. #2121C22semidirect
38. #1785C22semidirect
40. #1783C22semidirect
42. #1782C22semidirect
44. #1781C22semidirect
282. C22×Q8C22⋊C4semidirect
308. C22×D4C22⋊C4semidirect
347. C23×C4C22⋊C4semidirect
385. #123C22⋊C4semidirect
430. #120C22⋊C4semidirect
458. #117C22⋊C4semidirect
459. #117C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628112
#333472
#205912
#205842
#127062
#127052