Subgroups — #493413

Order 512.

3407 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#12711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#3500	—	2	2	no	—
11	#3500	—	2	2	no	—
12	#3498	—	2	2	no	—
13	#3498	—	2	2	no	—
14	#3488	—	2	2	no	—
15	#3488	—	2	2	no	—
16	#3488	—	2	2	no	—
17	#3488	—	2	2	no	—
18	#3487	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3487	C₂²	1	2	yes	—
20	#3484	—	2	4	no	—
21	#3484	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3484	C₂²	1	2	yes	—
23	#3449	—	2	2	no	—
24	#3449	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#535	—	2	2	no	—
27	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3428	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#421	—	2	2	no	—
31	#2896	—	2	2	no	—
32	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2134	—	2	2	no	—
35	#2134	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#355	—	2	2	no	—
37	#2128	—	2	2	no	—
38	#2128	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#353	—	2	2	no	—
40	#2123	—	2	2	no	—
41	#2122	—	2	2	no	—
42	#2121	—	2	4	no	—
43	#2120	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1796	—	2	2	no	—
45	#1796	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1795	—	2	2	no	—
47	#1795	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#585	—	4	4	no	—
49	#585	—	4	4	no	—
50	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
51	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
55	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
56	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
57	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
58	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
59	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
60	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
61	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
62	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#41	—	2	2	no	—
66	C₂²×#41	—	2	1	no	—
67	C₂²×#41	—	2	1	no	—
68	C₂²×#41	—	2	1	no	—
69	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
81	#550	—	2	4	no	—
82	#550	—	2	4	no	—
83	#550	—	2	4	no	—
84	#550	—	2	4	no	—
85	#548	—	2	4	no	—
86	#548	—	2	4	no	—
87	#548	—	2	4	no	—
88	#548	—	2	4	no	—
89	#546	—	2	8	no	—
90	#546	—	2	8	no	—
91	#546	—	2	8	no	—
92	#546	—	2	8	no	—
93	#546	—	2	4	no	—
94	#546	—	2	4	no	—
95	#546	—	2	4	no	—
96	#546	—	2	4	no	—
97	D₄²	—	2	8	no	—
98	D₄²	—	2	8	no	—
99	D₄²	—	2	8	no	—
100	D₄²	—	2	8	no	—
101	D₄²	—	2	4	no	—
102	D₄²	—	2	4	no	—
103	D₄²	—	2	4	no	—
104	D₄²	—	2	4	no	—
105	#537	—	2	4	no	—
106	#537	—	2	4	no	—
107	#537	—	2	1	no	—
108	#537	—	2	1	no	—
109	#537	—	2	1	no	—
110	#537	—	2	1	no	—
111	#536	—	2	4	no	—
112	#536	—	2	1	no	—
113	#536	—	2	1	no	—
114	#536	—	2	1	no	—
115	#536	D₄	1	2	yes	—
116	#535	—	2	4	no	—
117	#535	—	2	4	no	—
118	#535	—	2	4	no	—
119	#535	—	2	4	no	—
120	#535	—	2	4	no	—
121	#535	—	2	1	no	—
122	#535	—	2	1	no	—
123	#535	—	2	2	no	—
124	#535	—	2	2	no	—
125	#535	—	2	1	no	—
126	#535	—	2	2	no	—
127	#535	—	2	1	no	—
128	#535	—	2	1	no	—
129	#535	—	2	4	no	—
130	#535	—	2	4	no	—
131	#535	—	2	2	no	—
132	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#535	D₄	1	2	yes	—
136	#535	D₄	1	2	yes	—
137	#535	D₄	1	2	yes	—
138	#535	C₂³	1	2	yes	—
139	#534	—	2	2	no	—
140	#534	—	2	4	no	—
141	#534	—	2	4	no	—
142	#534	D₄	1	4	yes	—
143	#532	—	2	4	no	—
144	#532	—	2	4	no	—
145	#532	—	2	2	no	—
146	#532	—	2	2	no	—
147	C₂×#127	—	2	4	no	—
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#124	—	2	4	no	—
151	C₂×#124	—	2	1	no	—
152	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
153	#525	—	2	4	no	—
154	#525	—	2	4	no	—
155	#525	—	2	2	no	—
156	#525	—	2	4	no	—
157	#525	—	2	4	no	—
158	#525	—	2	2	no	—
159	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#525	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	—	2	4	no	—
164	C₂×#121	—	2	4	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#120	—	2	2	no	—
168	C₂×#120	—	2	4	no	—
169	C₂×#120	—	2	4	no	—
170	C₂×#120	—	2	2	no	—
171	#520	—	2	2	no	—
172	#520	—	2	2	no	—
173	#519	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#518	—	2	2	no	—
175	#518	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄×#41	—	2	2	no	—
177	C₄×#41	—	2	2	no	—
178	C₂×#117	—	2	2	no	—
179	C₂×#117	—	2	2	no	—
180	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#421	—	2	4	no	—
183	#421	—	2	4	no	—
184	#421	—	4	4	no	—
185	C₂×#104	—	4	4	no	—
186	#419	—	2	4	no	—
187	#418	—	2	4	no	—
188	#417	—	4	4	no	—
189	#416	—	4	4	no	—
190	#413	—	2	2	no	—
191	#413	—	2	2	no	—
192	#413	—	2	2	no	—
193	#413	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#101	—	2	2	no	—
195	C₂×#100	—	2	2	no	—
196	#410	—	2	2	no	—
197	#410	—	2	2	no	—
198	#410	—	2	2	no	—
199	#410	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#99	—	2	2	no	—
201	C₂×#99	—	2	2	no	—
202	#355	—	2	8	no	—
203	#353	—	2	8	no	—
204	#352	—	2	8	no	—
205	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
206	C₂⁵	—	2	1	no	—
207	C₂⁵	—	2	2	no	—
208	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
209	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
210	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
211	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
212	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
213	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
214	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
215	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
216	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
217	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
218	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
219	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
220	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
221	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
222	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
223	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
224	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
225	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
226	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
227	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
229	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
230	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	1	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	1	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	1	no	—
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂×#41	—	2	1	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	2	1	no	—
251	C₂×#41	—	2	1	no	—
252	C₂×#41	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	2	1	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	4	2	no	—
267	C₂×#41	—	4	2	no	—
268	C₂×#41	—	4	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	2	no	—
270	C₂×#41	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	—	4	2	no	—
272	C₂×#41	—	4	2	no	—
273	C₂×#41	—	4	8	no	—
274	C₂×#41	—	4	8	no	—
275	C₂×#41	—	4	8	no	—
276	C₂×#41	—	4	8	no	—
277	C₂×#41	—	4	8	no	—
278	C₂×#41	—	4	8	no	—
279	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	#127	—	2	4	no	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	2	8	no	—
367	#127	—	2	8	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	—	2	2	no	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#127	—	2	4	no	—
372	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	#124	—	2	4	no	—
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	—	2	8	no	—
377	#124	—	2	8	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	2	2	no	—
380	#124	—	2	2	no	—
381	#124	—	2	2	no	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	2	2	no	—
384	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	#123	—	2	4	no	—
387	#123	—	2	8	no	—
388	#123	—	2	8	no	—
389	#123	—	2	2	no	—
390	#123	—	2	2	no	—
391	#123	—	2	4	no	—
392	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	#123	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	2	8	no	—
409	#121	—	2	8	no	—
410	#121	—	2	8	no	—
411	#121	—	2	8	no	—
412	#121	—	2	8	no	—
413	#121	—	2	8	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	8	no	—
417	#121	—	2	8	no	—
418	#121	—	2	8	no	—
419	#121	—	2	8	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	4	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	4	no	—
434	#120	—	2	8	no	—
435	#120	—	2	8	no	—
436	#120	—	2	4	no	—
437	#120	—	2	4	no	—
438	#120	—	2	8	no	—
439	#120	—	2	8	no	—
440	#120	—	2	8	no	—
441	#120	—	2	8	no	—
442	#120	—	2	4	no	—
443	#120	—	2	2	no	—
444	#120	—	2	2	no	—
445	#120	—	2	4	no	—
446	#120	—	2	4	no	—
447	#120	—	2	4	no	—
448	#120	—	2	4	no	—
449	#120	—	2	4	no	—
450	#120	—	2	4	no	—
451	#120	—	2	4	no	—
452	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	#120	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₄×D₄	—	2	8	no	—
461	C₄×D₄	—	2	8	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	#117	—	2	4	no	—
469	#117	—	2	4	no	—
470	#117	—	2	1	no	—
471	#117	—	2	1	no	—
472	#117	—	2	1	no	—
473	#117	—	2	1	no	—
474	#117	—	2	4	no	—
475	#117	—	2	4	no	—
476	#117	—	4	2	no	—
477	#117	—	4	2	no	—
478	#117	—	4	2	no	—
479	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	#104	—	4	8	no	—
500	#104	—	4	8	no	—
501	#103	—	4	8	no	—
502	#102	—	4	8	no	—
503	#101	—	2	4	no	—
504	#101	—	4	2	no	—
505	#100	—	2	4	no	—
506	#100	—	4	2	no	—
507	#99	—	2	4	no	—
508	#99	—	2	4	no	—
509	#99	—	4	2	no	—
510	#99	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	8	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	4	8	no	—
520	C₂⁴	—	4	2	no	—
521	C₂⁴	—	4	2	no	—
522	C₂⁴	—	16	2	no	—
523	C₂⁴	—	16	4	no	—
524	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
527	#41	—	2	8	no	—
528	#41	—	2	4	no	—
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	—	2	4	no	—
531	#41	—	2	4	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	4	no	—
535	#41	—	2	4	no	—
536	#41	—	2	4	no	—
537	#41	—	2	4	no	—
538	#41	—	2	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	4	2	no	—
543	#41	—	4	2	no	—
544	#41	—	4	2	no	—
545	#41	—	4	2	no	—
546	#41	—	4	2	no	—
547	#41	—	4	2	no	—
548	#41	—	4	2	no	—
549	#41	—	4	2	no	—
550	#41	—	4	4	no	—
551	#41	—	4	4	no	—
552	#41	—	4	4	no	—
553	#41	—	4	4	no	—
554	#41	—	4	2	no	—
555	#41	—	4	2	no	—
556	#41	—	4	2	no	—
557	#41	—	4	2	no	—
558	#41	—	4	2	no	—
559	#41	—	4	2	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	#41	—	4	4	no	—
562	#41	—	4	4	no	—
563	#41	—	4	4	no	—
564	#41	—	4	4	no	—
565	#41	—	4	16	no	—
566	#41	—	4	2	no	—
567	#41	—	4	2	no	—
568	#41	—	4	4	no	—
569	#41	—	4	8	no	—
570	#41	—	4	8	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	4	8	no	—
573	#41	—	4	8	no	—
574	#41	—	4	8	no	—
575	#41	—	4	8	no	—
576	#41	—	4	2	no	—
577	#41	—	4	2	no	—
578	#41	—	4	8	no	—
579	#41	—	4	8	no	—
580	#41	—	4	4	no	—
581	#41	—	4	4	no	—
582	#41	—	4	16	no	—
583	#41	—	4	8	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	—	4	8	no	—
587	#41	—	4	2	no	—
588	#41	—	4	2	no	—
589	#41	#99	1	4	yes	—
590	#41	#99	1	4	yes	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	16	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	8	no	—
665	C₂×D₄	—	4	8	no	—
666	C₂×D₄	—	4	8	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	16	no	—
675	C₂×D₄	—	4	32	no	—
676	C₂×D₄	—	4	16	no	—
677	C₂×D₄	—	4	16	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	16	4	no	—
694	C₂×D₄	—	16	4	no	—
695	C₂×D₄	—	16	8	no	—
696	C₂×D₄	—	16	8	no	—
697	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	M₁₆	—	4	4	no	—
756	M₁₆	—	4	4	no	—
757	M₁₆	—	8	2	no	—
758	M₁₆	—	8	2	no	—
759	C₂×C₈	—	4	4	no	—
760	C₂×C₈	—	8	2	no	—
761	C₂×C₈	—	8	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
792	C₄²	—	2	8	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	4	4	no	—
797	C₄²	—	8	2	no	—
798	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	16	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	—	8	1	no	—
820	C₂³	—	8	2	no	—
821	C₂³	—	8	2	no	—
822	C₂³	—	8	4	no	—
823	C₂³	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	8	4	no	—
825	C₂³	—	8	4	no	—
826	C₂³	—	8	4	no	—
827	C₂³	—	8	4	no	—
828	C₂³	—	8	8	no	—
829	C₂³	—	8	8	no	—
830	C₂³	—	16	4	no	—
831	C₂³	—	16	4	no	—
832	C₂³	—	16	16	no	—
833	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	#379	1	2	yes	—
835	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	4	1	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	4	1	no	—
845	Q₈	—	4	4	no	—
846	Q₈	—	4	4	no	—
847	Q₈	—	4	2	no	—
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	C₂×#99	1	4	yes	—
851	D₄	—	2	8	no	—
852	D₄	—	2	4	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	1	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	4	1	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	4	16	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	16	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	1	no	—
883	D₄	—	4	1	no	—
884	D₄	—	4	1	no	—
885	D₄	—	4	1	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	8	8	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	8	8	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	8	no	—
894	D₄	—	8	8	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	C₂×#99	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	16	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	8	no	—
942	C₂×C₄	—	8	4	no	—
943	C₂×C₄	—	16	4	no	—
944	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
952	C₈	—	8	4	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	8	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	—	8	4	no	—
979	C₂²	—	8	8	no	—
980	C₂²	—	16	2	no	—
981	C₂²	—	16	2	no	—
982	C₂²	—	16	4	no	—
983	C₂²	—	16	4	no	—
984	C₂²	—	16	2	no	—
985	C₂²	—	16	16	no	—
986	C₂²	—	16	4	no	—
987	C₂²	#1781	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	#1781	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	4	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	4	4	no	—
996	C₄	—	4	4	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	16	4	no	—
1001	C₄	#1781	1	2	yes	—
1002	C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
1003	C₂	—	2	1	no	—
1004	C₂	—	2	1	no	—
1005	C₂	—	2	1	no	—
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	4	4	no	—
1008	C₂	—	4	1	no	—
1009	C₂	—	4	2	no	—
1010	C₂	—	4	1	no	—
1011	C₂	—	8	4	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	8	1	no	—
1014	C₂	—	8	1	no	—
1015	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	C₂×#1781
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×#41	C₂⁴
prime radical	#62852	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#585 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2134	C₂	semidirect
3. C₂×#2128	C₂	semidirect
4. #33347	C₂	semidirect
5. #20623	C₂	semidirect
6. #12714	C₂	semidirect
7. #12711	C₂	semidirect
9. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
18. #3487	C₄	semidirect
21. #3484	C₄	semidirect
24. #3449	C₄	semidirect
27. C₂×#535	C₄	semidirect
29. #3428	C₄	semidirect
32. C₂×#413	C₂²	semidirect
33. C₂×#410	C₂²	semidirect
35. #2134	C₂²	semidirect
38. #2128	C₂²	semidirect
43. #2120	C₂²	semidirect
45. #1796	C₂²	semidirect
47. #1795	C₂²	semidirect
72. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
79. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
133. #535	C₂×C₄	semidirect
134. #535	C₂×C₄	semidirect
160. #525	C₂×C₄	semidirect
161. #525	C₂×C₄	semidirect
173. #519	C₂×C₄	semidirect
175. #518	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62852	2
C₂×#2134	2
C₂×#2128	2
#33347	2
#20623	2
#12714	2
#12711	2