Finite Group Databasebeta

← #493427

Subgroups — #493427

Order 512.

3460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2121C212yesmaximal, complemented
3C22×#352C212yesmaximal, complemented
4#20592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12692C212yesmaximal, complemented
7#12690C212yesmaximal, complemented
8#12689C212yesmaximal, complemented
9#12688C212yesmaximal, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
11C23×#41C411yescharacteristic, complemented
12#3485—28no—
13#3485—28no—
14C2×#547—21no—
15C2×#547—21no—
16C2×#547—21no—
17C2×#547—21no—
18C2×#546—21no—
19C2×#546—21no—
20C2×#546—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#536C411yescharacteristic, complemented
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#534C411yescharacteristic, complemented
25C2×#534C411yescharacteristic, complemented
26C2×#534C2211yescharacteristic
27C2×#534C2211yescharacteristic
28C2×#525C411yescharacteristic, complemented
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#123C411yescharacteristic, complemented
31C22×#123C411yescharacteristic, complemented
32C22×#123C2211yescharacteristic
33C22×#123C2211yescharacteristic
34C2×#518C411yescharacteristic, complemented
35C2×#413—21no—
36C22×#100C2212yes—
37C22×#99—21no—
38C22×#99C2212yes—
39#2879—21no—
40#2308—21no—
41#2121—28no—
42C2×#352—28no—
43C2×#352C2214yescomplemented
44C2×#352C2214yescomplemented
45C2×#352C2214yescomplemented
46C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
47#1785—21no—
48#1785C2212yes—
49#1783—21no—
50#1783C2212yes—
51#1782—21no—
52#1782C2212yes—
53#1781—21no—
54#1781C2212yes—
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—44no—
58C2×H(5,𝔽2)—44no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—24no—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—44no—
66C22×#41—44no—
67C22×#41C2×C411yescharacteristic
68C22×#41D411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41D411yescharacteristic
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
74C23×D4C2×C411yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
79C23×D4D411yescharacteristic
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2×C411yescharacteristic
86C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×M16—22no—
89#547—216no—
90#547—216no—
91#547—216no—
92#547—216no—
93#546—216no—
94#546—216no—
95#546—216no—
96#546—216no—
97#536—24no—
98#536—24no—
99#536—24no—
100#536—24no—
101#534—24no—
102#534—24no—
103#534—24no—
104#534—24no—
105#534—24no—
106#534—24no—
107#534—24no—
108#534D418yes—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—21no—
113#525—24no—
114#525—24no—
115#525—24no—
116#525—24no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—21no—
123C2×#123—21no—
124C2×#123—21no—
125C2×#123—24no—
126C2×#123—21no—
127C2×#123—21no—
128C2×#123—24no—
129C2×#123—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—24no—
132C2×#123—24no—
133C2×#123—24no—
134C2×#123—24no—
135C2×#123—24no—
136C2×#123C2×C411yescharacteristic
137C2×#123C2×C411yescharacteristic
138C2×#123C2×C411yescharacteristic
139C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#123D418yes—
146C2×#123C2311yescharacteristic
147C2×#123C2311yescharacteristic
148C2×#123C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#120—21no—
166C2×#120—21no—
167C2×#120—21no—
168C2×#120—21no—
169C2×#120C2×C411yescharacteristic
170C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#120C2311yescharacteristic
173#518—24no—
174#518—24no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
184C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
198#413—44no—
199C2×#101—22no—
200C2×#100—24no—
201C2×#100—24no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100C2314yes—
205C2×#99—24no—
206C2×#99—24no—
207C2×#99—22no—
208C2×#99—22no—
209C2×#99—22no—
210C2×#99—44no—
211C2×#99C2314yes—
212#408—44no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#386—44no—
216#381—22no—
217#379—22no—
218#352—28no—
219#352—28no—
220#352—28no—
221AΣL(1,𝔽16)—28no—
222C25C22⋊C411yescharacteristic
223C25C22⋊C411yescharacteristic
224C25C22×C411yescharacteristic
225C25C22×C411yescharacteristic
226C25C22×C411yescharacteristic
227C25C2×D411yescharacteristic
228C25C2×D411yescharacteristic
229H(5,𝔽2)—416no—
230H(5,𝔽2)—416no—
231H(5,𝔽2)—416no—
232H(5,𝔽2)—416no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—432no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—432no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D4C22⋊C414yescomplemented
330C22×D4C22×C411yescharacteristic
331C22×D4C22×C411yescharacteristic
332C22×D4C22×C411yescharacteristic
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D414yes—
337C22×D4C2×D414yes—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C4C22⋊C414yescomplemented
368C23×C4C22×C411yescharacteristic
369C23×C4C22×C411yescharacteristic
370C23×C4C22×C411yescharacteristic
371C23×C4C22×C411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C2×M16—24no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16—44no—
380C22×C8—42no—
381C4⋊Q8—28no—
382C4⋊Q8—28no—
383#124—28no—
384#124—28no—
385#123—28no—
386#123—28no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—28no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123C22⋊C414yescomplemented
416#123C22⋊C414yescomplemented
417#123C22⋊C414yescomplemented
418#123C2×D414yes—
419#123C2×D414yes—
420#123C2×D414yes—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#120—28no—
438#120—28no—
439#120—28no—
440#120—22no—
441#120—22no—
442#120—28no—
443#120—22no—
444#120—22no—
445#120—22no—
446#120—22no—
447#120C22⋊C414yescomplemented
448#120C2×D414yes—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—28no—
463C2×C4⋊C4—28no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—28no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
515C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
516C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522#101—44no—
523#100—24no—
524#100—24no—
525#100—44no—
526#100—44no—
527#99—24no—
528#99—24no—
529#99—44no—
530#99—44no—
531#99—44no—
532C22⋊C8—44no—
533C22⋊C8—44no—
534#95—44no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24—82no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C24C2×C22⋊C412yes—
570C24C2×C22⋊C412yes—
571C24C2×C22⋊C412yes—
572C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C24#12014yes—
574C24C23×C411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—432no—
585#41—432no—
586#41—432no—
587#41—432no—
588#41—416no—
589#41—416no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×D4—216no—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4#9914yes—
697C2×D4#9914yes—
698C2×D4C2×C22⋊C412yes—
699C2×D4C2×C22⋊C412yes—
700C2×D4#12014yes—
701C2×D4#12014yes—
702C2×D4C22×D412yes—
703C2×D4C22×D412yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—164no—
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊C412yes—
788C22×C4C2×C22⋊C412yes—
789C22×C4C2×C22⋊C412yes—
790C22×C4#12014yes—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792M16—44no—
793M16—44no—
794M16—84no—
795C2×C8—44no—
796C2×C8—84no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—164no—
839C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
840C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
841C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
842C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—44no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—162no—
907C23—162no—
908C23—162no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23#37912yes—
913C23#37912yes—
914C23#37912yes—
915C23C2×#9912yes—
916C23C2×#9912yes—
917C23C2×#9912yes—
918C23C2×#9912yes—
919C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
920C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
921C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
922C23C2×#12012yes—
923Q8—44no—
924Q8—44no—
925Q8—48no—
926Q8—48no—
927D4—28no—
928D4—28no—
929D4—28no—
930D4—28no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—48no—
948D4—48no—
949D4—48no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—48no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—48no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—88no—
1017C2×C4—168no—
1018C2×C4#37912yes—
1019C2×C4C2×#9912yes—
1020C2×C4C2×#9912yes—
1021C2×C4C2×#12012yes—
1022C8—84no—
1023C22—22no—
1024C22—24no—
1025C22—24no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—84no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—84no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—84no—
1073C22—82no—
1074C22—164no—
1075C22—164no—
1076C22—164no—
1077C22#178114yes—
1078C22C2×#37911yescharacteristic
1079C22C22×#9911yescharacteristic
1080C22C22×#9911yescharacteristic
1081C4—22no—
1082C4—22no—
1083C4—22no—
1084C4—22no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—164no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—24no—
1098C2—42no—
1099C2—42no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—42no—
1103C2—42no—
1104C2—42no—
1105C2—81no—
1106C2—81no—
1107C2—82no—
1108C2C2×#178111yescharacteristic
1109C2#3335012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2121C2semidirect
3. C22×#352C2semidirect
4. #20592C2semidirect
5. #20585C2semidirect
6. #12692C2semidirect
7. #12690C2semidirect
8. #12689C2semidirect
9. #12688C2semidirect
11. C23×#41C4semidirect
22. C2×#536C4semidirect
24. C2×#534C4semidirect
25. C2×#534C4semidirect
28. C2×#525C4semidirect
30. C22×#123C4semidirect
31. C22×#123C4semidirect
34. C2×#518C4semidirect
43. C2×#352C22semidirect
44. C2×#352C22semidirect
45. C2×#352C22semidirect
46. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
73. C23×Q8C2×C4semidirect
78. C23×D4C2×C4semidirect
86. C24×C4C2×C4semidirect
87. C24×C4C2×C4semidirect
139. C2×#123C2×C4semidirect
140. C2×#123C2×C4semidirect
141. C2×#123C2×C4semidirect
142. C2×#123C2×C4semidirect
143. C2×#123C2×C4semidirect
144. C2×#123C2×C4semidirect
170. C2×#120C2×C4semidirect
171. C2×#120C2×C4semidirect
183. C2×#117C2×C4semidirect
184. C2×#117C2×C4semidirect
196. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
197. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
329. C22×D4C22⋊C4semidirect
367. C23×C4C22⋊C4semidirect
415. #123C22⋊C4semidirect
416. #123C22⋊C4semidirect
417. #123C22⋊C4semidirect
447. #120C22⋊C4semidirect
514. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
515. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C2×#21212
C22×#3522
#205922
#205852
#126922
#126902
#126892
#126882