Subgroups — #4934302

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16907	C₂	1	2	yes	maximal
4	#16827	C₂	1	2	yes	maximal
5	#16608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#15850	C₂	1	2	yes	maximal
8	#15798	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15798	C₂	1	2	yes	maximal
10	#15766	C₂	1	2	yes	maximal
11	#15760	C₂	1	2	yes	maximal
12	#15625	C₂	1	2	yes	maximal
13	#15133	C₂	1	2	yes	maximal
14	#15098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#15097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14804	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14502	C₂	1	2	yes	maximal
18	#14111	C₂	1	2	yes	maximal
19	#13833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2805	—	2	8	no	—
23	#2552	—	2	8	no	—
24	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1445	C₂²	1	2	yes	—
52	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1444	C₂²	1	2	yes	—
54	#1444	C₂²	1	2	yes	—
55	#1444	C₂²	1	2	yes	—
56	#1444	C₂²	1	2	yes	—
57	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1444	C₂²	1	2	yes	—
59	#1444	C₂²	1	2	yes	—
60	#1444	C₂²	1	2	yes	—
61	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1444	C₂²	1	2	yes	—
63	#1444	C₂²	1	2	yes	—
64	#1442	C₂²	1	2	yes	—
65	#1442	C₂²	1	2	yes	—
66	#1442	C₂²	1	2	yes	—
67	#1442	C₂²	1	2	yes	—
68	#1442	C₂²	1	2	yes	—
69	#1441	C₂²	1	2	yes	—
70	#1441	C₂²	1	2	yes	—
71	#1441	C₂²	1	2	yes	—
72	#1441	C₂²	1	2	yes	—
73	#1441	C₂²	1	2	yes	—
74	#1441	C₂²	1	2	yes	—
75	#1441	C₂²	1	2	yes	—
76	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1441	C₂²	1	2	yes	—
78	#1441	C₂²	1	2	yes	—
79	#1441	C₂²	1	2	yes	—
80	#1441	C₂²	1	2	yes	—
81	#1441	C₂²	1	2	yes	—
82	#1441	C₂²	1	2	yes	—
83	#1441	C₂²	1	2	yes	—
84	#1441	C₂²	1	2	yes	—
85	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1441	C₂²	1	2	yes	—
87	#1436	C₂²	1	2	yes	—
88	#1436	C₂²	1	2	yes	—
89	#1436	C₂²	1	2	yes	—
90	#1436	C₂²	1	2	yes	—
91	#1436	C₂²	1	2	yes	—
92	#1436	C₂²	1	2	yes	—
93	#1436	C₂²	1	2	yes	—
94	#1436	C₂²	1	2	yes	—
95	#1436	C₂²	1	2	yes	—
96	#1436	C₂²	1	2	yes	—
97	#1436	C₂²	1	2	yes	—
98	#1436	C₂²	1	2	yes	—
99	#1436	C₂²	1	2	yes	—
100	#1436	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
105	#1434	C₂²	1	2	yes	—
106	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1434	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#125	—	2	4	no	—
111	C₂×#125	—	2	4	no	—
112	C₂×#125	—	4	4	no	—
113	C₂×#125	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	#400	—	2	8	no	—
151	#400	—	2	8	no	—
152	#398	—	2	8	no	—
153	#398	—	2	8	no	—
154	#398	—	4	4	no	—
155	#398	—	4	4	no	—
156	#398	—	4	2	no	—
157	#395	—	2	8	no	—
158	#395	—	4	2	no	—
159	#395	—	4	4	no	—
160	#391	—	2	4	no	—
161	#389	—	2	8	no	—
162	#389	—	2	4	no	—
163	#389	—	2	4	no	—
164	#389	—	2	8	no	—
165	#389	—	4	4	no	—
166	#389	D₄	1	8	yes	—
167	#387	—	2	8	no	—
168	#387	—	2	8	no	—
169	#387	Q₈	1	16	yes	complemented
170	#384	—	2	4	no	—
171	#384	—	2	8	no	—
172	#384	—	4	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#125	—	4	16	no	—
251	#125	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	4	1	no	—
369	#95	—	4	2	no	—
370	#95	—	4	2	no	—
371	#95	—	4	1	no	—
372	#95	—	4	2	no	—
373	#95	—	4	2	no	—
374	#95	—	4	2	no	—
375	#95	—	4	2	no	—
376	#95	—	4	2	no	—
377	#95	—	4	2	no	—
378	#95	—	4	2	no	—
379	#95	—	4	2	no	—
380	#95	—	4	2	no	—
381	#95	—	4	2	no	—
382	#95	—	4	2	no	—
383	#95	—	4	2	no	—
384	#95	—	4	2	no	—
385	#95	—	4	1	no	—
386	#95	—	4	2	no	—
387	#95	—	4	2	no	—
388	#95	—	4	2	no	—
389	#95	—	4	2	no	—
390	#95	—	4	2	no	—
391	#95	—	4	2	no	—
392	#95	—	4	2	no	—
393	#95	—	4	2	no	—
394	#95	—	4	1	no	—
395	#95	—	4	2	no	—
396	#95	—	4	2	no	—
397	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
399	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
400	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
401	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
402	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
557	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
558	C₄²	—	2	8	no	—
559	C₄²	—	4	4	no	—
560	C₄²	—	4	8	no	—
561	C₄²	—	4	8	no	—
562	C₄²	—	4	4	no	—
563	C₄²	—	4	8	no	—
564	C₄²	—	8	4	no	—
565	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	#585	1	2	yes	—
573	C₂³	#585	1	2	yes	—
574	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
698	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#3501	1	2	yes	—
706	C₂²	#3502	1	2	yes	—
707	C₂²	#3503	1	2	yes	—
708	C₂²	#3503	1	2	yes	—
709	C₂²	#3504	1	2	yes	—
710	C₂²	#3504	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#3539	1	2	yes	—
713	C₂²	#3542	1	2	yes	—
714	C₂²	#3553	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#3554	1	2	yes	—
716	C₂²	#3559	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#3560	1	2	yes	—
718	C₂²	#3563	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#3564	1	2	yes	—
720	C₂²	#3565	1	2	yes	—
721	C₄	—	2	8	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	—	8	1	no	—
735	C₄	—	8	2	no	—
736	C₄	—	8	2	no	—
737	C₄	—	8	2	no	—
738	C₄	—	8	1	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₂	#35576	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#35950	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#35957	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#45499	1	2	yes	—
744	C₂	#45979	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#47835	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#47986	1	2	yes	—
747	C₂	#49552	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#50708	1	2	yes	—
749	C₂	#50904	1	2	yes	—
750	C₂	#52056	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
169. #387	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2805	2
C₂×#2552	2
#16907	2
#16827	2
#16608	2
#16607	2
#15850	2
#15798	2
#15766	2
#15760	2
#15625	2
#15133	2
#15098	2
#15097	2
#14804	2
#14502	2
#14111	2
#13833	2