Subgroups — #493440

Order 512.

3280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#3499	—	2	8	no	—
10	#3499	—	2	8	no	—
11	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×#547	—	2	4	no	—
13	C₂×#547	—	2	2	no	—
14	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#101	—	2	2	no	—
25	#2879	—	2	2	no	—
26	#2135	—	2	8	no	—
27	#2132	—	2	8	no	—
28	C₂×#356	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#356	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#355	C₂²	1	4	yes	—
31	#1785	—	2	4	no	—
32	#1784	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
34	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
35	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
36	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
37	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
40	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	1	no	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
58	#547	—	2	64	no	—
59	#547	—	2	32	no	—
60	#536	—	2	4	no	—
61	#536	—	2	4	no	—
62	#536	—	2	8	no	—
63	#536	—	2	8	no	—
64	#536	—	2	8	no	—
65	#536	—	2	8	no	—
66	#536	—	2	4	no	—
67	#536	D₄	1	8	yes	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	—	2	8	no	—
70	#532	—	2	8	no	—
71	#532	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#123	—	2	4	no	—
89	C₂×#123	—	2	2	no	—
90	C₂×#123	—	2	2	no	—
91	C₂×#123	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₄×#41	—	2	4	no	—
99	C₄×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#413	—	2	8	no	—
112	#413	—	2	8	no	—
113	C₂×#101	—	2	8	no	—
114	C₂×#101	—	4	8	no	—
115	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#100	—	2	4	no	—
117	#408	—	4	8	no	—
118	#407	—	2	8	no	—
119	#356	—	2	8	no	—
120	#356	—	2	16	no	—
121	#355	—	2	8	no	—
122	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
123	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
124	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
125	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
126	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	16	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	8	no	—
148	C₂×#41	—	4	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	8	no	—
153	C₂×#41	—	4	8	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
214	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	#127	—	2	2	no	—
229	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	#124	—	2	2	no	—
231	#124	—	2	4	no	—
232	#124	—	2	4	no	—
233	#124	—	2	2	no	—
234	#124	—	2	4	no	—
235	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	#123	—	2	32	no	—
239	#123	—	2	32	no	—
240	#123	—	2	16	no	—
241	#123	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
246	#121	—	2	32	no	—
247	#121	—	2	16	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	16	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	32	no	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#101	—	2	8	no	—
282	#101	—	2	8	no	—
283	#101	—	4	16	no	—
284	#100	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	—	2	16	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	16	no	—
296	#41	—	4	16	no	—
297	#41	—	4	16	no	—
298	#41	—	4	16	no	—
299	#41	—	4	16	no	—
300	#41	—	4	16	no	—
301	#41	—	4	8	no	—
302	#41	—	4	8	no	—
303	#41	—	4	64	no	—
304	#41	—	4	64	no	—
305	#41	—	4	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	#99	1	4	yes	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	#99	1	4	yes	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	M₁₆	—	4	8	no	—
423	M₁₆	—	4	8	no	—
424	M₁₆	—	8	8	no	—
425	C₂×C₈	—	4	8	no	—
426	C₂×C₈	—	8	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	#379	1	4	yes	—
462	C₂³	#379	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	8	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	4	16	no	—
469	Q₈	—	4	4	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	4	no	—
472	Q₈	—	4	4	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	4	4	no	—
475	Q₈	—	4	16	no	—
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	Q₈	—	4	8	no	—
478	D₄	—	2	16	no	—
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	16	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	16	no	—
487	D₄	—	4	8	no	—
488	D₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄	—	4	16	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	—	4	16	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
532	C₈	—	8	8	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	#1781	1	4	yes	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	4	4	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#33372	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×Q₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2135	C₂	semidirect
3. C₂×#2132	C₂	semidirect
4. #20593	C₂	semidirect
5. #12702	C₂	semidirect
6. #12700	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
C₂×#2135	2
C₂×#2132	2
#20593	2
#12702	2
#12700	2