Subgroups — #493441

Order 512.

3744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#3498	—	2	8	no	—
10	#3498	—	2	8	no	—
11	C₂×#550	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
14	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#100	—	2	2	no	—
25	#2879	—	2	2	no	—
26	#2134	—	2	8	no	—
27	#2132	—	2	8	no	—
28	C₂×#356	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#355	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#355	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1785	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1783	—	2	4	no	—
33	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
34	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
35	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
36	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
37	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	#550	—	2	32	no	—
60	D₄²	—	2	64	no	—
61	D₄²	—	2	32	no	—
62	#535	—	2	4	no	—
63	#535	—	2	4	no	—
64	#535	—	2	8	no	—
65	#535	—	2	8	no	—
66	#535	—	2	8	no	—
67	#535	—	2	8	no	—
68	#535	—	2	4	no	—
69	#535	D₄	1	8	yes	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	—	2	8	no	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	#532	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	8	no	—
79	C₂×#127	—	2	8	no	—
80	C₂×#127	—	2	4	no	—
81	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#120	—	2	4	no	—
97	C₂×#120	—	2	2	no	—
98	C₂×#120	—	2	4	no	—
99	C₂×#120	—	2	2	no	—
100	C₄×#41	—	2	4	no	—
101	C₄×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#413	—	2	8	no	—
112	#413	—	2	8	no	—
113	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#100	—	2	8	no	—
115	C₂×#100	—	2	4	no	—
116	C₂×#100	—	4	8	no	—
117	#408	—	4	8	no	—
118	#407	—	2	8	no	—
119	#356	—	2	8	no	—
120	#355	—	2	8	no	—
121	#355	—	2	16	no	—
122	C₂⁵	—	2	2	no	—
123	C₂⁵	—	2	1	no	—
124	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
127	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
128	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
129	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
130	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	4	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×#41	—	4	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	4	no	—
153	C₂×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
199	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#127	—	2	32	no	—
227	#127	—	2	16	no	—
228	#127	—	2	4	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#127	—	2	4	no	—
231	#127	—	2	4	no	—
232	#127	—	2	4	no	—
233	#127	—	2	4	no	—
234	#127	—	2	4	no	—
235	#127	—	2	4	no	—
236	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	—	2	4	no	—
240	#124	—	2	2	no	—
241	#124	—	2	2	no	—
242	#124	—	2	4	no	—
243	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#121	—	2	32	no	—
247	#121	—	2	16	no	—
248	#121	—	2	32	no	—
249	#121	—	2	32	no	—
250	#121	—	2	16	no	—
251	#121	—	2	16	no	—
252	#120	—	2	32	no	—
253	#120	—	2	32	no	—
254	#120	—	2	16	no	—
255	#120	—	2	16	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	16	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	32	no	—
260	C₄×D₄	—	2	16	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#101	—	2	8	no	—
284	#101	—	2	8	no	—
285	#100	—	4	16	no	—
286	#100	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
288	C₂⁴	—	2	8	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	8	8	no	—
303	C₂⁴	—	8	4	no	—
304	C₂⁴	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	8	8	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	#41	—	2	16	no	—
311	#41	—	2	16	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	16	no	—
316	#41	—	4	16	no	—
317	#41	—	4	16	no	—
318	#41	—	4	16	no	—
319	#41	—	4	16	no	—
320	#41	—	4	16	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	32	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	#99	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	16	no	—
378	C₂×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	64	no	—
386	C₂×D₄	—	4	64	no	—
387	C₂×D₄	—	4	32	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	32	no	—
396	C₂×D₄	—	8	64	no	—
397	C₂×D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×D₄	—	8	8	no	—
399	C₂×D₄	—	8	8	no	—
400	C₂×D₄	#99	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	M₁₆	—	4	8	no	—
439	M₁₆	—	4	8	no	—
440	M₁₆	—	8	8	no	—
441	C₂×C₈	—	4	8	no	—
442	C₂×C₈	—	8	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄²	—	2	8	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	8	8	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	16	no	—
488	C₂³	—	8	16	no	—
489	C₂³	—	16	8	no	—
490	C₂³	—	16	4	no	—
491	C₂³	—	16	8	no	—
492	C₂³	—	16	8	no	—
493	C₂³	—	16	4	no	—
494	C₂³	—	16	4	no	—
495	C₂³	—	16	4	no	—
496	C₂³	—	16	8	no	—
497	C₂³	#379	1	2	yes	—
498	C₂³	#379	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	8	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	D₄	—	2	16	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	16	no	—
512	D₄	—	4	16	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	16	no	—
520	D₄	—	4	16	no	—
521	D₄	—	4	32	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	4	8	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	8	16	no	—
527	D₄	—	8	16	no	—
528	D₄	—	8	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	16	no	—
547	C₂×C₄	—	4	16	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
562	C₈	—	8	8	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	4	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	16	16	no	—
589	C₂²	—	16	8	no	—
590	C₂²	—	16	8	no	—
591	C₂²	—	16	16	no	—
592	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	4	no	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	#1781	1	4	yes	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	4	4	no	—
609	C₂	—	8	4	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	—	8	2	no	—
612	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#33373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×Q₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂) ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2134	C₂	semidirect
3. C₂×#2132	C₂	semidirect
4. #20592	C₂	semidirect
5. #12703	C₂	semidirect
6. #12701	C₂	semidirect
23. C₂×#413	C₂²	semidirect
28. C₂×#356	C₂²	semidirect
29. C₂×#355	C₂²	semidirect
30. C₂×#355	C₂²	semidirect
31. #1785	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
C₂×#2134	2
C₂×#2132	2
#20592	2
#12703	2
#12701	2